北师大版初中数学《平行四边形的概念及性质》教学设计.pdf
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1、北师大版初中数学平行四边形的概念及性质教学设计 【学习目标】 . 认识平行四边形研究平行四边形的性质会运用性质解决简单问题,经历 探索平行四边形有关概念和性质的过程,体会解决问题的多样性,在探索过 程中养成与他人合作交流的习惯,提高克服困难的勇气及信心 【学习重点】 从边、角、对角线等方面研究平行四边形的性质(类比三角形的研究方法),并会灵活运 用。 一、 【学习准备】: 1. 侯课朗读: 三角形的定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接的封闭图形,叫 做三角形。 四边形的定义:由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接的封闭图形,叫做 四边形。平行线的性质:两直线平行同位角相等,内错角相等,
2、同旁内角互补。平行四 边形的定义:两组对边平行的四边形叫平行四边形。 2. 纸、剪刀、两副一样的三角板、直尺、量角器。 二、 学习过程 1解读教材 (1)概念的引入 问题 1:请同学们欣赏一组日常生活中的图片,你能发现它们都有什么共同特点? 请同学们课前找找生活中的一些精美的图片,在组内汇总,也可自制。 设计意图 :通过欣赏图片,激发学生的学习兴趣,自然引出本节课的课题 问题 2:你还能举出一些生活中平行四边形的实际例子吗?爱动脑筋的小刚观察到平行四边 形影子有一种对称的美,他说:(1)只要量出一个内角的度数,就能知道其余三个内角的 度数( 2)只需测出一组相邻的边长,便能计算出它的周长,这是
3、为什么呢? (2)概念的形成和巩固 问题 3:平行四边形和一般的四边形有什么异同?一般的四边形通过添加条件后能否转化 为平行四边形呢?(提示:抓住“平行”二字,从“对边”的位置关系入手) 设计意图从一般四边形与平行四边形进行比较,让学生观察平行四边形,分析其特征, 进而得出平行四边形的定义,并介绍平四边形的对边、对角、邻角的概念,平行四边形的记 法等。 2、归纳概念 问题 4. 通过上面的研究,你能给出平行四边形的概念吗? 定义:有两组对边的叫做平行四边形 想一想:只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形?有两组对边平行的图形是不 是平行四边形? 3平行四边形对边、对角、邻角、对角线以及平行四
4、边形的记法 相关概念 对边:,对角: 对角线:,邻角: 记法: 平行四边形 ABCD 记作,读作。 注意事项 :平行四边形的顶点要按顺时针或逆时针来写,不能跳跃。 问题 5: 如果已知一个四边形是平行四边形,可以得到哪些结论? ABCDAB,AC。 想一想:此结论反过来成立吗? 问题 6:已知平行四边形一个内角的度数,能确定其他三个内角的度数吗?说说你的理由。 (3)性质的发现和证明 探索平行四边形的性质 1、复习四边形的性质,由定义可知平行四边形也具有此性质 平行四边形内角和为,外角和为。 2、质疑: 问题 7: 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形,由定义可知平行四边形的对边平行除此 之外
5、, 你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗?(提示:请学生仿照三角形的 学习方法从边和角去探索) 2、 小组合作学习探索: 请拿出提前准备好的平行四边形自己想办法(测量、计算、对折剪开、旋转、平移、推理 等探索发现平行四边形的邻角、对角、邻边、对边的数量关系。) (1)拼图活动。请用学习全等三角形时准备的两个全等的三角形纸片(不可翻转)可以 拼出几种形状不同的平行四边形? (2)做一做:制作两完全相同的平行四边形,一个用硬纸片制,一个用透明的塑料做, 标好顶点字母,将制好的两平行四边完全重合,用图钉钉住两对角线的交点,再将 透明的平行四边形旋转180度,看看旋转后能否完全重合,若能,这
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