新人教版小学数学教师培训材料:五年级上册教材介绍.pdf
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1、人教版数学五年级上册教材介绍 第一单元小数乘法 一、教学内容 1小数乘法的计算方法 2积的近似值 3有关小数乘法的两步计算 4整数乘法运算定律推广到小数 二、教学目标 1探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。 2会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便运算,进一步发 展学生的数感。 4体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 三、编排特点 1选择“进率是十的常见量”作为学习素材,引入小数乘法的学习。 对于五年级学生的生活经验而言,“元、角、分”“米、 分米、厘米”是他们再熟悉
2、不过的计量单位了。 根据学生已有的这些知识基础,教材从丰富多彩的校内外活动中,选择“买风筝”(与元、角有关)、 “换玻璃”(与米、分米有关)的活动为背景,引入小数乘法的学习。这样的生活背景,不但能激发童 心童趣,而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数乘法与整数乘法的联 系,利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。 2淡化小数乘法意义的教学,突出计算方法的教学。 小数实质上是十进分数,要让学生理解小数乘法的意义,应从分数乘法的意义入手。但考虑到学生已有 的知识经验和认知水平,根据小数与整数的密切联系,教材先教学小数乘法,再教学分数乘法。与原通 用教材相比,淡化了小数乘法意
3、义的教学,把重点放在计算的算理和方法的总结上,引导学生利用因数 的变化引起积的变化规律来解释小数乘法的算理,并由此总结小数乘法的一般方法。 3应用转化和对比,概括小数乘法的计算方法。 小数的书写方式,进位规则均与整数相同,教材紧扣两者的密切联系,引导学生: 用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法。 用对比的方法,处理积中小数点的位置问题。在例3、例 4 中,均采用对比的方法,让学生分别观察 因数和积中小数的位数,找出它们之间的关系,然后利用这一关系,准确找到积中小数点的位置。 帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。例的教学中,应用合作研讨的方式,引导学生 自主地、有序地概括出计算小数乘
4、法的一条清晰的思路:先按整数乘法算出积再看因数中一共有几位 小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点乘得的积的小数位数不够,要在前面用0 补足,再点小 数点。 四、具体内容 小数乘整数 例 1 编排意图: (1)创设“买风筝”的购物情境,引出“小数乘整数”。 (2)结合具体量(人民币单位),以已有知识和经验解决小数乘整数的问题,为理解“小数乘整数” 的算理提供感性支撑。 教学建议: (1)引导学生提出买风筝计算钱数的问题。 (2)先解决书上女孩想要解决的问题。放手让学生利用自己已有的知识和经验解决,重点说明将元转 化为角的方法。 (3)在此基础上,解决其他买风筝的问题。 例 2 编排意图: (
5、1)脱离具体量,直接引出小数乘整数。 (2)用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化为整数乘法的理由。 (3)根据计算结果,说明如果积的小数末尾有0,根据小数的基本性质,用最简方式写出积,积中小数 末尾的“ 0”可去掉。 教学建议: (1)注意引导学生紧紧抓住例中的计算经验,特别是将“元”转化为“角”的经验来学习例2。先提 出 0.72 元5,你会计算吗?再去掉元,提出0.725 该怎么计算。 (2)放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.725”,列出竖式,并尝试对过程做出合理的 解释。 (3)应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点。 按整数乘法的规则进行; 处理好积中小数点的位置,因
6、数中有几位小数,积中也应有几位小数; 算出积以后,应根据小数的基本性质用最简方式写出积,积中小数末尾的“0”可去掉。 小数乘小数 例 3 编写意图: (1)以给校园宣传栏换玻璃,需要计算长方形玻璃面积引入小数乘小数。贴近学生的生活,引出小数 乘小数学生易于理解。 (2)有例 2 的计算经验,这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数,即将小数乘法转化为整数乘 法来计算,故教材直接写出转化和计算的过程。 (3)注意引导学生归纳因数与积的小数位数之间的关系。 教学建议: (1)让学生根据图意列出乘法算式。 (2)让学生自主尝试计算1.20.8。 (3)组织学生共同研讨1.20.8 的竖式算法及算理。
7、让学生将有代表性的方法展示出来,并简述其道 理。可能有学生将“米”化为“分米”,将小数乘法转化为整数乘法来计算,也可能学生按书上的方法 进行计算。教师应引导学生沟通两种方法的联系,以帮助学生理解“1.20.8”的算理。 (4)最后组织学生探索因数和积的小数位数之间的关系。 例 4 编写意图: (1)结合例 4 上面的“做一做”总结小数乘法的计算方法。 (2)分两个层次: 结合“做一做”第1 小题,总结小数乘法的一般计算步骤。 结合“做一做”第3 小题,说明小数乘法的一些难点问题。如,积的小数位数不够,应在前面用0 补足。 教学建议: (1)可按教材的层次结合具体的算式进行总结。 (2)积的末尾
8、是 0 的情况,也应作为小数乘法的一些难点问题处理。 例 5 编写意图: (1)通过“非洲野狗追赶鸵鸟”的有趣情境,引出“用小数倍表示两个数量间的关系”,使学生领会 有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。然后计算出鸵鸟的最高时速。 (2)由验算计算是否正确,提出验算要求,培养验算习惯。 对于验算方法没做统一规定, 教材呈现了两种, 一种是“把因数的位置交换一下,再乘一遍。”二是“用 计算器验算。”其实,验算还有其他方法,这里不要求学生一定要按哪种方法验算,只要会用合适的方 法验算就行。 教学建议: (1)结合本例让学生领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。可请学生说一说“鸵
9、鸟 的最高速度是非洲野狗的1.3 倍”中“ 1.3 倍”的含义。 (2)验算的引入,既可直接由检验书上女孩的计算引出,也可由检查自己的计算引出。 (3)如何验算不作统一要求。 练习一 第 10 题,让学生经过计算,发现积和因数之间的大小关系:“一个数(0除外)乘大于 1 的数,积比原 来的数大;一个数( 0 除外)乘小于 1 的数,积比原来的数小。” 积的近似值 例 6 编写意图: (1)通过“狗帮助人们抓坏蛋”的情境,让学生求狗的嗅觉细胞,引出求积的近似值。 (2)通过计算使学生认识到:在解决实际问题时,当积的小数位数比较多时,有时不必保留那么多的 小数位数,只要根据需要求出积的近似数就可以
10、了。 (3)教材以算出狗的嗅觉细胞为2.205 亿个为例,说明如何用“四舍五入”法求积的近似数,同时说 明应根据实际需要确定保留的小数位数。 教学建议: (1)复习求小数的近似数的方法。 (2)求出“ 0.049452.205”后,着重说明当积的小数位数比较多时,有时不必保留那么多的小数 位数,只要根据需要求出积的近似数就可以了。然后让学生按照需要独立地求出2.205 的近似数。 连乘、乘加、乘减 例 7 编排意图: (1)有关小数连乘、乘加的数量关系在生活中应用比较多,但有的数量关系比较复杂,教材选取用正 方形地砖铺地板,引出连乘、乘加,便于学生理解和列式。 (2)通过解决“ 100 块砖够
11、吗?”引出连乘。通过解决“110 块砖够吗?”的不同方法引出乘加。 教学建议: (1)让学生用自己的话表达解答过程,尝试解释解答的结果。 (2)由于运算顺序是一种规定,不必讲太多的理由,所以当整数四则运算扩充到小数后,可直接告诉 学生、小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数计算的相同。 整数乘法运算定律推广到小数 乘法运算定律的推广及例8 编写意图: (1)结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。 (2)分两个层次编排: 给出三组算式,让学生观察、计算,找出每组中两个算式的关系。 用归 纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。” (3)应用乘法运算定
12、律进行简便运算。 教学建议: (1)在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。 (2)加强对乘法分配律应用的教学。 五、教学建议: 1重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。 由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系,因此,教学时应紧紧抓住这种联系,帮助学生将未 知转化为已知。 2指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力。 本单元学习过程中,学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表述。因此, 教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会,帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。 3注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 让学生学会探求模式、发现规律是数
13、与代数领域学习的重要目标。在组织学生自主小结小数乘法计算方 法的同时,应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时,应重视练习一中第4 题、 第 10 题的练习,以此为载体,培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的规律的习惯。 第二单元小数除法 一、教材内容 1小数除法的计算方法 2商的近似值 3循环小数 4用计算器探索规律 5用小数除法解决简单的实际问题 二、教学目标 1掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。 2会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的 近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3能用计算器探索计算规律,能应
14、用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 4会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。 三、编写特点 1引导学生对小数除法的计算方法进行探究,体现知识的形成过程。 2结合现实情景进行计算教学,与解决问题教学有机结合。 注意从现实情景中引出计算教学的内容,练习中也尽可能选择贴近学生生活实际的内容,如购物、乘车、 计算用水量等,让学生体会计算的现实意义,提高解决实际问题的能力。 3适时引入计算器。 小数除法计算的步骤比较多,适宜使用计算器计算。教材把握时机,不仅在新授内容和练习中让学生适 时使用计算器,而且还安排用计算器探索规律的内容。使学生通过亲身体验,感受到计算器的作用的优 势
15、,同时培养灵活选择计算方法和工具的意识。 四、具体内容 小数除以整数 教材编排的变化: (1)不再单独教学“小数除法的意义”,而是结合3 个例题的具体数量关系,让学生体会小数除法 的意义与整数除法的意义相同。 (2)贴近学生的生活,体现计算与解决问题的密切联系。例1例 3,都是晨练中的具体计算问题。 (3)体现算法多样化, 体现学生对计算方法的探索过程(例 1);留给学生自己尝试、 探索的空间(例 2、例 3)。 (4)不出现文字概括形式的计算法则,而是让学生通过小组讨论交流的形式,总结计算时应注意的 问题(例 4)。 例 1 (1)创设学生晨练的情景,解决实际问题,列出算式:22.44,让学
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