2019届中考2018年中考数学真题分类汇编解析版:一元二次方程.pdf
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1、2018 中考数学试题分类汇编:考点10 一元二次方程 一选择题(共18小题) 1(2018?泰州)已知 x1、x2是关于 x 的方程 x 2ax2=0的两根,下列结论一 定正确的是() Ax1x2Bx1+x20 Cx1?x20 Dx10,x20 【分析】 A、根据方程的系数结合根的判别式,可得出0,由此即可得出x1 x2,结论 A正确; B、根据根与系数的关系可得出x1+x2=a,结合 a 的值不确定,可得出B结论不一 定正确; C、根据根与系数的关系可得出x1?x2=2,结论 C错误; D、由 x1?x2=2,可得出 x1、x2异号,结论 D错误 综上即可得出结论 【解答】解: A=(a)
2、 241( 2)=a2+80, x1x2,结论 A正确; B、x1、x2是关于 x 的方程 x 2ax2=0的两根, x1+x2=a, a 的值不确定, B结论不一定正确; C、x1、x2是关于 x 的方程 x 2ax2=0的两根, x1?x2=2,结论 C错误; D、x1?x2=2, x1、x2异号,结论 D错误 故选: A 2(2018?包头)已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+m 2=0 有两个实数根, m 为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m的和为() A6 B5 C 4 D3 【分析】根据方程的系数结合根的判别式0,即可得出 m 3,由 m为正整数 结合该方程
3、的根都是整数,即可求出m的值,将其相加即可得出结论 【解答】解: a=1,b=2,c=m 2,关于 x 的一元二次方程x 2+2x+m 2=0 有实 数根 =b 24ac=224(m 2)=124m 0, m 3 m为正整数,且该方程的根都是整数, m=2或 3 2+3=5 故选: B 3 (2018?宜宾)一元二次方程 x 22x=0 的两根分别为 x 1和 x2,则 x1x2为() A2 B1 C 2 D0 【分析】根据根与系数的关系可得出x1x2=0,此题得解 【解答】解:一元二次方程x 22x=0的两根分别为 x 1和 x2, x1x2=0 故选: D 4(2018?绵阳)在一次酒会上
4、,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55 次, 则参加酒会的人数为() A9 人 B10人C 11 人D 12人 【分析】设参加酒会的人数为x 人,根据每两人都只碰一次杯且一共碰杯55 次, 即可得出关于 x 的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论 【解答】解:设参加酒会的人数为x 人, 根据题意得: x (x1)=55, 整理,得: x 2x110=0, 解得: x1=11,x2=10(不合题意,舍去) 答:参加酒会的人数为11 人 故选: C 5(2018?临沂)一元二次方程y 2y =0 配方后可化为() A(y+) 2=1 B(y ) 2=1 C(y+) 2= D(y) 2= 【分析】
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