2011年高中数学3.1.3《频率与频率》教案新人教B版必修3.pdf
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1、用心爱心专心- 1 - 3.1.3 频率与概率 教材分析 频率与概率是两个不同的概念,但是二者又有密切的联系如何从二者的异同点中抽象出概 率的定义是本案例的主要内容本节课蕴涵了具体与抽象之间的辩证关系讲授过程中对教 材处理稍有不当,可能直接影响学生对本节重点(即概念的理解)的掌握程度因此,如何 设计合适的实例,怎样引导学生理解和总结是处理好本节的关键,也是处理好本节教材的难 点 教学目标 通过本节课教学,使学生能理清频率和概率的关系,并能正确理解概率的意义,增强学生的 对立与统一的辩证思想意识 任务分析 由于频率在大量重复试验的前提下可以近似地叫作这个事件的概率,因此本节课应从具有大 量重复试
2、验的实例入手为加深学生的理解程度,可采用学生亲自参与到试验中去,从操作 中去体会,去总结概率可看作频率理论上的期望值,从数量上反映了随机事件发生的可能 性大小因此,为巩固学生总结出的知识,最后还要回归到实例中去,让学生去运用,以符 合认知过程 教学设计 一、问题情境 在日常生活中,我们经常遇到某某事件发生的概率是多少,如2004 年 2 月 5 日文汇报登 载的两则消息 本报讯记者梁红英报道:2 月 3 日晚 6 点 19 分,一彩民购买的“江浙沪大乐透”彩票,同 时投中 10 注一等奖,独揽48571620 元巨额奖金,创下中国彩票史上个人一次性奖额之最 , 据有关人士介绍,该彩民当时花了2
3、00 元买下 100 注“江浙沪大乐透”彩票,分成 10 组, 每组 10 注,每组的自选号码相同结果, 其中 1 组所选号码与前晚“江浙沪大乐透”2004015 期开奖号码完全一致 本报讯记者江世亮报道: , 对这种似乎不可能发生事件的发生,从数学概率论上将作何 解释?为此,记者于昨日午夜电话连线采访了本市一位数学建模专家,他说,以他现在不完 全掌握的情况来分析,像这名幸运者同时获得10 个大奖的概率,可称得上一次万亿分之一的 事件,通俗地讲就是接近于零 对文中的“万亿分之一”我们怎样理解呢?再如:天气预报说“明天降雨的概率是80% ,我们 明天出门要不要带伞?收音机里广播报道2004 年冬
4、某地“流行性感冒的发病率为10% ”,我 用心爱心专心- 2 - 们这里要不要采取预防措施?, 对这些在传播媒体上出现的数字80% ,10% 等,我们该作何 理解呢? 二、建立模型 为了解决诸如以上的实际问题,我们不妨先从熟悉的频率的概念入手首先,将全班同学平 均分成三组,第一组做掷硬币试验,次数越多越好,观察掷出正面向上的次数,然后把试验 结果和计算结果分别填入下表 表 28-1 小组编号抛掷次数( n) 正面向上的次数(m ) 正面向上的频率() 第二组做抓阄试验写五个阄,即分别标号为1,2,3,4,5,有放回地抓,每次记录下号数, 次数越多越好不妨统计一下各号数所占频率 第三组做摸围棋子
5、试验预先准备黑、白围棋子若干,然后给该组学生黑子30 粒,白子10 粒,让该组学生有放回地摸,次数为100 次,每次摸出1 粒,并记录下每次摸到的棋子的颜 色,求出白子出现的频率 试验结束,让各组学生回答试验结果第一组正面向上的频率必然接近,第二组结果肯定 是每个号出现的频率接近,而第三组结果肯定位于附近各组学生所得结果可能大于 预定数,也可能小于预定数,但都比较接近 让学生讨论:出现与上述结果比较接近的数字受何因素影响? (学生思考,讨论,教师投影以下表格) 历史上有些学者还做了成千上万次掷硬币的试验,结果如下表所示: 表 28-2 试验者抛掷次数( n)正面向上的次数(m ) 正面向上的频
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