《步步高学案导学设计》2013-2014学年高中数学人教A版选修1-2【配套备课资源】第2章2.1.1(二).pdf
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1、2.1.1合情推理 (二) 一、基础过关 1下列推理正确的是() A把 a(bc)与 loga(xy)类比,则有loga(xy)logaxlogay B把 a(bc)与 sin (xy)类比,则有sin(xy)sin xsin y C把 a(bc)与 a xy 类比,则有a xyaxay D把 a(bc)与 a (bc)类比,则有a (bc)a b a c 2下面几种推理是合情推理的是() 由圆的性质类比出球的有关性质; 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180 ,归纳出所有三角形的内角 和都是 180 ; 张军某次考试成绩是100 分,由此推出全班同学的成绩都是100 分; 三角
2、形内角和是180 ,四边形内角和是360 ,五边形内角和是540 ,由此得凸多边形 内角和是 (n2)180 . AB CD 3在等差数列 an中,若 an0,则有 a4 a6a3 a7,类比上述性质, 在等比数列 bn 中,若 bn0,q1,则下列有关 b4,b5,b7,b8的不等关系正确的是 () Ab4b8b5 b7 Bb5b7b4 b8 Cb4b7b5 b8 Db4b5b7 b8 4已知扇形的弧长为l,半径为的r,类比三角形的面积公式:S 底高 2 ,可推知扇形面积 公式 S扇_. 5 类比平面直角坐标系中ABC 的重心 G( x ,y )的坐标公式 x x 1x2x3 3 y y1y
3、2y3 3 (其中 A(x1, y1)、 B(x2,y2)、C(x3,y3),猜想以 A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)、C(x3,y3,z3)、D(x4,y4, z3)为顶点的四面体A BCD 的重心 G( x , y , z )的公式为 _ 6公差为d(d0)的等差数列 an中, Sn是 an 的前 n 项和,则数列S20S10, S30S20, S40 S30也成等差数列,且公差为100d,类比上述结论,相应地在公比为q(q1)的等比数列 bn中,若 Tn是数列 bn的前 n 项积,则有 _ 二、能力提升 7把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间,结论仍然正确的是_(填序号
4、 ) 如果一条直线与两条平行线中的一条相交,则也与另一条相交; 如果一条直线与两条平行线中的一条垂直,则也与另一条垂直; 如果两条直线同时与第三条直线相交,则这两条直线相交或平行; 如果两条直线同时与第三条直线垂直,则这两条直线平行 8 类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的下列性质中, 你认为比较恰当的是_(填序号 ) 各棱长相等,同一顶点上的两条棱的夹角都相等; 各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等; 各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 9 已知抛物线y 2 2px(p0),过定点 (p,0)作两条互相垂直的直线 l1
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