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1、2019 年江苏省连云港初中毕业升学考试 数 学 试 题 一、选择题 (本大题共8 小题,每小题3 分,共 24 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项 是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上) 1 2 的绝对值是 A 2 B 1 2 C2 D 1 2 2要使1x有意义,则实数x 的取值范围是 Ax1 Bx0 Cx 1 Dx0 3计算下列代数式,结果为 5 x的是 A 23 xxB 5 x xC 6 xxD 55 2xx 4一个几何体的侧面展开图如图所示,则该几何体的底面是 5一组数据3,2, 4,2,5 的中位数和众数分别是 A3,2 B3,3 C4,2 D4,3 6在如
2、图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等)中,根据“马走日”的规则,“马”应落 在下列哪个位置处, 能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、 “相” , “兵”所在位置的格点构成的三角形相似 A处B处C处D处 7如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD ,其中 C120若新建墙BC 与 CD 总长为 12m,则该梯形储料场ABCD 的最大面积是 A18m 2 B18 3m 2 C24 318m 2 D 45 3 2 m 2 8如图,在矩形ABCD 中,AD 2 2AB将矩形 ABCD 对折,得到折痕MN;沿着 CM 折叠, 点 D 的对应点为E,ME 与 BC 的
3、交点为F;再沿着MP 折叠,使得AM 与 EM 重合,折痕为 MP,此时点 B 的对应点为G下列结论:CMP 是直角三角形;点C、E、G 不在同一条 直线上; PC 6 2 MP;BP 2 2 AB ;点 F 是 CMP 外接圆的圆心其中正确的个数为 A2 个B3 个C4 个D5 个 二、填空题 (本大题共8 小题,每小题3 分,本大题共24 分不需要写出解答过程,只需把答案 直接填写在答题卡相应位置 上) 964 的立方根是 10计算 2 (2)x 11连镇铁路正线工程的投资总额约为46 400 000 000 元数据“ 46 400 000 000”用科学记数法可 表示为 12一圆锥的底面
4、半径为2,母线长为3,则这个圆锥的侧面积为 13如图,点A、B、 C 在 O 上, BC6, BAC 30 ,则 O 的半径为 14已知关于x 的一元二次方程 2 220axxc有两个相等的实数根,则 1 c a 的值等 于 15如图,将一等边三角形的三条边各8 等分,按顺时针方向(图中箭头方向)标注各等分点的序 号 0、1、2、3、4、5、 6、7、8,将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来,这样就建立 了“三角形”坐标系在建立的“三角形”坐标系内,每一点的坐标用过这一点且平行(或重 合)于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示(水平方向开始,按顺时针方向),如 点 A 的坐标可表示为
5、(1, 2,5),点 B 的坐标可表示为(4,1,3),按此方法,则点C 的坐标可 表示为 16如图,在矩形ABCD 中, AB4,AD 3,以点 C 为圆心作OC 与直线 BD 相切,点P是 OC 上一个动点,连接AP 交 BD 于点 T,则 AP AT 的最大值是 三、解答题 (本大题共11 小题, 共 102 分请在答题卡 指定区域 内作答, 解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17(本题满分6 分)计算: 1 1 ( 1) 24( ) 3 18(本题满分6 分)解不等式组: 24 12(3)1 x xx 19(本题满分6 分)化简: 2 2 (1) 42 m mm 19 (本
6、题满分8 分 )为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况,随机抽取部分中学生进行调查, 根据调查结果, 将阅读时长分为四类:2 小时以内, 24 小时 (含 2 小时 ), 46 小时 (含 4 小时 ), 6 小时及以上,并绘制了如图所示尚不完整的统计图 (1)本次调查共随机抽取了名中学生,其中课外阅读时长“24 小时”的有 人; (2)扇形统计图中,课外阅读时长“46 小时”对应的圆心角度数为 ; (3) 若该地区共有2000 名中学生,估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4 小时的人数 21(本题满分10 分)现有 A、B、 C 三个不透明的盒子,A 盒中装有红球、黄球、蓝球各1 个,
7、B 盒中装有红球、 黄球各 1 个,C 盒中装有红球、 蓝球各 1 个,这些球除颜色外都相同现 分别从 A、 B、C 三个盒子中任意摸出一个球 (1)从 A 盒中摸出红球的概率为; (2)用画树状图或列表的方法,求摸出的三个球中至少有一个红球的概率 22(本题满分10 分)如图,在 ABC 中, AB AC将 ABC 沿着 BC 方向平移得到DEF,其 中点 E 在边 BC 上, DE 与 AC 相交于点O (1)求证: OEC 为等腰三角形; (2)连接 AE、DC、AD ,当点 E 在什么位置时,四边形AECD 为矩形,并说明理由 23(本题满分10 分 )某工厂计划生产甲、乙两种产品共2
8、500 吨,每生产 1 吨甲产品可获得利润0.3 万元,每生产1 吨乙产品可获得利润0.4 万元设该工厂生产了甲产品x(吨) ,生产甲、乙两 种产品获得的总利润为y(万元) (1)求 y 与 x 之间的函数表达式; (2)若每生产1吨甲产品需要A 原料 0.25 吨,每生产1 吨乙产品需要A 原料 0.5 吨受市场 影响,该厂能获得的A 原料至多为1000 吨,其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种 产品各为多少吨时,能获得最大利润 24 (本题满分10 分)如图,海上观察哨所B 位于观察哨所A 正北方向, 距离为 25 海里在某时刻, 哨所 A 与哨所 B 同时发现一走私船,其位置 C 位于哨
9、所A 北偏东 53的方向上, 位于哨所B 南偏东 37的方向上 (1)求观察哨所A 与走私船所在的位置C 的距离; (2)若观察哨所A 发现走私船从C 处以 16 海里 /小时的速度向正东方向逃窜,并立即派缉私 艇沿北偏东76 的方向前去拦截求缉私艇的速度为多少时,恰好在D 处成功拦截(结 果保留根号) (参考数据: sin37 cos53 , cos37 sin53 去, tan37 2, tan76 ) 25(本题满分10 分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数yxb的图像与函数 k y x (x 0) 的图像相交于点A( 1,6),并与x 轴交于点C点 D 是线段 AC 上一点, O
10、DC 与 OAC 的面积比为2: 3 (1)k, b; (2)求点 D 的坐标; (3)若将 ODC 绕点 O 逆时针旋转,得到ODC,其中点D落在 x 轴负半轴上,判断点 C是否落在函数 k y x (x0)的图像上,并说明理由 26(本题满分12 分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,抛物线 L1: 2 yxbxc过点 C(0,3), 与抛物线L2: 213 2 22 yxx的一个交点为A,且点 A 的横坐标为2,点 P、Q 分别是抛 物线 L1、抛物线L2上的动点 (1)求抛物线L1对应的函数表达式; (2)若以点 A、C、P、Q 为顶点的四边形恰为平行四边形,求出点P 的坐标; (3)
11、设点 R 为抛物线L1上另一个动点,且CA 平分 PCR,若 OQPR,求出点Q 的坐标 27(本题满分14 分)问题情境: 如图 1,在正方形ABCD 中, E 为边 BC 上一点(不与点B、C 重 合) ,垂直于AE 的一条直线MN 分别交 AB 、AE、CD 于点 M、P、N判断线段DN 、MB 、EC 之间的数量关系,并说明理由 问题探究: 在“问题情境”的基础上, (1)如图 2,若垂足P 恰好为 AE 的中点,连接BD ,交 MN 于点 Q,连接 EQ,并延长交边 AD 于点 F求 AEF 的度数; (2)如图 3, 当垂足 P在正方形ABCD 的对角线BD 上时,连接 AN , 将 APN 沿着 AN 翻折, 点 P 落在点 P处若正方形ABCD 的边长为4 ,AD 的中点为S,求 PS 的最小值 问题拓展: 如图 4,在边长为4 的正方形ABCD 中,点 M、N 分别为边AB 、CD 上的点,将正 方形 ABCD 沿着 MN 翻折,使得BC 的对应边BC恰好经过点A,CN 交 AD 于点 F分别过 点 A、F 作 AG MN ,FH MN,垂足分别为G、H若 AG 5 2 ,请直接写出FH 的长
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