【优化方案】2012高中数学第1章§1.3知能优化训练新人教B版必修3.pdf
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1、用心爱心专心1 1有关辗转相除法下列说法正确的是( ) A它和更相减损之术一样是求多项式值的一种方法 B基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m nqr ,直至 r n为止 C基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m qnr(0 r n) 反复进行, 直到 r 0 为止 D以上说法皆错 答案: C 2在对 16 和 12 求最大公约数时,整个操作如下: (16,12) (4,12) (4,8) (4,4) ,由此 可以看出12 和 16 的最大公约数是( ) A4 B 12 C16 D 8 答案: A 3用“等值算法”可求得204 与 85 的最大公约数是( ) A15 B 17
2、C51 D 85 解析:选B.由更相减损之术可得 4秦九韶的算法中有几个一次式,若令v0an,我们可以得到 v0an vkvk1x (k 1,2 ,, ,n) 答案:ank 5用秦九韶算法求多项式f(x) 20.35x1.8x 2 3.66 x 36x4 5.2 x 5 x 6在 x 1.3 的 值时,令v0a6;v1v0xa5;, ;v6v5xa0时,v3的值为 _ 答案: 22.445 一、选择题 1在等值算法 ( “更相减损术” ) 的方法中,其理论依据是( ) A每次操作所得的两数和前两数具有相同的最小公倍数 B每次操作所得的两数和前两数具有相同的最大公约数 C每次操作所得的两数和前两
3、数的最小公倍数不同 D每次操作所得的两数和前两数的最大公约数不同 答案: B 2我国数学家刘徽采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的计算方法来求圆周率,其算法的 特点为 ( ) A运算速率快B 能计算出 的精确值 C“内外夹逼” D 无限次地分割 解析:选C. 割圆术用正多边形面积代替圆面积的方法是内外夹逼,能得到 的不足和过剩 近似值,其分割次数是有限的 3使用秦九韶算法求p(x) anx n an 1x n1 , a1xa0在xx0时的值时,做加法与乘法 的次数分别为 ( ) An,n B n, nn1 2 Cn,2n1 D 2n 1,n n1 2 答案: A 用心爱心专心2 4用辗转相除法计算
4、60 与 48 的最大公约数时,需要做的除法次数是( ) A1 B 2 C3 D 4 解析:选B.60481 12,48 124 0,故只需要两步计算 5用秦九韶算法求多项式f(x) 1235x8x 279x36x4 5x 53x6在 x 4 时,v4的值 为( ) A 57 B 220 C 845 D 3392 解析:选B.v03,v13( 4) 5 7, v27( 4) 634, v334( 4) 79 57, v457( 4) 8 220. 6若int(x) 是不超过x的最大整数 ( 如int(4.3)4,int(4) 4) ,则下列程序的目的是 ( ) x input“x”; y in
5、put“y”; m x; n y; while m/n intm/n cm intm/n*n; m n; nc; end dispn A求x,y的最小公倍数B 求x,y的最大公约数 C求x被y整除的商D 求y除以x的余数 答案: B 二、填空题 7168,56,264的最大公约数为_ 解析:法一:采用更相减损之术求解 先求 168 与 56 的最大公约数: 16856112,112 5656,因此 168 与 56 的最大公约数是56. 再求 56 与 264 的最大公约数: 26456208,20856 152, 1525696, 965640, 56 4016, 401624, 24 16
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