【优化方案】2012高中数学第3章章末综合检测新人教B版必修3.pdf
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1、用心爱心专心1 ( 时间: 120 分钟,满分:150 分) 一、选择题 ( 本大题共12 小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1从四双不同的鞋中任意摸出4 只,事件“4只全部成对”的对立事件是( ) A至多有两只不成对B恰有两只不成对 C4 只全部不成对D至少有两只不成对 解析: 选 D.从四双不同的鞋中任意摸出4 只,可能的结果为“恰有2 只成对”, “4 只全部 成对”,“4只都不成对”,事件4 只全部成对 的对立事件是恰有 2 只成对 4 只都 不成对 至少有两只不成对 ,故选 D. 2下列说法正确的是( ) A任何事件的概率总是在(0,1) 之间 B频率是客观
2、存在的,与试验次数无关 C随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 D概率是随机的,在试验前不能确定 答案: C 3将一枚质地均匀的硬币连掷4 次,出现“2 次正面朝上, 2 次反面朝上”的概率是( ) A. 1 8 B. 1 4 C.3 8 D. 1 16 答案: C 4小红随意地从她的钱包中取出两枚硬币观察其面值已知她的钱包中有2 枚“壹分”, 2 枚“贰分”, 3 枚“伍分”的硬币,这一试验的基本事件个数n等于 ( ) A6 B7 C8 D9 解析:选 A.由题意,小红从她的钱包里取出两枚硬币可以组成的基本事件有(1,1),(1,2), (1,5) ,(2,2) ,(2,5),(5,
3、5)共 6 个,故选A. 5 在 5 件产品中,有 3件一等品和2件二等品,从中任取 2件, 那么以 7 10为概率的事件是 ( ) A都不是一等品B恰有一件一等品 C至少有一件一等品D至多有一件一等品 解析:选D.从 5 件产品中任取2 件,共有可能的结果为10 种, 2 件都是二等品的可能结果 只有 1 种,2 件都是一等品的可能结果有322 3( 种) ,1 件一等品 1 件二等品的可能结 果有 32 6( 种) 6从数字 1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于40 的概率 是( ) A. 1 5 B. 2 5 C.3 5 D. 4 5 解析:选B.可以构
4、成的两位数的总数为54 20( 种),因为是“任取”两个数,所以每个 数被取到的概率相同,可以采用古典概型公式求解,其中大于40 的两位数有以4 开头的: 41、 42、43、45 共 4 种;以 5 开头的: 51、 52、53、54 共 4 种所以P 8 20 2 5. 7在箱子里装有十张卡片,分别写有1 到 10 的十个整数; 从箱子中任取一张卡片,记下它 的读数x,然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任取一张卡片,记下它的读数y,则xy 是 10 的倍数的概率为( ) 用心爱心专心2 A. 1 2 B. 1 4 C.1 5 D. 1 10 解析:选 D.先后两次取卡时,形成的有序数对有(
5、1,1) ,(1,2) ,, , (1,10) ,, , (10,10) , 共计 100 个 因为xy是 10 的倍数, 这些数对应该是(1,9) , (2,8) , (3,7), (4,6) , (5,5), (6,4) , (7,3), (8,2) ,(9,1) ,(10,10) 共 10 对数,故xy是 10 的倍数的概率P 10 100 1 10 . 8有 4 条线段,长度分别为1,3,5,7,从这四条线段中任取三条,则所取三条线段能构成 一个三角形的概率是( ) A. 1 4 B. 1 3 C.1 2 D. 2 5 解析:选 A.从四条线段中任取三条,基本事件有(1,3,5),(1
6、,3,7),(1,5,7),(3,5,7)共 4 个,能构成三角形的只有(3,5,7)这一个基本事件,故由概率公式得P(A) 1 4. 9若以连续两次掷骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标 (m,n) ,则点P在圆x 2 y 2 25 外的概率是 ( ) A. 5 36 B. 7 12 C. 5 12 D. 1 3 解析:选 B.本题中涉及两个变量的平方和,类似于两变量的和或积的情况,可以用列表法 ( 如 右图 ) ,使x 2 y 2 25 的次数与总试验次数的比就近似为本题结果即 21 36 7 12. 6374045526172 5262934415061 4172025324152 3
7、101318253445 25813202940 11510172637 123456 10. 在所有的两位数中,任取一个数,则这个数被能2 或 3 整除的概率是( ) A. 5 6 B. 4 5 C.2 3 D. 1 2 解析:选C.10 99 中有 90 个两位数,这些两位数中,偶数有45 个,能被3 整除的奇数有 302 15 个,因此所求的概率为P4515 90 2 3,故选 C. 11如图,在半径为1 的半圆内,放置一个边长为 1 2的正方形 ABCD,向半圆内任投一点,则 该点落在正方形内的概率为( ) 用心爱心专心3 A. 1 2 B. 1 C. 1 2 D. 1 2 答案: C
8、 12如图,A是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一点A,连结AA,它是一条弦, 它的长度大于等于半径长度的概率为( ) A. 1 2 B. 2 3 C. 3 2 D. 1 4 解析:选B. 这是一个几何概型的题目,要使弦长大于半径,只要A选在如图的位置AA1AA2R, 则OAOA1AA1R, A1OA60, 同理AOA260, 360A1OA2240,240圆心角所对的弧长为 2 3圆周,故选 B. 二、填空题 ( 本大题共4 小题,把答案填在题中横线上) 13在一次教师联欢会上,到会的女教师比男教师多12 人从这些教师中随机挑选一人表 演节目,若选到男教师的概率为 9 20 ,则参加联欢会
9、的教师共有_人 解析: 本题为古典概型概率题目,设参加联欢会的男教师为x名,女教师为12x名,因为 男教师被挑选出一人的概率为 x 12 2x. 所以 x 122x 9 20,则 x54,即参加联欢会的教师共 有 120 人 答案: 120 14从含有500 个个体的总体中一次性地抽取25 个个体,假定其中每个个体被抽到的概率 相等,那么总体中的每个个体被抽到的概率为_ 答案: 0.05 15现有5 根竹竿,它们的长度( 单位: m)分别为2.5,2.6,2.7 ,2.8,2.9,若从中一次随 机抽取 2 根竹竿,则它们的长度恰好相差0.3 m 的概率为 _ 解析:从5 根竹竿中一次随机抽取2
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