【成才之路】高中数学2-1-1第2章第1课时数列同步检测新人教B版必修5.pdf
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1、1 第 2 章 2.1 第 1 课时数列 一、选择题 1下面四个结论: 数列可以看作是一个定义在正整数集( 或它的有限子集 1,2,3 ,n) 上的函数 数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点 数列的项数是无限的 数列通项的表示式是唯一的 其中正确的是 ( ) AB CD 答案 A 解析 数列的项数可以是有限的也可以是无限的数列通项的表示式可以不唯一例如数列 1,0 , 1,0,1,0,1,0 的通项可以是ansin n 2 ,也可以是ancos n3 2 等等 2数列 2,0,4,0,6,0,的一个通项公式是( ) Aan n 21 ( 1) n Ban n1 2 1 ( 1) n 1
2、 Can n 21 ( 1) n 1 Dan n1 2 1 ( 1) n 答案 B 解析 经验证可知B符合要求 3已知数列 an 对任意的p、qN *满足 apqapaq,且a2 6,那么a10等于 ( ) A 165 B 33 C 30 D 21 答案 C 解析 对任意p、q N * 都有apqapaq. a10a8a2a4a4a25a2 30. 4数列 1,3,7,15,的通项公式an( ) A2 n B2 n1 C2 n1 D2 n 1 答案 C 2 解析 a11 代入,排除A,B,a23,排除 D. 5已知数列5,11,17,23,29,则55是它的第 ( ) A18 项B19 项 C
3、20 项D21 项 答案 D 解析 观察可得 an的通项公式:an6n1,(nN) ,551256n1,所以n21. 6数列 an的通项公式anlogn1(n2) ,则它的前30 项之积为 ( ) A. 1 5 B5 C6 D. log23log3132 5 答案 B 解析 anlog(n1)(n2) lg n2 lgn1 a1a2a30lg3 lg2 lg4 lg3 lg5 lg4 lg32 lg31 lg32 lg2 5. 二、填空题 7写出下面数列的一个通项公式( 填在横线上 ) ,使它的前4 项分别是下列各数: (1)3,6,9,12;_ (2)0 , 2, 4, 6; _ (3) 2
4、 1, 3 2, 4 3, 5 4;_ (4) 1 21 , 1 22 , 1 23 , 1 24 ;_ (5)1 ,1 4, 1 9, 1 16;_ 答案 (1)an3n(2)an 2(n1) (3)ann1 n (4)an 1 n 2n (5)an 1 n 2 8数列 1, 8 5, 15 7 , 24 9 ,的一个通项公式为_ 答案 an( 1) nn n2 2n1 解析 奇数项为负,偶数项为正,调整其各项为 13 3 , 24 5 , 35 7 , 46 9 ,an( 1) nn n2 2n1 . 三、解答题 3 9数列 an的通项公式是ann 27n6. (1) 这个数列的第4 项是
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