【浙江专用(理)】【步步高】2014届高三数学大一轮复习讲义易错题目辨析练——集合与常用逻辑用语.pdf
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1、易错题目辨析练 集合与常用逻辑用语 A 组专项基础训练 (时间: 35 分钟,满分:57 分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 20 分) 1 已知集合Pyx 21,Q y|yx21,Rx|yx21 ,M ( x,y)|yx21,N x|x1 ,则() APMBQRCRMDQN 答案D 解析集合 P 是用列举法表示的,只含有一个元素,即函数yx 21.集合 Q,R,N 中 的元素全是数,即这三个集合都是数集,集合Q y|yx2 1 y|y1,集合 R 是一 切实数集合M 的元素是函数yx21 图象上所有的点故选D. 2 “ 62k (kZ)”是“ cos 2 1 2”的 () A充分而不必要
2、条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 答案A 解析 6 2k(kZ)? cos 2 1 2 ;但cos 2 1 2? 2 2k 3 (kZ)? k 6 (kZ),即 “ 62k (kZ”是“ cos 2 1 2”的充分而不必要条件 3 “x1”是“ 1 x1 时,能得出 1 x 1 或 x4 C01 解析y 2 x,x1 , 集合 M 代表所有大于1 的实数; 由于 Na|ab 1, ab1 0,Na|a0 , 集合 N 代表所有大于或等于0 的实数, M N 代表所有大于1 的实数,即MNx|x1 6 已知集合A x x1 x3 3,即 m2. 7 若命题“ ax 2
3、2ax30 不成立”是真命题,则实数 a的取值范围是_ 答案3,0 解析由题意知ax22ax30 恒成立, 当 a0 时, 3 0成立; 当 a0 时,不等式无解,不符合题意,舍去; 当 a0. 又 0BA,则必有lg(xy)0,即 xy1. 此时, A B,即 0,1 ,x 0,|x|,y x|x|, xy1, y1, 或 xy, xy1, |x|1, 解得 x y1 或 xy 1. 当 xy1 时, AB0,1,1 与集合元素的互异性矛盾,应舍去; 当 xy 1 时, AB0 , 1,1 满足题意,故xy 1. 9 (12 分)已知 p:x 28x200,q:x22x1m2 0(m0),且
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