中考复习专题三:函数及其图像:01一次函数与反比例函数(含答案).pdf
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1、试卷第 1 页,总 10 页 中考复习专题三:函数及其图像:01 一次函数与反比例函数 (含答案) 学校 :_姓名: _班级: _考号: _ 一、选择题(题型注释) 1如图,直线与y 轴的交点是(0, 3) , 则当 x0 D. y3 2 如图,点 P是第二象限内的一点,且在反比例函数 k y x 的图象上, PA x 轴于点 A , PAO的面积为 3,则 k 的值为() A3 B- 3 C6 D -6 3 (2004?青海)某游客为爬上3 千米高的山顶看日出,先用1 小时爬了2 千米,休息 0.5 小时后,用1 小时爬上山顶游客爬山所用时间t 与山高 h 间的函数关系用图形表 示是() A
2、 B C D 4已知一次函数的图象过点(3,5)与( 4, 9) ,则该函数的图象与y 轴交点的坐 标为() A (0, 1) B ( 1,0) C (0, 2) D ( 2,0) 5A 1 ( 2,)y,B 2 ( 1,)y两点在反比例函数 1 y x 图像上,则() A 12 yy B 12 yy C 12 yy D无法确定 6 已知点( -4 , 1 y) , (2, 2 y)都在直线2 2 1 xy上,则 1 y、 2 y大小关系是 试卷第 2 页,总 10 页 A. 1 y 2 y B. 1 y= 2 y C. 1 y0 时, y 的值随 x 的增大而增大 D. 当 x0) 、 x
3、y 1 (x0)的图象分别 交于 B、C两点, A为 y 轴上任意一点,ABC的面积为3,则k的值为() A2 B3 C 4 D5 16一列火车匀速通过一座桥(桥长大于火车长)时,火车在桥上的长度y ( m )与火 车进入桥的时间x (s)之间的关系用图象描述大致是() A B C D 17若式子 0 1(1)kk有意义, 则一次函数y=(1k)x+k1 的图象可能是 () A B C 试卷第 4 页,总 10 页 D 18如果 A是锐角,则下列结论正确个数为()个。 1-sin1-sin 2 AA)( sinA+cosA 1 tanA sinA cosA=sin (90 o- A) A.1
4、B.2 C.3 D.4 19如图,一次函数y1=x+b 与一次函数y2=kx+4 的图像交于点P (1,3 ), 则关于x 的 不等式 x+bkx+4 的解集是() Ax 2 Bx0 Cx1 Dx1 20如图,在直径为AB的半圆 O上有一动点P 从 O点出发,以相同的速度沿O-A-B-O 的路线运动, 线段 OP的长度 d 与运动时间t 之间的函数关系用图象描述大致是() 二、填空题(题型注释) 21 某练习本每个0.5 元, 买x个练习本付费y元, 则y与x的函数关系式是_. 22已知点 A(a,2)在一次函数y=x+1 的图象上,则a= 23如图,点 A是反比例函数 2 y x (0x)的
5、图象上任意一点,AB x 轴交反比例函 数 3 y x 的图象于点B, 以 AB为边作ABCD , 其中 C、 D在 x 轴上,则 ABCD S 试卷第 5 页,总 10 页 24如图所示,一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 30方向,距离灯塔4 海里的 A处,该 海轮沿南偏东30方向航行 _海里后,到达位于灯塔 P的正东方向的B处. 25如图,已知直线 3 3 4 yx交x轴、y轴于点A、B,P的半径为1,圆心从原点出 发以每秒1 个单位的速度向x轴正方向移动,移动时间为t(s) ,则t = s时 P与 直线 AB只有一个公共点 26某通讯公司推出了两种收费方式,收费y1,y2(元)与通讯时间x(
6、分钟)之 间的函数关系如图所示,则使不等式 1 30 5 kxx成立的 x 的取值范围是 27如图,正方形ABCD的顶点 B,C在 x 轴的正半轴上,反比例函数y= k x (k0)在 第一象限的图象经过顶点A(m ,2)和 CD边上的点E(n, 2 3 ) ,过点E 的直线l 交 x 轴于点 F,交 y 轴于点 G (0,-2 ) ,则点 F 的坐标是 A B xO y P 试卷第 6 页,总 10 页 28如图,点P在双曲线 )0(x x k y 上,以 P为圆心的 P与两坐标轴都相切,点E 为 y 轴负半轴上的一点,过点P作 PFPE交x轴于点 F,若 OF-OE=6 ,则 k 的值是
7、_ _ 29如图,若双曲线y= k x 与边长为5 的等边 AOB的边 OA , AB分别相交于C,D两点, 且 OC=3BD ,则实数k 的值为 30(2011?衢州)在直角坐标系中, 有如图所示的RtABO, AB x轴于点 B, 斜边 AO=10, sinAOB= ,反比例函数的图象经过AO 的中点C,且与AB 交 于点 D,则点 D 的坐标为 _ 三、计算题(题型注释) 试卷第 7 页,总 10 页 31计算:( 4) 0+|3 tan60| ( 2 1 ) 2+ 27 32计算: 03 )3(30cos2) 2 1 (|31| 33 (1)计算: o 60sin) 2 1 (2 1
8、( 2)解方程: 22 4)3(xx 34计算: 10 3 1 30tan3)3(12)( 35 (7 分)华联超市文具部的某种毛笔每支售价25 元,书法练习本每本售价5 元. 该 商场为促销制定了两种优惠办法:买一支毛笔就赠送一本书法练习本; 按购买金额 打 9 折付款 . 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10 支,书法练习本x(x 10)本 . 比较购买同样多的书法练习本时,按哪种优惠办法付款更省钱; 36如图,正比例函数y=2x 的图象与一次函数y=kx+b 的图象交于点A(m ,2) ,一次 函数图象经过点B(-2 ,-1) ,与 y 轴的交点为C,与 x 轴的交点为D ( 1)求一
9、次函数解析式; ( 2)求 C点的坐标; ( 3)求 AOD的面积 37在直角坐标系中画出双曲线y= 2 x 38某工厂计划生产A,B两种产品共10 件,其生产成本和利润如下表: A种产品B种产品 成本(万元 / 件)25 利润(万元 / 件)13 ( 1)若工厂计划获利14 万元,问A,B两种产品应分别生产多少件? ( 2)若工厂计划投入资金不多于44 万元,且获利多于14 万元,问工厂有哪几种生产 方案? ( 3)在( 2)的条件下,哪种生产方案获利最大?并求出最大利润 39 (8 分)如图,已知点A、P在反比例函数 k y x (0k)的图象上,点B、Q在直 线3yx的图象上,点B的纵坐
10、标为1,AB x 轴,且 OAB 4S,若 P、Q两点关 于 y 轴对称,设点P的坐标为( m ,n) 试卷第 8 页,总 10 页 ( 1)求点 A的坐标和k 的值; ( 2)求 nm mn 的值 40写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式 (写出一个即可) ( 1)y 随 x 的增大而减小; ( 2)图象经过点(1, 2) 四、解答题(题型注释) 41 (6 分)已知反比例函数 k y x ,当2x时, 3 2 y 求: (1)y关于x的函数解析式; ( 2)当2y时,自变量x的取值范围 42如图,为测量一座山峰CF的高度,将此山的某侧山坡划分为 AB和BC两段,每 一段山坡近似是 “直
11、” 的,测得坡长800AB米,200BC米,坡角30BAF, 45CBE. A B C F E ( 1)求 AB段山坡的高度EF; ( 2)求山峰的高度CF. (414.12,CF结果精确到米) 43凯里市某大型酒店有包房100 间, 在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费100 元 时,包房便可全部租出;若每间包房收费提高20 元,则减少10 间包房租出,若每间包 房收费再提高20 元,则再减少10 间包房租出,以每次提高20 元的这种方法变化下去. ( 1)设每间包房收费提高x(元) ,则每间包房的收入为y1(元),但会减少y2间包房 租出,请分别写出y1、y2与 x 之间的函数关系式. (
12、 2)为了投资少而利润大,每间包房提高x(元)后,设酒店老板每天晚餐包房总收 入为 y(元) ,请写出 y 与 x 之间的函数关系式,求出每间包房每天晚餐应提高多少元可 获得最大包房费收入,并说明理由. 44 (8 分)如图,在靠墙(墙长为18m)的地方围建一个矩形的养鸡场,另三边用竹 篱笆围成,如果竹篱笆总长为35m,求鸡场的长y (m)与宽 x (m)的函数关系式, 并求自变量的取值范围。 试卷第 9 页,总 10 页 45如图,已知一次函数 3 4 3 xy 的图象与 x轴, y 轴分别相交于A,B 两点,点 C在 AB上以每秒1 个单位的速度从点B向点 A运动,同时点D在线段 AO上以
13、同样的速 度从点 A向点 O运动,运动时间用 t(单位:秒)表示 ( 1)求 AB的长; ( 2)当t为何值时,ACD与 ABO相似?并直接写出此时点C的坐标 46 (10 分) ( 1)某水果批发商,批发苹果不少于80kg 时,批发价为2.5 元/kg ,小张 携现金2500 元到这个市场采购苹果,并以批发价买进,设购买的苹果为xkg,小张付 款后还剩余现金y 元,写出 y 与 x 的函数关系式,并指出自变量x 的取值范围 ( 2)在直角坐标系中,直接画出函数y=|x+1| 的图象 47某工厂生产A、B两种产品共50 件,其生产成本与利润如下表: 若该工厂计划投入资金不超过40 万元, 且希
14、望获利超过16 万元,问工厂有哪几种生产 方案?哪种生产方案获利润最大?最大利润是多少? 48如图,一次函数y=kx+b 与反比例函数y=的图象相交于A(2,3) ,B( 3,n) 两点 A种产品 B种产品 成本(万元件) 0.6 0.9 利润(万元件) 0.2 0.4 A B C DOx y 试卷第 10 页,总 10 页 ( 1)求一次函数与反比例函数的解析式; ( 2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b的解集; ( 3)过点 B作 BC x 轴,垂足为C,求 SABC 49已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为( 0,24 ) ,经过原点的直线l1 与经过点A的直线 l2相交于
15、点 B,点 B坐标为( 18, 6). (1) 求直线 l1,l2的表达式; (2) 点 C为线段 OB上一动点(点 C 不与点 O,B重合),作 CD y 轴交直线l2于点 D , 过点 C,D分别向 y 轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF. 设点 C的纵坐标为a,求点 D的坐标(用含a 的代数式表示) ; 若矩形CDEF的面积为60,请直接 写出此时点C的坐标 五、判断题(题型注释) 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 1 页,总 17 页 参考答案 1D 【解析】 试题分析:由题意可知,该直线表示恒过(0, 3)的一次函数, x 3,故选 D。 考点:
16、一次函数的图像 点评:一次函数是中学数学很重要的知识点,通式是ykxb,0k时,函数y 随 x 的 增大而增大,0k时,y 随 x 的增大而减小, 本题考查了0k的情况下, 函数的图像变化。 2D 【解析】 试题分析:由题意知:PAO的面积 = 1 3 2 k,所以 6k,即6k又反比例函数是 第二象限的图象,0k,所以6k,故选 D 考点:反比例函数系数k 的几何意义 3D 【解析】 试题分析:根据题意,第1 小时高度上升至2 千米, 1 到 1.5 小时,高度不变,应为平行于 t 轴的线段, 1.5 小时之后1 小时到达山顶,时间为2.5 小时,高度为3 千米所以图象应 是三条线段,结合图
17、象选取即可 解:根据题意,先用1 小时爬了2 千米,是经过(0,0)到( 1,2)的线段, 休息 0.5 小时,高度不变,是平行于t 轴的线段, 用 1 小时爬上山顶,是经过(1.5 ,2) (2.5 ,3)的线段 只有 D选项符合 故选 D 考点:函数的图象 4A 【解析】 试题分析:设一次函数的解析式为y=kx+b(k0) , 由已知得: 35 49 kb kb , 解得: 2 1 k b , 一次函数的解析式为y=2x-1 , 当 x=0 时, y=-1 , 该函数图象与y 轴交点的坐标为(0,-1 ) 故选 A 考点:一次函数图象上点的坐标特征 5C 【解析】 本卷由系统自动生成,请仔
18、细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 2 页,总 17 页 试题分析:分别把A 1 ( 2,)y,B 2 ( 1,)y代入 1 y x 可得 2 1 1 y,1 2 y,所以 12 yy, 故答案选C 考点:反比例函数图象上点的坐标的特征 6A 【解析】直线y=- 1 2 x+2 中, k=- 1 2 0, 此函数是减函数,即y 随 x 的增大而减小, x1 x2, y1 y2 故选 A 7B 【解析】由于一次函数的图象交轴于( 2,0) ,交轴于( 0,3) ,所以一次函数的关系式 为,当函数值大于0 时,即 2 3 ,解得,故选 B. 8 C 【解析】分析:把新直线解析式整理得:y=x 3
19、 4 + 3 2 ,比例系数不变,只常数项改变,那么 是进行了上下平移原来直线解析式的常数项是0,从 0 到 3 2 ,是向上平移 3 2 个单位 解答:解:新直线解析式为:y=x 3 4 + 3 2 , 原直线解析式为y= 4 3 x, 是向上平移 3 2 个单位得到的, 故选 C 点评:用到的知识点为:两个直线解析式的比例系数相同,这两条直线平行,可通过上下平 移得到;上下平移直线解析式,看常数项是如何平移的即可,上加,下减 9A 【解析】反比例函数 x k y 2 ,其图象在第二、四象限内,则02k,得,2k选项中 只有 A 符合,所以选A 10 D 【解析】 试题分析:对于反比例函数y
20、= x 5 ,它的图像分布在一、三象限;它的图像是轴对称图形也 是中心对称图形;当x0 时, y 随着 x 的增大而减小;当xAC, 所以 1cossin AC ABBC AA ,故正确 AB BC Atan , AC BC Asin 因为斜边ACAB,所以 tanAsinA,故正确 AC AB Acos , AC AB BAsin)90sin( , 所以 cosA= )90sin(A , 故正确 故选 C 考点:锐角三角函数的定义 点评:正确理解三角函数的定义是本题的关键 19 C 【解析】 试题分析:根据图象可得:不等式的解集为:x1 考点:函数与不等式 20 B 【解析】 试题分析:当点
21、P在 OA上运动时OP的长度逐渐增大;当点P在弧 AB上运动时, OP的长度 始终等于圆的半径;当点P在 BO上运动时, OP的长度逐渐减小 考点:函数图象的实际应用 21xy5 .0 【解析】 试题分析:根据等量关系:总价=单价数量,即可得到结果. 由题意得y与x的函数关系式是xy5.0. 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 5 页,总 17 页 考点:根据实际问题列函数关系式 点评:解题的关键是读懂题意,找到等量关系,正确列出函数关系式. 22 1 【解析】 试题分析:直接把点A( a,2)代入一次函数y=x+1,求出 a 的值即可 解:点A(a, 2)在一次函数
22、y=x+1 的图象上, 2=a+1,解得 a=1 故答案为: 1 考点:一次函数图象上点的坐标特征 23 5 【解析】 试题分析:设点A的纵坐标为b,所以, 2 b x ,解得 2 x b , AB x 轴,点B 的纵坐 标为 3 b x ,解得 3 x b , AB=2 3 () bb = 5 b , ABCD S= 5 5b b 故答案为: 5 考点:反比例函数系数k 的几何意义 24 4. 【解析】 试题分析:如图,作AM PB于 M ,由题意可得PAM= BAM=30 , AP=4 ,可求得PM=2 ,又 因 AM PB ,得 PAM= BAM ,所以PM=BM=2 ,即 PB=4,所
23、以该海轮沿南偏东30方向航行4 海里后,到达位于灯塔 P的正东方向的B处. 考点:方位角;解直角三角形的应用. 25 7 3 s 或 17 3 s 【解析】解: 当移动到直线 3 3 4 yx与圆 P相切的时候,则 P与直线 AB只有一个公共点 而 此时,圆心到直线的距离等于圆的半径即可,设圆心为(a,0) 利用点到直线的距离公式可以知道 | 312|312 | 13125 5 25 177 = 33 或者 aa da aa 26 x300 【解析】 试题分析:将(500,80)代入 y=kx+30 可得: 500k+30=80,解得: k=0.1,则 y=0.1x+30,根据 题意可得: 0
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- 中考 复习 专题 函数 及其 图像 01 一次 反比例 答案
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