中考数学专题训练——探索规律问题.pdf
《中考数学专题训练——探索规律问题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题训练——探索规律问题.pdf(16页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、最新中考数学专项练习(历年真题汇编) 专题二探索规律问题 类型一 数式规律 命题角度 ?数字规律探索 (2018 泰安中考 )观察“ 田” 字中各数之间的关系: 【分析】依次观察每个 “ 田” 中相同位置的数字,即可找到数字变化规律,再观 察同一个 “ 田” 中各个位置的数字数量关系即可 【自主解答】 解数式规律型问题的一般方法 (1)当所给的一组数是整数时,先观察这组数字是自然数列、正数列、奇数列、 偶数列还是正整数列经过平方、平方加1 或减 1 等运算后的数列,然后再看这 组数字的符号,判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一种符号,最后把 数字规律和符号规律结合起来从而得到结果;(2)当
2、数字是分数和整数结合时, 先把这组数据的所有整数写成分数,然后分别推断出分子和分母的规律,最后 得到该组第n 项的规律; (3)当所给的代数式含有系数时,先观察其每一项的系 数之间是否有自然数列、正整数列、奇数列、偶数列或交替存在一定的对称 性,然后观察其指数是否存在相似的规律,最后将系数和指数的规律结合起来 求得结果 1(2017 百色中考 )观察以下一列数的特点:0,1, 4,9,16,25, 则第 11 个数是 ( ) A121 B100 C100 D121 2(2017 十堰中考 )如图, 10 个不同的正偶数按下图排列,箭头上方的每个数 都等于其下方两数的和,如,表示 a1a2a3,
3、则 a1的最小值为 ( ) A32 B36 C38 D40 3(2018 枣庄中考 )将从 1 开始的连续自然数按如下规律排列: 则 2 018在第_行 命题角度 ?数字循环类规律探索 (2018 成都中考 )已知 a0,S11 a,S 2S11,S3 1 S2,S4S 31, S5 1 S4,( 即当 n 为大于 1 的奇数时, Sn 1 Sn1 ;当 n 为大于 1 的偶数时, Sn Sn11),按此规律, S2 018_ 【分析】 根据 Sn数的变化找出 Sn的值每 6 个一循环,结合 2 018336 62, 此题得解 【自主解答】 数字循环类规律题就是几个数循环出现,解决此类问题时,
4、一般是先求出前几 个数,再观察其中隐含的规律,若和序号有关,则第n 个数用含n 的式子表 示,用 n 除以循环出现的数的个数,找出余数即可找到对应的结果 4(2017 岳阳中考 )观察下列等式: 2 12,224,238,2416,2532,26 64,根据这个规律,则2 122232422 017 的末位数字是 ( ) A0 B2 C4 D6 5(2016 枣庄中考改编 )一列数a1,a2,a3,满足条件: a1 1 2,a n 1 1an1 (n 2,且 n 为整数 ),则 a2 019_ 命题角度 ?等式规律探索 (2018 滨州中考 )观察下列各式: 1 1 1 2 1 2 21 1
5、1 2, 1 1 2 2 1 3 21 1 2 3, 1 1 3 2 1 4 21 1 3 4, 请利用你所发现的规律, 计算1 1 1 2 1 2 21 1 2 2 1 3 21 1 3 2 1 4 21 1 9 2 1 10 2,其结果 为_ 【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案 【自主解答】 探索等式规律的一般步骤 (1)标序数; (2)对比式子与序号,即分别比较等式中各部分与序数(1,2,3, 4,n)之间的关系,把其隐含的规律用含序数的式子表示出来,通常方法是 将式子进行拆分,观察式子中数字与序号是否存在倍数或者次方的关系;(3)根 据找出的规律得出第n 个等式,并
6、进行检验 6(2018 黔南州中考 )根据下列各式的规律,在横线处填空: 1 1 1 21 1 2, 1 3 1 4 1 2 1 12, 1 5 1 6 1 3 1 30, 1 7 1 8 1 4 1 56, 1 2 017 1 2 018 _ 1 2 017 2 018. 7(2018 安徽中考 )观察以下等式: 第 1 个等式: 1 1 0 2 1 1 0 21, 第 2 个等式: 1 2 1 3 1 2 1 31, 第 3 个等式: 1 3 2 4 1 3 2 41, 第 4 个等式: 1 4 3 5 1 4 3 51, 第 5 个等式: 1 5 4 6 1 5 4 61, 按照以上规律
7、,解决下列问题: (1)写出第 6 个等式: _; (2)写出你猜想的第n 个等式: _(用含 n 的等式表示 ),并证明 类型二 点的坐标规律 (2018 东营中考 )如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3,和 点 B1,B2,B3,分别在直线y 1 5xb 和 x 轴上 OA 1B1, B1A2B2, B2A3B3,都是等腰直角三角形,如果点A1(1,1),那么点 A2 018的纵坐标是 _. 【分析】因为每个 A 点为等腰直角三角形的直角顶点,则延长直线交x 轴、y 轴于点 N,M,构造直角三角形 MNO,作出各点 A 垂直于 x 轴,利用三角函数 值求出各点 A 的纵坐标,找出规
8、律可求解 【自主解答】 根据图形寻找点的坐标的变换特点,这类题目一般有两种考查形式:一类是点 的坐标变换在直角坐标系中递推变化;另一类是点的坐标变换在坐标轴上或象 限内循环递推变化解决这类问题可按如下步骤进行:(1)根据图形点坐标的变 换特点确定属于哪一类;(2)根据图形的变换规律分别求出第1 个点,第2 个 点,第 3 个点的坐标,找出点的坐标与序号之间的关系,归纳得出第M 个点的 坐标与变换次数之间的关系;(3)确定第一类点的坐标的方法:根据(2)中得到的 倍分关系,得到第M 个点的坐标;确定第二类点坐标的方法:先找出循环一周 的变换次数,记为n,用 Mnq(0 qn),则第 M 次变换与
9、每个循环中 第 q 次变换相同,再根据 (2)中得到的第 M 个点的坐标与变换次数的关系,得到 第 M 个点的坐标 8(2018 广州中考 )在平面直角坐标系中,一个智能机器人接到如下指令:从 原点 O 出发,按向右,向上,向右,向下的方向依次不断移动,每次移动1 m其行走路线如图所示,第1 次移动到 A1,第 2 次移动到 A2,第 n次移 动到 An.则 OA2A2 018的面积是 ( A ) A504 m 2 B.1 009 2 m2 C.1 011 2 m 2 D1 009 m 2 9(2018 威海中考 )如图,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为 (1,2),以点 O 为圆心,以 O
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 专题 训练 探索 规律 问题
链接地址:https://www.31doc.com/p-5137640.html