九年级上《第三章概率的进一步认识》单元测试题(含答案).pdf
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1、第三章概率的进一步认识 第卷(选择题共 30 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30分) 1三张外观相同的卡片上分别标有数字1,2,3,从中随机一次性抽出两张,这两张卡片上的 数字恰好都小于3 的概率是 () A. 1 3 B.2 3 C.1 6 D.1 9 2某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程,若小波和小睿两名同学每人随机 选择其中一门课程,则小波和小睿选到同一门课程的概率是() A. 1 2 B.1 3 C.1 6 D.1 9 3布袋中有红、 黄、蓝三种颜色的球各一个,从中摸出一个球之后不放回布袋,再摸第二个球, 这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是() A
2、. 1 6 B.2 9 C.1 3 D.2 3 4有 3 个整式 x,x1,2,先随机取一个整式作为分子,再从余下的整式中随机取一个作为分 母,恰能组成分式的概率是() A. 1 3 B.1 2 C.2 3 D.5 6 5在物理课上,某实验的电路图如图1 所示,其中S1,S2,S3表示电路的开关, L 表示小灯泡, R 为保护电阻若闭合开关S1,S2,S3中的任意两个,则小灯泡 L 发光的概率为() 图 1 A. 1 6 B.1 3 C.1 2 D.2 3 6如图 2,两个转盘分别自由转动一次,当它们都停止转动时,两个转盘的指针都指向2 的概率 为() 图 2 A. 1 2 B.1 4 C.1
3、 8 D. 1 16 7在一个不透明的口袋里装了只有颜色不同的黄球、白球若干只某小组做摸球试验:将球搅 匀后从中随机摸出一个,记下颜色,再放回袋中,不断重复这一过程下表是活动中的一组数据,则 摸到黄球的概率约是() 摸球的次数n 1001502005008001000 摸到黄球的次数m 526996266393507 摸到黄球的频率 m n 0.520.460.480.530.490.51 A.0.4 B 0.5 C0.6 D0.7 8某学习小组做 “用频率估计概率”的试验时, 统计了某一结果出现的频率,绘制了如下表格, 则符合这一结果的试验最有可能的是() 试验次数1002003005008
4、0010002000 频率0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333 A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 B在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” C抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5 D抛一枚硬币,出现反面的概率 9 为了估计不透明的袋子里装有多少个球,先从袋中摸出10 个球都做上标记, 然后放回袋中去, 充分摇匀后再摸出10 个球,发现其中有一个球有标记,那么你估计袋中大约有球() A10 个B 20 个C100个D121 个 10有 A,B 两粒质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1,2,3,4
5、,5,6),小王 掷骰子 A,朝上的数字记作x;小张掷骰子B,朝上的数字记作y.在平面直角坐标系中有一矩形,四 个点的坐标分别为(0,0),(6,0),(6,4)和(0,4),小王、小张各掷一次所确定的点P(x, y)落在矩形 内(不含矩形的边 )的概率是 () A. 2 3 B. 5 12 C.1 2 D. 7 12 请将选择题答案填入下表: 题号12345678910总分 答案 第卷(非选择题共 90 分) 二、填空题 (每小题 3 分,共 18分) 11一个不透明的袋子中装有2 个红球, 1 个绿球,这些球除颜色不同外其余都相同,从袋子中 随机摸出一个小球记下颜色后放回,再随机摸出一个小
6、球,则一次摸到红球一次摸到绿球的概率为 _ 12从 1,0,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为点的坐标,则该点在第一象限的概率为 _ 13 小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个自然数,然后同时呈现出来他们约定: 若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;否则,小亮获胜这个游戏对双方_(填 “公平”或“不公平”) 14点 P的坐标是 (a,b),从 2,1,0,1,2 这五个数中任取一个数作为a的值,再从余下的 四个数中任取一个数作为b 的值,则点P(a,b)在平面直角坐标系中第二象限内的概率是_ 15在围棋盒中有x 颗白色棋子和y 颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取到白色
7、棋子的概 率是 2 5.若再往盒中放进 3 颗黑色棋子, 则取到白色棋子的概率变为 1 4,原来围棋盒中有白色棋子 _ 颗 16如果任意选择一对有序整数(m,n),其中 |m|1,|n|3,每一对这样的有序整数被选择的可 能性是相等的,那么关于x 的方程 x 2nxm0 有两个相等实数根的概率是 _ 三、解答题 (共 72 分) 17 (6 分)不透明的文具袋中装有规格相同的红、黑两种颜色的通用中性笔芯,其中红色的有3 支,黑色的有2 支 (1)从文具袋中随机抽取1 支笔芯,求恰好抽到的是红色笔芯的概率; (2)从文具袋中随机抽取2 支笔芯,求恰好抽到的都是黑色笔芯的概率(请用画树状图法或列表
8、 法求解 ) 18 (6 分)研究问题:一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球和黄球怎样估算不 同颜色球的数量? 操作方法:先从盒中摸出8 个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验摸球试验的要求:先搅 拌均匀,每次摸出1 个球,放回盒中再继续 活动结果:摸球试验活动一共做了50次,统计结果如下表: 球的颜色 无记号有记号 红色黄色红色黄色 摸到的次数18 28 2 2 由上述摸球试验可推算: (1)盒中红球、黄球占总球数的百分比分别是多少? (2)盒中有红球多少个? 19 (8 分)甲、乙、丙三名同学站成一排进行毕业合影留念,请用列表或画树状图的方法列出所 有可能的情形,并求出甲、乙两人
9、相邻的概率是多少 20(8 分)九年级某班组织全班活动,班委会准备买一些奖品班长王倩拿15 元钱去商店全部用 来购买圆珠笔和铅笔两种奖品,已知圆珠笔的价格为2 元/支,铅笔的价格为1 元/支,且每种笔至少 买一支 (1)有多少种购买方案?请列举所有可能的结果; (2)从上述方案中任选一种方案购买,求买到的圆珠笔与铅笔数量相等的概率 21(10 分)小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3 个 选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求 助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项) (1)如果小明第一题不使用“求助”,
10、那么小明答对第一道题的概率是_; (2)如果小明将 “求助” 留在第二题使用, 请用画树状图或者列表的方法来分析小明顺利通关的概 率; (3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”? 22 (10 分)小明、小芳做一个“配色”的游戏如图3是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被 分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘,如果转盘A 转出了红色,转 盘 B 转出了蓝色, 或者转盘A 转出了蓝色, 转盘 B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色,这种 情况下小芳获胜; 同样,蓝色和黄色在一起配成绿色,这种情况下小明获胜;在其他情况下不分胜负 (1)利用列表或画树状图的方法
11、表示此游戏所有可能出现的结果; (2)此游戏规则对小明、小芳公平吗?试说明理由 图 3 23(12 分)一个暗箱中有大小相同的1个黑球和n 个白球 (记为白1、白2、白n),每次从中取 出一个球,取到白球得1分,取到黑球得2 分,甲从暗箱中有放回地依次取出2 个球,而乙从暗箱中 一次性取出2 个球 (1)若 n2,分别求甲取得3分的概率和乙取得3 分的概率; (请用“画树状图”或“列表”等方 式给出分析过程) (2)若乙取得3 分的概率小于 1 20,则白球至少有多少个? (请直接写出结果) 24(12 分)五一假期,某公司组织部分员工分别到A,B,C,D 四地旅游,公司按定额购买了前 往各地
12、的车票图4 是未制作完的车票种类和数量的条形统计图,根据统计图回答下列问题: (1)若去 D 地的车票占全部车票的10%,求去 D 地车票的数量,并补全条形统计图; (2)若公司采用随机抽取的方式分发车票,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同 且充分洗匀 ),则员工小胡抽到去A 地的车票的概率是多少? (3)若有一张车票,小王、小李都想要,最后决定采取抛掷一枚各面分别标有数字1, 2,3,4 的 正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小王掷得着地一面的数字比小李掷 得着地一面的数字小,车票给小王,否则给小李”试用列表或画树状图的方法分析这个规则对双方 是否公平
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