九年级上期中考试数学试卷及答案.pdf
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1、3 2 2 1 九年级上学期期中考试数学试卷 (满分 100分,考试时间 90分钟) 学校_ 班级_ 姓名_ 一、选择题(每小题3 分,共 24 分) 1.一元二次方程 2 41xx的解是() A0xB 12 04xx,C 12 1 0 4 xx,D 12 117117 88 xx, 2.菱形、矩形、正方形都具有的性质是() A对角线相等且互相平分B对角线相等且互相垂直平分 C对角线互相平分D四条边相等,四个角相等 3.若反比例函数 k y x 的图象过点 (-2,1),则一次函数 y=kx-k的图象过() A第一、二、四象限B第一、三、四象限 C第二、三、四象限D第一、二、三象限 4.如图是
2、由八个小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个 数,则这个几何体的左视图是() ABCD 5.已知关于 x 的一元二次方程 2 210mxx有两个不相等的实数根,则m的取值范围是() Am1 Cm-1 且 m0 6.如图,在平行四边形ABCD 中,过点 B的直线与对角线AC,边 AD 分别交于点 E 和点 F,过点 E 作 EGBC,交 AB 于 G, 则图中的相似三角形有() A4 对B5 对 C6 对D7 对 7.点 A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都在反比例函数 3 y x 的图象上,若 x10) 交于点 A, 将直线 y=2x 向右平
3、移 3 个单位后,与双曲线 k y x (x0)交于点 B,与 x轴交于点 C若 BC= 1 2 OA,则 k 的值为 _ C B A O x y A BCO C P D x y 第 13题图第 14题图第 15题图 14. 如图,把面积为 1 的正方形纸片 ABCD 放在平面直角坐标系中,点B,C 在 x 轴上,A,D 和 B,C 关于 y轴对称,将点 C 折叠到 y 轴上的点 C处,折痕为 BP现有一反比例函数的图象经过点P, 则该反比例函数的解析式为_ 15. 如图,矩形 ABCD 中,AB=4 6,AD=10,连接 BD,DBC 的平分线 BE交 DC 于点 E,现把 BCE 绕点 B
4、 逆时针旋转,记旋转后的 BCE为BCE,当射线 BE和射线 BC都与线段 AD 相交时,设交点分别为F,G,若 BFD 为等腰三角形,则线段DG 的长为 _ 三、解答题(本大题共7 小题,满分 55分) 16. (5 分)解方程: 2 3830xx A BC D E F G C G E F E D CB A E CB D A 17. (8 分)在 RtABC 中, BAC=90,D 是 BC 的中点, E是 AD 的中点过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F (1)求证: AEFDEB; (2)求证:四边形 ADCF 是菱形; (3)若 AC=4,AB=5,求菱形 ADCF 的面
5、积 18. (8 分)父亲节快到了,明明准备为爸爸煮四个大汤圆作为早点:一个芝麻馅,一个水果馅,两个 花生馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其他一切均相同 (1)求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率; (2)若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆,则爸爸吃前两个汤圆都是花生馅的可能性是否 会增大?请说明理由 19. (8 分)如图,已知反比例函数 2 y x 的图象与正比例函数 y=kx的图象交于点 A(m,-2) (1)求正比例函数的解析式及两函数图象另一个交点B的坐标 (2)试根据图象写出不等式 2 kx x 的解集 (3)在反比例函数图象上是否存在点C,使 OAC为等边三角形?若存在,求出点C 的
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