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1、九年级数学试卷 (满分 :120 分; 考试时间 :100 分钟 ) 卷首语 : 亲爱的同学, 相信在本场考试中,你的初中数学知识水平与探究能力一定会有很好的发 展,特别提醒你仔细审题,先易后难,祝你取得好成绩! 命题人:杨何林 一、认真填一填,试试自己的身手! (每小题 3 分,共 30分) 1.一元二次方程1)53)(2(xx的一般式是 . 2方程xx 2 的根是 _. 3如图 1,一个顶角为40o的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个 四边形,则21_. 4.已知m是方程02 2 xx的一个根,那么代数式_ 2 mm . 5.如图,、E 分别是 AB 、AC 上的点,要使ABE ACD
2、, 你应添加的条件为_(写一个即可 ). 6.请你给出一个c值 , c= ,使方程 x 2-3x+c=0 无解 . 7.到一个三角形三条边所在直线等距离的点有_个. 8如图 3,ABC中 ,DE 是 AC 的垂直平分线 ,AE=5,ABC的周长 是 30,则ABD的周长是 _. 9命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的 逆命题是 _. 10若等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半,则这个 等腰三角形的底角为_. 二、精心选一选,相信自己的判断! (每小题 3 分,共 24分) 在下列各个小题中,均给出了四个答案,其中有且只有一个正确答案,将正确答案代号填入 下面选择题答题表中相应题
3、号下的空格内,填错或不填均为零分. 题号11 12 13 14 15 16 17 18 答案 11.一元二次方程04 2 x的解是( ) A2xB2xC2 1 x,2 2 xD21x,22x 12、已知等腰三角形的一边为3,另一边为5,则它的周长是() A8 B11 C13 D11或 13 13方程 2 650xx经配方后所得方程为() A. 14)3( 2 xB14)3( 2 xC 2 1 )6( 2 xD 以上答案都不对. 14下列两个三角形中,一定全等的是() A有一个角是40,腰相等的两个等腰三角形B两个等边三角形 C有一个角是100,底边相等的两个等腰三角形 D有一条边相等,有一个内
4、角相等的两个等腰三角形 15.如图 4,三角形纸片ABC,10cm7cm6cmABBCAC, 沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处, 折痕为BD,则AED的周长为 ( ) A9 cm B1 3 cm C16 cm D10 cm 的一个 实数 根,则 该三角 形的周长是() A 20 B 20 或 16 C16 D18 或 21 17.如图 5,在 ABC 中, AB AC,BCBD ,AD DEEB,则A 的度数是() A30B36C 45 D25 18.如图 6,OP 平分 BOA , BOA=45 , PCOA ,PDOA, 若 PC=4,则 PD 等于() A4 B
5、22C32D2 三、用心做一做,显显你的能力! (第 19-24 题各 6分,第 25题 8分共 44分) 解方程 x 2+4x-6=0 0)1(2)1(20 2 xxx解方程 .01322 2 xx解方程 . 03)2(4)2( 2 xx解方程 23.如图,已知ABC ()作B的平分线(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明) ()若BBCBC, 4,60,90的平分线交 于点,请求出线段的长 O B P C A D 图 6 图 1 E D C B A 图 4 图 5 16. 三角形两边的长分别是4和6,第三边的长是一元二次方程 06016 2 xx 图 3 图 2 B C A E
6、D C B A ED C B A 24.如图,在ABC 和DCB 中 AC 与 BD 相交于点 O,AB=DC. (1)请你再添加一个条件 ,使得 ABCDCB. 答:添加的条件是 _. (2)根据(1)中你所添加的条件 ,求证: ABCDCB. (3) OBC 的形状是 _(直接写出结论 ,不需证明 ) 25某商场经销一种成本为每千克40 元的水产品,经市场分析,若按每千克50 元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨价1 元,月销售量就减少10 千 克针对这种水产品的销售情况,请解答以下问题 (1)当销售单价定为每千克55元,计算月销售量和月销售利润, (2)商场计划在月销售成本不超过
7、10000 元的情况下,使得月销售利润达到 8000元,销售单价应定为多少? (8分) 四、仔细观察,耐心研究,展示你的水平! (第题分,第题分, 共分) 26如图,点 O是等边ABC内一点,110AOBBOC, 将BOC绕点 C 按顺时针方向旋转60得ADC,连接 OD (1)求证:COD是等边三角形; (2)当150时,试判断AOD的形状,并说明理由; (3)探究:当为多少度时,AOD是等腰三角形? 27.如图,在ABC 中,点 D 在边 AB 上,且 DB=DC=AC, 已知108ACE,BC=2. (1) 求B的度数 ; (2) 我们把有一个内角等于36 的等腰三角形称为黄金三角形 .它的腰长与底边 长的比 (或者底边长与腰长的比 )等于黄金比 2 15 . 写出图中所有的 黄金三角形 ,选一个说明理由 ; 求 AD 的长; 在直线 AB 或 BC 上是否存在点 P(点 A、B 除外),使PDC是黄金三角 形?若存在 ,在备用图中画出点P, 简要说明画出点 P的方法 (不要求证明 ); 若不存在 ,说明理由 . 110 O D CB A D C B A E D C B A E
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