人教版2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题(解析版).pdf
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1、1 人教版 2018-2019 学年九年级上学期期末考试数学试题(解析版) 一、单选题: (每题只有一个正确答案,将正确答案序号填在表格中每题3 分,共 30 分). 1方程 x 2=3x 的解为( ) Ax=3B x=0Cx1=0,x2=3Dx1=0,x2=3 2矩形、菱形、正方形都具有的性质是() A对角线相等B对角线互相垂直; C对角线互相平分D对角线平分对角 3在一个不透明的口袋中,装有5 个红球和2 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸 出有一个球,摸到红球的概率是() ABCD 4长度为下列各组数据的线段(单位:cm )中,成比例的是() A1,2,3,4B 6,5,10,15C
2、3,2,6,4D15,3,4, 10 5已知 x1、x2是一元二次方程x 24x+1=0 的两个根,则 +等于() A 4B 1C1D4 6如图,在ABC 中, DEBC,AD=6, DB=3, AE=4,则 EC 的长为( ) A1B2C3D4 7某果园2017 年水果产量为100 吨, 2019 年水果产量为196 吨,求该果园水果产量的年 平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为() A196(1 x) 2 B 100( 1x) 2=196;C 196(1+x)2=100;D 100( 1+x)2=196 8如图, CD 是 RtABC 的中线, ACB=90
3、,AC=8, BC=6,则 CD 的长是() 2 A2.5B 3C4D5 9如图,在 ? ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点, EC 交对角线 BD 于点 F,则 EF:FC 等于 () A 3:2B3:1C1: 1D1:2 10如图,菱形ABCD 中, AB=2, A=120 ,点 P,Q,K 分别 为线段 BC,CD,BD 上的任意一点,则PK+QK 的最小值为() A 2BCD 二填空题 (每题 3 分,共 15 分) 11在一个不透明的口袋中,装有A, B,C,D4 个完全相同的小球,随机摸取一个小球然 后放回,再随机摸取一个小球,两次摸到同一个小球的概率是 12方程 2x4=0
4、 的解也是关于x 的方程 x 2+mx+2=0 的一个解,则 m 的值为 13如图:在矩形ABCD 中,对角线AC,BD 交于点 O,已知 AOB=60 ,AC=16,则图中 长度为 8 的线段有条(填具体数字) 14如图,在正方形ABCD 的外侧,作等边ADE ,则 BED 的度数是 15 矩形的两条邻边长分别是6cm 和 8cm, 则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是 三、解答题 (共 55 分) 16解方程: 3 ( 1) (x+1) (x3)=32(2)2x2+3x1=0(用配方法) 17如图,在平行四边形ABCD 中, ABC 的平分线BF 分别与 AC、AD 交于点 E、F (1
5、)求证: AB=AF; (2)当 AB=6,BC=10 时,求的值 18一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D 的高度如图,当李明走 到点 A 处时,张龙测得李明直立时身高AM 与影子长AE 正好相等;接着李明沿AC 方向继 续向前走,走到点B 处时,李明直立时身高BN 的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m, 已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高CD 的长 (结果精确到0.1m) 4 19将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4 的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上 (1)从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是; (2)从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和
6、是5 的概率是; (3)先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗匀, 再随机抽取一张, 将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位 数恰好是 4 的倍数的概率 5 20如图,一次函数y=x+4 的图象与反比例 y=(k 为常数,且k0 )的图象交于A(1, a) , B(b,1)两点, (1)求反比例函数的表达式及点A,B 的坐标 (2)在 x 轴上找一点,使PA+PB 的值最小,求满足条件的点P 的坐标 6 参考答案与试题解析 一.单选题:每题只有一个正确答案,将正确答案序号填在表格中每题3 分,共 30 分. 1方程 x2=3x 的解为
7、() Ax=3Bx=0Cx1=0,x2=3D x1=0,x2=3 【考点】 解一元二次方程因式分解法 【分析】 因式分解法求解可得 【解答】 解: x23x=0, x(x3)=0, 则 x=0 或 x3=0, 解得: x=0 或 x=3, 故选: D 2矩形、菱形、正方形都具有的性质是() 7 A对角线相等B对角线互相垂直 C对角线互相平分D对角线平分对角 【考点】 多边形 【分析】 根据正方形的性质,菱形的性质及矩形的性质分别分析各个选项,从而得到答案 【解答】 解: A、对角线相等,菱形不具有此性质,故本选项错误; B、对角线互相垂直,矩形不具有此性质,故本选项错误; C、对角线互相平分,
8、正方形、菱形、矩形都具有此性质,故本选项正确; D、对角线平分对角,矩形不具有此性质,故本选项错误; 故选: C 3在一个不透明的口袋中,装有5 个红球和2 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸 出有一个球,摸到红球的概率是() ABCD 【考点】 概率公式 【分析】 先求出袋子中球的总个数及红球的个数,再根据概率公式解答即可 【解答】 解:袋子中球的总数为5+2=7,而红球有5 个, 则摸出红球的概率为 故选 D 4长度为下列各组数据的线段(单位:cm )中,成比例的是() A1,2,3,4B6,5,10,15 C 3,2,6,4D15,3,4,10 【考点】 比例线段 【分析】根据如果其
9、中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积,则四条线段叫成比例线段, 8 对每一项进行分析即可 【解答】 解: A、1423,故本选项错误; B、5 15 6 10,故本选项错误; C、2 6=3 4,故选项正确; D、3 15 4 10,故选项错误 故选 C 5已知 x1、x2是一元二次方程x 24x+1=0 的两个根,则 +等于() A 4B 1C1D4 【考点】 根与系数的关系 【分析】 根据根与系数的关系可得x1+x2=4、 x1?x2=1,将 +通分后可得,再代 入x1+x2=4、 x1?x2=1 即可求出结论 【解答】 解: x1、x2是一元二次方程 x 24x+1=0 的两个根, x
10、1+x2=4,x1?x2=1, +=4 故选 D 6如图,在ABC 中, DEBC,AD=6, DB=3, AE=4,则 EC 的长为() A1B2C3D4 9 【考点】 平行线分线段成比例 【分析】 根据平行线分线段成比例可得,代入计算即可解答 【解答】 解: DEBC, , 即, 解得: EC=2, 故选: B 7某果园2017 年水果产量为100 吨, 2019 年水果产量为196 吨,求该果园水果产量的年 平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为() A196(1x)2B100(1x) 2=196 C196(1+x)2=100 D100(1+x) 2=196
11、【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 2019 年的产量 =2017 年的产量 ( 1+年平均增长率) 2,把相关数值代入即可 【解答】 解: 2014 年的产量为100(1+x) , 2015 年的产量为100(1+x) (1+x)=100( 1+x) 2, 即所列的方程为100(1+x)2=196, 故选: D 8如图, CD 是 RtABC 的中线, ACB=90 ,AC=8, BC=6,则 CD 的长是() A2.5B3C4D5 10 【考点】 直角三角形斜边上的中线;勾股定理 【分析】 利用勾股定理列式求出AB,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答 【解答】 解
12、: ACB=90 ,AC=8,BC=6, AB=10, CD 是 RtABC 的中线, CD=AB=10=5 故选 D 9如图,在 ? ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点, EC 交对角线 BD 于点 F,则 EF:FC 等于 () A3:2 B3:1 C1:1 D1:2 【考点】 平行四边形的性质;相似三角形的判定与性质 【分析】 根据题意得出DEF BCF ,进而得出=,利用点E是边 AD 的中点得出 答案即可 【解答】 解: ? ABCD,故 ADBC, DEF BCF, =, 点 E 是边 AD 的中点, AE=DE=AD, 11 = 故选: D 10如图,菱形ABCD 中, A
13、B=2, A=120 ,点 P,Q,K 分别为线段BC,CD, BD 上的 任意一点,则PK+QK 的最小值为() A2BCD 【考点】 轴对称最短路线问题;菱形的性质 【分析】 根据轴对称确定最短路线问题,作点P 关于 BD 的对称点P,连接 PQ 与 BD 的交 点即为所求的点K,然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知 PQCD 时 PK+QK 的最小值,然后求解即可 【解答】 解:如图,菱形ABCD 中, AB=2, A=120 , AD=2, ADC =60 , 过 A 作 AECD 于 E, 则 AE=P Q, AE=AD?cos60=2=, 点 P到 CD 的距
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