人教版九上数学22.1.2二次函数的图象与性质(第3课时)教案.pdf
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1、人教版九上数学22.1.2 二次函数的图象与性质(第 3 课时 ) 教案 1 / 8 第二章二次函数 二次函数的图象与性质(第3 课时) 教学设计说明 一、学生知识状况分析 学生的知识技能基础 学生在前几节课中,已学习过了二次函数的概念和函数 2 axy、 函数caxy 2 的图象和性质, 学生在此过程中, 已学会用列表、 描点的方法作出二次函数的图象, 并积累了如何从图象的角度研究函数性质的经验. 另外, 学生在初二学过图形平移变 换的知识,这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础,使学生具备了掌握本 节知识的基本技能 . 因此,在本节课中,他们可以联系初二已学图形平移变换知识, 运用图象
2、变换的观点把二次函数 2 axy的图象经过一定的平移变换, 从特殊到一般, 得到二次函数khxay 2 )(的图象和性质 . 学生活动经验基础 在上两节课, 学生进行了列表、 画图等操作活动, 引导了学生积极动手、 动口、 动脑来进行归纳整理;学生已初步具备自已通过画图,直观地探索二次函数图象和 性质的方法 . 在本节课中 , 学生可以继续沿用上节课的活动经验来进一步探索二次函 数的图象和性质 . 二、教学任务分析 根据教材内容和学生已经具备的知识储备和能力,制定三维目标如下: 知识与技能:学生会画出特殊二次函数 2 )(hxay和khxay 2 )(的图 象,正确地说出它们的开口方向,对称轴
3、和顶点坐标,能理解它们的图象与抛物线 2 axy的图象的关系,理解kha,对二次函数图象的影响 . 过程与方法:经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程,培养学生动手 人教版九上数学22.1.2 二次函数的图象与性质(第 3 课时 ) 教案 2 / 8 作图的能力,观察、类比、归纳的能力,以及用数形结合的方法思考并解决问题的 能力. 情感态度与价值观:体会建立二次函数的图象与表达式之间联系的必要性, 发展几何直观 . 经历观察、猜想、总结等数学活动过程, 发展合情推理能力和初步的 演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点 教学重点:二次函数khxay 2 )(的图象与性质 . 教学难点:
4、二次函数khxay 2 )(图象与图象 2 axy之间的关系,kha,对 二次函数图象的影响 . 三、教学过程分析 学习数学的过程是一个不断探索、发现、验证的过程, 根据“以人为本, 以学定教”的教学理念 ,在本节课的教学过程中,设计了5 个环节:提出问题 , 引入新课;合作探究 , 发现和验证;启发引导 , 形成结论;巩固提高 , 拓展延伸; 当堂检测 . 这五个环节环环相扣、 层层深入, 注重关注整个过程和全体学生,充分 调动学生的参与性 . 第一环节 : 提出问题 , 引入新课 1、回忆一下: 二次函数 2 2xy的开口方向,对称轴,顶点坐标. 二次函数32 2 xy的开口方向,对称轴,
5、顶点坐标. 它图象可以由 2 2xy的图象向平移个单位得到 . 2、提出问题:我们已学习过两种类型的二次函数, 2 axy 与 caxy 2 ,知道 它们都是轴对称图形, 对称轴是 y 轴,顶点都是原点 还知道 caxy 2 的图象是函 数 2 axy 的图象经过上下移动得到的,那么如果将函数 2 axy 的图象左右移动呢 ? 它左右移动后又会得到什么样的函数形式,它又有哪些性质呢 ?本节课我们就来研究 有关问题 人教版九上数学22.1.2 二次函数的图象与性质(第 3 课时 ) 教案 3 / 8 设计意图 : 复习前两节课内容,唤醒学生的记忆,并提出问题,为下面的教学作准备. 第二环节 :
6、合作探究 , 发现和验证 探究一: 2 )(hxay的图象和性质 学生独立完成课本37页上“做一做”,完成后小组内交流. 1、 完成下表: x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 2x 2 ) 1(2 x 观察上表,比较 2 2x与 2 ) 1(2 x的值,它们有什么样的关系? 2、在同一坐标系中作出 2 2xy与 2 ) 1(2 xy的图象 . 同伴交流:你是怎样作的 ? 3、结合图象,议一议 交流:二次函数 2 ) 1(2 xy的图象与二次函数 2 2xy的图象有什么关系?它的 开口方向、 对称轴和顶点坐标分别是什么?当x取哪些值时,y的值随x值的增大而 增大?当x取哪些值时,
7、y的值随x值的增大而减小? 4、结合初二图形变换的知识,能否用移动的观点说明函数 2 )1(2 xy与 2 2xy的图象之间的关系呢 ? 5、猜一猜: 2 )1(2 xy的图象是怎么样的?它的图象与 2 2xy的图象之间有 什么样的关系?画图验证一下! 讨论交流后得出结论:二次函数 2 2xy、 2 )1(2 xy、 2 )1(2 xy的图象都 是抛物线,并且形状相同,只是位置不同. 将 2 2xy的图象向右平移一个单位 , 就得 到 2 )1(2 xy的图象 ; 将 2 2xy的图象向左平移一个单位, 就得到 2 )1(2 xy的 图象. 设计意图: 通过填表、画图等活动, 在帮助学生获取感
8、性材料的同时,促使他们积极思考、 人教版九上数学22.1.2 二次函数的图象与性质(第 3 课时 ) 教案 4 / 8 探索、发现规律,揭示结论. 先猜测,培养学生的合情推理能力和分析能力,再画图验证,亲身经历探索函 数性质的过程 . 注意事项: 小组合作探究,让学生先独立完成图象,再交流探讨作法和探讨性质,教师注 意学生画二次函数图象的规范性. 同伴交流时 , 教师注意让学生多角度地观察图象特点, 同时注意小组内辅导有困 难的学生 . 要注意引导学生进行图象和图象之间的比较、表达式和表达式之间的比较,建 立图象和表达式之间的联系. 探究二:khxay 2 )(的图象和性质 1、小组活动: (
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