人教版九年级数学一元二次方程章节综合测试(有答案).pdf
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1、人教版九年级数学一元二次方程章节综合测试(有答案 ) ( 时间: 60 分钟满分: 100 分 ) 一、选择题 ( 每小题 2 分,共 32 分 ) 1关于 x 的方程 3x 25 2x 的二次项系数和一次项系数分别是 ( ) A3, 2 B 3,2 C3,5 D5,2 2一元二次方程x 2x100 的根的情况是 ( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定 3若方程 (m3)xm 27x30 是关于 x 的一元二次方程,则 m ( ) A9 B 3 C 3 D3 或 3 4方程 x 2x10 的一个根是 ( ) A15 B. 15 2 C 15 D.1 5
2、2 5若 m ,n 是一元二次方程x 25x20 的两个实数根,则 mn m n 的值是 ( ) A7 B 7 C 3 D 3 6已知关于x 的一元二次方程x 2axb0 有一个非零根 b,则 ab 的值为 ( ) A1 B 1 C 0 D 2 7如图,在宽为20 m、长为 32 m 的矩形地面上修筑同样宽的小路( 图中阴影部分),余下 的部分种上草坪要使草坪的面积为540 m 2 ,求小路的宽如果设小路的宽为x m,根据题 意,所列方程正确的是( ) A(32 x)(20 x) 540 B(32 x)(20 x) 540 C(32 x)(20 x) 540 D(32 x)(20 x) 54
3、8将进货单价为40 元的商品按50 元出售时, 就能卖出500 个已知这种商品每涨价1 元, 其销售量就减少10 个,为了赚得8 000 元的利润,商品售价应为( ) A60 元B 80 元C60 元或 80 元D30 元 9. 若 23是方程 x 24xc0 的一个根,则 c 的值是 ( ) A1 B 33 C13 D 23 10. 用配方法解方程x 2x2,要使方程左边为 x 的完全平方式,应把方程两边同时( ) A加 1 4 B加 1 2 C减 1 4 D减 1 2 11. a,b,c 为常数,且 (a c) 2a2c2,则关于 x 的方程 ax 2bxc0 根的情况是 ( ) A有两个
4、相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C无实数根 D有一根为0 12用因式分解法解下列方程,变形正确的是( ) A(x 3)(x 1)1,于是 x31 或 x11 B(x 3)(x 4)0,于是 x30 或 x40 C(x 2)(x 3)6,于是 x22 或 x33 Dx(x 2) 0,于是 x20 13. 初三 6 班学生毕业时,每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念,全班学生共 写了 930 份留言如果全班有x 名学生,根据题意,列出方程为( ) A. x(x1) 2 930 B. x(x1) 2 930 Cx(x 1) 930 Dx(x 1) 930 14已知实数m ,n 满足条件
5、m 27m 20,n27n20,则n m m n的值是 ( ) A. 45 2 B. 15 2 C. 15 2 或 2 D. 45 2 或 2 15某机械厂七月份生产零件50 万个,第三季度生产零件196 万个,如果每月的增长率x 相同,那么 ( ) A50(1 x 2) 196 B50 50(1 x 2) 196 C50 50(1 x) 50(1 x) 2196 D50 50(1 x) 50(1 2x) 196 16关于 x 的方程 mx 24xm 50,有以下说法: 当 m 0 时,方程只有一个实数根;当m 1 时,方程有两个相等的实数根;当m 1 时,方程没有实数根其中正确的是( ) A
6、BCD 二、填空题 ( 每小题 3 分,共 12 分 ) 17若将方程x 2 6x7 化为 (x m)2b,则 m ,b 18已知关于x 的一元二次方程x 2 (k 2)x 2k0,若 x1 是这个方程的一个根,则k 19 若关于 x的一元二次方程x 2 4x2k0有两个不相等的实数根, 则 k 的取值范围是 20方程 (x 3) 25(x 3) 的解为 三、解答题 ( 共 56 分) 21(9 分) 解方程: (1)3(2x 1) 227; (2)2x 24x10; (3)3(x 2) 2x24. 22(8 分) 已知关于x 的一元二次方程x 2(k 2)x k10. (1) 若方程的一个根
7、为1,求 k 的值和方程的另一个根; (2) 求证:不论k 取何值,该方程都有两个不相等的实数根 23(7 分) 有长为30 m 的篱笆,如图所示,一面靠墙( 墙足够长 ) ,围成中间隔有一道篱笆 的长方形花圃,当花圃的面积是72 m 2 时,求 AB的长 24. 已知: ?ABCD 的两边 AB,AD的长是关于x 的方程 x 2mxm 2 1 40 的两个实数根 (1)m 为何值时,四边形ABCD 是菱形?求出这时菱形的边长; (2) 若 AB的长为 2,则 ?ABCD 的周长是多少? 25(10 分) 某地 2016 年为做好“精准扶贫” ,投入资金1 280 万元用于异地安置,并规划 投
8、入资金逐年增加,2018 年在 2016 年的基础上增加投入资金1 600 万元 (1) 从 2016 年到 2018 年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少? (2) 在 2018 年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于500 万元用于优先搬迁 租房奖励,规定前1 000 户( 含第 1 000 户) 每户每天奖励8 元, 1 000 户以后每户每天奖励 5 元,按租房400 天计算,求2018 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励 26 (12 分) ) 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次( 即最低档次 ) 的产品每天 生产 76 件,每件利润10 元调查表明:
9、 生产每提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润 增加 2 元 (1) 若生产的某批次蛋糕每件利润为14 元,此批次蛋糕属第几档次产品; (2) 由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4 件若生产的某 档次产品一天的总利润为1 080 元,该烘焙店生产的是第几档次的产品? 答案 一、选择题 ( 每小题 2 分,共 32 分 ) 1关于 x 的方程 3x 25 2x 的二次项系数和一次项系数分别是 (A) A3, 2 B 3,2 C3,5 D5,2 2一元二次方程x 2x100 的根的情况是 (C) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D不能确定 3若方程
10、 (m3)xm 27x30 是关于 x 的一元二次方程,则 m (C) A9 B 3 C 3 D3 或 3 4方程 x 2x10 的一个根是 (D) A15 B. 15 2 C 15 D.1 5 2 5若 m ,n 是一元二次方程x 25x20 的两个实数根,则 mn m n 的值是 (D) A7 B 7 C 3 D 3 6已知关于x 的一元二次方程x 2axb0 有一个非零根 b,则 ab 的值为 (A) A1 B 1 C 0 D 2 7如图,在宽为20 m、长为 32 m 的矩形地面上修筑同样宽的小路( 图中阴影部分),余下 的部分种上草坪要使草坪的面积为540 m 2,求小路的宽如果设小
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