人教版九年级数学上册《二次函数的图象和性质》综合测试题1.docx.pdf
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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 二次函数的图象和性质综合检测题 一选择题(每小题4 分,共 40 分) 1、抛物线 y=x 2-2x+1 的对称轴是( ) A直线 x=1B直线 x=-1C直线 x=2D直线 x=-2 2、下列命题: 若0abc,则 2 40bac; 若 bac,则一元二次方程 2 0axbxc有两个不相等的实数根; 若23bac ,则一元二次方程 2 0axbxc有两个不相等的实数根; 若 2 40bac,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3. 其中正确的是() A只有B只有C只有D 只有 3、对于2)3(2 2 xy的图象下列叙述正确的是() A顶点坐标
2、为 (3,2)B对称轴为 y=3 C当3x时y随x增大而增大D当3x时y随x增大而减小 4、 如图,抛物线)0( 2 acbxaxy的对称轴是直线1x,且经过点P(3, 0) ,则cba的值为() A0 B1 C1 D2 5、函数 y=ax 2(a0) 的图象经过点 (a,8),则 a 的值为( ) A 2B2C2D3 6、自由落体公式 h= 2 1 gt 2(g 为常量 ),h 与 t 之间的关系是( ) A正比例函数B一次函数 C二次函数D以上答案都不对 7、下列结论正确的是() Ay=ax 2 是二次函数 B二次函数自变量的取值范围是所有实数 C二次方程是二次函数的特例 D二次函数的取值
3、范围是非零实数 8、 下列函数关系中, 可以看作二次函数cbxaxy 2 (0a) 模型的是() A在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系 B我国人口年自然增长率为1%,这样我国人口总数随年份的变化关系 C 竖直向上发射的信号弹, 从发射到落回地面, 信号弹的高度与时间的关系 (不 计空气阻力) D圆的周长与圆的半径之间的关系 9、对于任意实数 m,下列函数一定是二次函数的是() A 22 )1(xmyB 22 )1(xmy C 22 )1(xmyD 22 )1(xmy 10、二次函数y=x 2 图象向右平移3 个单位,得到新图象的函数表达式是 () Ay=x 2+3 By=x 2-3
4、y 1 3 3 O x P 1 Cy=(x+3) 2 Dy=(x-3)2 第卷(非选择题,共80分) 二、填空题(每小题4 分,共 40 分) 11、某工厂第一年的利润是20 万元,第三年的利润是y 万元,与平均年增长率 x 之间的函数关系式是. 12、已知二次函数的图像关于直线y=3 对称,最大值是 0,在 y 轴上的截距是 1,这个二次函数解析式为. 13、某学校去年对实验器材投资为2 万元,预计今明两年的投资总额为y 万元, 年平均增长率为x. 则 y 与 x 的函数解析式. 14、m 取时,函数)1()( 22 mmxxmmy是以 x 为自变量 的二次函数 . 15、如图 1 所示,二
5、次函数 y=ax 2+bx+c 的图象开口向上,图象经过点( -1,2) 和(1,0)且与 y 轴交于负半轴 . 第(1)问:给出四个结论: a0;b0;c0;a+b+c=0,其中正确的结 论的序号是 第(2)问:给出四个结论: abc0;a+c=1;a1.其中正确的结 论的序号是. 16、杭州体博会期间, 嘉年华游乐场投资150 万元引进一项大型游乐设施,若不 计维修保养费用,预计开放后每月可创收33 万元,而该游乐设施开放后,从第 1 个月到第 x 个月的维修保养费用累计为y(单位:万元),且 y=ax 2+bx,若维 修保养费用第 1 个月为 2 万元,第 2 个月为 4 万元;若将创收
6、扣除投资和维修保 养费用称为游乐场的纯收益g(单位:万元),g 也是关于 x 的二次函数 . (1)y 关于 x 的解析式; (2)纯收益 g 关于 x 的解析式; (3)设施开放个月后,游乐场纯收益达到最大?个月后,能 收回投资? 17、已知:二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象如图所示, OA=OC,则由抛物线的特征 写出如下含有 a、b、c 三个字母的等式或不等式:=-1;ac+b+1=0; abc0;a-b+c0. 正确的序号是. 18、已知抛物线 y=ax 2+bx+c(a0)的对称轴为直线 x=-1,与 x 轴的一个交点为 (x1,0) ,且 00;bc;3a+c0,其中正确
7、结论两个数有. 19、已知抛物线经过点( 1,0) , (-5,0) ,且顶点纵坐标为 2 9 ,这个二次函数的 解析式. 20、已知二次函数的图象开口向下,且经过原点.请写出一个符合条件的二次函 数的解析式. 三、解答题(共 40 分) 21、 (6 分)请画出函数 y 1 2x 2x5 2的图象,并说明这个函数具有哪些性质 . 22、 (8 分)已知二次函数y= 4 1 x 2+x+2 指出 (1)函数图像的对称轴和顶点坐标; (2)把这个函数的图像向左、向下平移2 个单位,得到哪一个函数的图像? 23、 (6 分)已知 y 是 x 的二次函数,当 x=2 时,y=4,当 y=4 时,x
8、恰为方程 2x 2x8=0 的根,求这个函数的解析式 . 24、(10 分)某商场以每件42 元的价钱购进一种服装,根据试销得知:这种服 装每天的销售量 t(件),与每件的销售价x(元/件)可看成是一次函数关系: (1)写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关 系式(每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差); (2)通过对所得函数关系式进行配方,指出:商场要想每天获得最大的销售 利润,每件的销售价定为多少最为合适;最大销售利润为多少? 25、 跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳 的手间距 AB 为 6 米,到地面的距离AO 和 BD
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