人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义(无答案).pdf
《人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义(无答案).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义(无答案).pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义(无答案) 1 / 7 B AC O 第 15 讲 圆(一) 知识要点梳理 : (1)圆的定义 : 在一个平面内,线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周,另一个端点所形成的图形叫做 圆固定的端点O 叫做圆心,线段OA 叫做半径 . 以点 O 为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O” 圆心为 O,半径为r 的圆可以看成是所有到定点O 的距离等于定长r 的点组成的图形 (2)圆的弦与弧的定义 连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC, AB; 经过圆心的弦叫做直径,如图线段AB ; 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以A、 C 为端点的弧记作AC”, 读作
2、“圆弧AC”或“弧AC ”大于半圆的弧(如图所示ABC叫做优弧, 小于半圆的弧(如图所示)AC或BC叫做劣弧 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆 ( 3) 圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线,也是中心对称图形,对称中心为圆心。 ( 4)垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧 ( 5)垂径定理推论: 推论 1、平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧. 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. 推论 2、圆的两条平行弦所夹的弧相等。 垂径定理及推论1 中
3、的三条可概括为四点:(1)经过圆心(2)垂直弦(3)平分弦( 4)平分弧 以上四点已知其中的任意两点,都可以推得其他两点. 经典例题: 例 1设 AB=3 cm,作图说明满足下列要求的图形 (1)到点 A和点 B的距离都等于2 cm 的所有点组成的图形 (2)到点 A和点 B的距离都小于2 cm 的所有点组成的图形 人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义(无答案) 2 / 7 C E D O F M D B F A C E O B A C D 例 2.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中CD,点 O 是CD的圆心,其中弦CD=600m ,E 为CD 上一点,且OECD,垂足为F, EF=90
4、m,求这段弯路的半径 例 3、如图所示,AB 为O的直径,弦CD 与 AB 相交, AECD,BFCD,垂足分别为E、F, 求证: CE=DF 例 4、 如图,已知在 ABC中,90A , AB=3cm,AC=4cm ,以点A 为圆心, AC 长为半径画圆弧交 CB 的延长线于点D,求 CD 的长。 人教版九年级数学上册圆之垂径定理讲义(无答案) 3 / 7 O F B m D C E A BA O C D E 例 5、如图所示,O的直径 AB=15cm ,有一条定长为9cm 的动弦 CD 在弧 AmB 上滑动(点C 与点 A, 点 D 与 B 不重合),且CECD 交 AB 于 E,DF C
5、D 交 AB 于 F。 (1)求证: AE=BF (2)在动弦CD 滑动的过程中,四边形CDFE 的面积是否为定值?若是定值,请给证明,并求出这个定 值,若不是,请说明理由。 经典练习: 1、已知 O的半径 r=2cm, 当 OP 时,点 P在 O上;当 OA=1cm 时,点 A在; 当 OB=4cm 时,点 B在 2.圆弧形拱桥的跨度是12 米,拱高是4 米,则拱桥圆弧所在圆的直径是。 13 3.已知O的半径为2 ,弦 AB 长2 3cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为() A.1 B、2cm C、2cmD、3cm 4.已知一条弦把圆周分成3:1 的两部分,若半径为R,那么弦长为(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 九年级 数学 上册 定理 讲义 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5140201.html