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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 2015-2016 学年度第一学期九年级数学期中测试题 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1下列图形绕某点旋转180 后,不能与原来图形重合的是() 2. 下列方程是关于x 的一元二次方程的是() A.0 2 cbxax B.2 11 2 xx C.12 22 xxx D.) 1(2)1(3 2 xx 3. 下列函数中,不是二次函数的是( ) Ay12x 2 B y2(x 1)24 C. 1 2(x 1)(x 4) D y(x 2) 2x2 4. 方程5)3)(1(xx的解是 ( ) A. 3, 1 21 xx B. 2,4 21 xx C. 3,
2、 1 21 xx D. 2,4 21 xx 5把二次函数y 1 4x 2x3 用配方法化成 ya(x h) 2k 的形式 ( ) Ay 1 4(x 2) 22 B y1 4(x 2) 24 Cy1 4(x 2) 24 D y 1 2x 1 2 23 6. 一元二次方程0624)2( 2 mmxxm有两个相等的实数根,则m等于 ( ) A. 6或 1 B. 1 C. 6 D. 2 7. 对抛物线y x 22x 3 而言,下列结论正确的是 ( ) A与 x 轴有两个交点 B开口向上 C与 y 轴的交点坐标是(0,3) D顶点坐标是(1 , 2) 8若点 A(n,2)与点 B(3,m)关于原点对称,
3、则nm() A 1 B 5 C1 D5 9如下图的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有() A 1个 B 2个 C3 个 D4 个 10 在同一平面直角坐标系内,一次函数yaxb 与二次函数yax 28xb 的图象 可能是 二、填空题(11 16 每题 3 分,第 17 题 6 分,共 24 分) 11. 方程xx312 2 的二次项系数是,一次项系数是,常数项是。 12若函数y(m3) 2 213mm x 是二次函数,则m _. 13已知二次函数的图象过(1,0) ,(2,0) 和(0,2) 三点,则该函数的解析式是( ) Ay2x 2 x
4、2 B yx 2 3x2 Cyx 22x3 D yx 2 3x2 14如图,将等边ABD沿BD中点旋转180得到BDC. 现给出下列命题:四边形ABCD是菱形;四边形ABCD是中心对称图形;四边 形ABCD是轴对称图形;ACBD. 其中正确的是_( 写上正确的序号) 15抛物线y2x 2bx3 的对称轴是直线 x1,则 b 的值为 _ 16. 如果一元二方程043)2 22 mxxm(有一个根为0,则 m= . 17. 认真观察图J23-3-3中的四个图案,回答下列问题: (1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征: 特征 1:_;特征 2:_. (2)请你在下图中设计出你心中最美的图案,使它
5、也具备你所写出的上述特征 三、解答题(共 66 分) 18、解方程(每题4 分,共 8 分) (1)082 2 xx(用因式分解法)(2) (x 2)( x5)=2 19. (8 分)已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程 0209 2 xx 的一个根, 求这个等腰三角形的腰长。 20( 8 分)用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm 2 。 (1)求出 y 与 x 的函数关系式。(2)当边长x 为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多少? 21. (8 分)一商店1 月份的利润是2500 元, 3 月份的利润达到3025 元,这两个月的利润月增长的百分率相同,求这
6、个百分率。 22、( 10 分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,13,24ABBD,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角 形ABE。点F是对角线BD上一动点(点F不与点B 、D重合),将线段 AF绕点A顺时针方向旋转60得到线段AM,连接FM。 (1)求AO的长; (2)如图 2,当点F在线段BO上,且点,M F C三点在同一条直线上时, 求证 : 30 0 ACM (3)连接EM,若 AEM 的面积为40,请画出图形,并直接写出 AFM 的周长。 23 (10 分)行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要向前方滑行一段距离才 能停止,这段距离称为“刹车距离”,为了测
7、定某种型号的汽车的刹车性能( 车速 不超过 140 km/h) ,对这种汽车进行测试,测得数据如下表: 刹车时车速 /kmh 0 10 20 30 40 50 60 刹车距离 /m 0 0.3 1.0 2.1 3.6 5.5 7.8 (1) 以车速为x 轴,以刹车距离为y 轴,建立平面直角坐标系,根据上表对应值作出 函数的大致图象; (2) 观察图象估计函数的类型,并确定一个满足这些数据的函数解析式; (3) 该型号汽车在国道发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为46.5 m ,推测刹车 时的车速是多少?请问事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶? 24 (14 分)已知,如图抛物线yax 23ax c(a0) 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于 A, B 两点,点A在点 B左侧点B的坐标为 (1,0),OC 3OB. (1) 求抛物线的解析式; (2) 若点 D 是线段 AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD 面积的最大 (3) 若点 E 在 x 轴上,点P 在抛物线上是否存在以A ,C,E,P 为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由 W 参考答案
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