人教版八年级下册19.2一次函数与动点问题专题讲义.pdf
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1、1 一次函数与动点问题 一、典型例题: 例 1:如图,直线 1 l的解析表达式为 33yx,且1 l与x轴交于点 D,直线2 l经过点 AB,直线1 l, 2 l 交于点C (1)求点D的坐标; (2)求直线 2 l的解析表达式; (3)求 ADC 的 面积; (4)在直线 2 l上存在异于点C的另一点P,使得 ADP与ADC的面积相等,请直接 写出点 P的坐标 例 2、如图,在平面直角坐标系xoy 中,点 A(1,0) ,点 B(3,0) ,点,直线 l 经过点 C, (1)若在 x 轴上方直线l 上存在点E 使ABE 为等边三角形,求直线l 所表达的函数关系式; (2)若在 x 轴上方直线
2、l 上有且只有三个点能和A、B 构成直角三角形,求直线l 所表达的函数关系式. 例 3、如图,在平面直角坐标系中,点O 是坐标原点,四边形ABCO 是菱形,点A 的坐标为( 3,4) , 点 C 在 x 轴的正半轴上,直线AC 交 y 轴于点 M,AB 边交 y 轴于点 H (1)求直线AC 的解析式;(2)连接 BM ,如图 2,动点 P 从点 A 出发,沿折线ABC 方向以 2 个 单位秒的速度向终点C 匀速运动,设 PMB 的面积为S(S0) ,点 P 的运动时间为t 秒,求 S 与 t 之间的 2 函数关系式(要求写出自变量t 的取值范围) 例 4、在平面直角坐标系中,AOC中, AC
3、O=90 把 AO 绕 O 点顺时针旋转90 得 OB,连接 AB,作 BD 直线 CO于 D,点 A 的坐标为(3, 1) (1)求直线AB的解析式; (2)若 AB 中点为 M,连接 CM,动点 P、Q 分别从 C 点出发,点P沿射线 CM 以每秒个单位长度的速度 运动,点 Q 沿线段 CD以每秒 1个长度的速度向终点D 运动,当 Q 点运动到D 点时,P、Q 同时停止, 设PQO 的面积为S ( S0 ) ,运动时间为t 秒,求 S与 t 的函数关系式,并直接写出自变量t 的取值范围 . 例 5、如图 1,已知直线y=2x+2与 y 轴、x 轴分别交于A、B 两点,以 B 为直角顶点在第
4、二象限作等腰RtABC (1)求点 C的坐标,并求出直线AC 的关系式 (2)如图 2,直线 CB交 y 轴于 E,在直线CB上取一点D,连接 AD,若 AD=AC ,求证: BE=DE (3)如图 3,在( 1)的条件下,直线AC 交 x 轴于 M,P(,k)是线段BC上一点,在线段BM 上是否 存在一点N,使直线 PN 平分 BCM的面积?若存在,请求出点N 的坐标;若不存在,请说明理由 3 二、巩固提高: 1、平面直角坐标系中,点A的坐标为( 4,0) ,点 P在直线 y=-x-m 上,且 AP=OP=4 ,则 m的值是多少? 2、如图,已知点A的坐标为( 1,0) ,点 B在直线 y=
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- 人教版八 年级 下册 19.2 一次 函数 问题 专题 讲义
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