《人教版八年级数学上册13.1~13.2同步练习题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学上册13.1~13.2同步练习题.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、13.1 13.2 一、选择题 ( 本大题共6 小题,每小题4分,共 24 分在每小题列出的四个选项中,只 有一项符合题意) 1图 1 的四个古汉字中,是轴对称图形的是( ) 图 1 2已知MN是线段AB的垂直平分线,下列说法中正确的是( ) A与AB距离相等的点在MN上 B与点A和点B距离相等的点在MN上 C与MN距离相等的点在AB上 DAB垂直平分MN 3把一张正方形纸片按图2所示方式对折两次后,再按图所示挖去一个三角形小 孔,则展开后的图形是图3 中的 ( ) 图 2 图 3 4如图 4,将ABC折叠,使点A与BC边的中点D重合,折痕为MN,若AB9,BC6, 则DNB的周长为 ( )
2、A12 B 13 C 14 D 15 图 4 5如图 5,MON内有一点P,点P关于OM的对称点是G,点P关于ON的对称点是H, 连接GH,与OM,ON分别交于点A,B. 若MON35,则GOH的度数是 ( ) A60 B 70 C 80 D 90 图 5 6如图 6,正方形ABCD的边长为 1,E,F是对角线AC上的两点,EGAB,EIAD,FH AB,FJAD,垂足分别为G,I,H,J,则图中阴影部分的面积等于( ) A1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 图 6 二、填空题 ( 本大题共3 小题,每小题5 分,共 15 分) 7如图 7,BDOA于点D,ACOB于点C,BD,AC
3、交于点E,且OE平分AOB,则关于 直线OE对称的三角形共有_对 图 7 8已知点P(a 1, 2a 1) 关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围为 _ 9如图 8,在ABC中,C90,AC 16 cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交 AB于点E,连接BD. 若CDBD35,则CD的长为 _ 图 8 三、解答题 ( 共 61 分) 10(6 分) 请在图 9 的三个 22 的方格中各画出一个三角形,要求所画三角形是图中阴 影三角形经过轴对称变换后得到的图形,且所画三角形的顶点与方格中小正方形的顶点重合, 并将所画三角形涂上阴影( 注:所画的三个图形不能重复) 图 9 11 (5 分)
4、 请作出图10 中四边形ABCD关于直线a的轴对称图形要求:不写作法,但 必须保留作图痕迹 图 10 12 (8 分 )证明定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点 的距离相等 已知: 如图 11,在ABC中,分别作AB边,BC边的垂直平分线,垂足分别为E, F,两线相交于点P. 求证:边AB,BC,AC的垂直平分线相交于点P,并且点P到点A,B,C的距离相等 图 11 证明:如图,连接PA,PB,PC. P是AB边垂直平分线上的一点, _(_) 同理可得,PB_ PAPB_ _. ( 与线段两个端点距离相等的点在这条线段的_) 边AB,BC,AC的垂直平分线 _,并且点
5、P到点A,B,C的距离相等 13 (8 分) 如图 12,在 RtABC中,ACB90,D是AB上一点,BDBC,过点D作 AB的垂线交AC于点E. 求证:BE垂直平分CD. 图 12 14(10 分 )(1) 如图 13 所示, 写出直角坐标系中ABC与ABC各顶点的坐标,并 判断ABC通过怎样的变换可以得到ABC; (2) 如果点M(m1,n3) 与点M(2m 1, 8n) 是两个三角形中的对应点,求m,n 的值 图 13 15 (12 分) 已知点P1关于x轴的对称点P2(32a,2a 5) 是第三象限内的整点(横、纵 坐标都为整数的点,称为整点) ,求点P1的坐标 16(12 分)在棋
6、盘中建立如图14 所示的平面直角坐标系,A,O,B三颗棋子的位置如图 所示,它们的坐标分别是( 1,1),(0 ,0)和(1 ,0) (1) 如图,添加棋子C,使A,O,B,C四颗棋子成为一个轴对称图形,请在图中画出该 图形的对称轴; (2) 在其他格点位置添加一颗棋子P,使A,O,B,P四颗棋子成为一个轴对称图形,请 直接写出棋子P的位置的坐标( 写出 2 个即可 ) 图 14 1A 2 B 3C 4 A 5B 6B 7 4 8 1a 1 2 96 cm 10解:如图 ( 答案不唯一 ) 11解:如图所示,四边形ABCD即为所求 12PB PA线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
7、PC PC P是AC 边垂直平分线上的一点垂直平分线上相交于点P 13证明:ACB90,DEAB, ACBBDE 90. 在 RtBDE和 RtBCE中, BDBC, BEBE, RtBDERtBCE. EDEC. EDEC,BDBC, BE是CD的垂直平分线, 即BE垂直平分CD. 14解: (1) ABC各顶点的坐标分别为A(2 ,4),B( 2, 2) ,C(3 ,1) ABC各顶点的坐标分别为A(2, 4) ,B( 2, 2) ,C(3, 1) 可知两个三角形中的对应点关于x轴对称, 则ABC关于x轴作轴对称变换可以得到ABC. (2) ABC与ABC关于x轴对称, 又M(m 1,n3) 与M(2m1, 8n) 是两个三角形中的对应点,即关于x轴对称, 则 m12m1, n38n. 解得 m0, n11 2 . 15解:P2(3 2a,2a5) 是第三象限内的点, 32a0, 2a50. 3 2a 5 2. P2是整点, 2a是整数a2. 点P2的坐标是 ( 1, 1) 点P1与点P2关于x轴对称,点P1的坐标是 (1,1) 16解: (1) 如图所示 (2)( 1, 1) ,(0, 1) ,(2 ,1) ( 答案不唯一,写出2 个即可 )
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