人教版八年级数学上册与多边形的内角有关的计算技巧.docx.pdf
《人教版八年级数学上册与多边形的内角有关的计算技巧.docx.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级数学上册与多边形的内角有关的计算技巧.docx.pdf(2页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 小专题 (二) 与多边形的内角有关的计算技巧 技巧一:利用转化思想求不规则图形的内角和 类型 1:利用外角与内角的关系进行“聚角” 1.如图,在五角星ABCDE中,试说明:A+B+C+D+ E=180 . 2.如图,求 A+ABC+C+D+E+F的度数 . 类型 2:利用“ 8”字形转化角 3.如图,求 A+B+C+D+ E的度数 . 4.如图所示,求A+B+C+D+E+F 的度数 . 技巧二:利用外角和的不变性计算 5.某社区有一个五边形的小公园,如图所示,张老师每天晚饭后都要到公园里去散步,已知图形中的1=95.张老 师沿公园边由A 点经过 BCD E
2、一直到 F时,他在行走过程中共转过的度数是( ) A.265B.275C.360D.445 6.如图,小亮从A 点出发,沿直线前进10 米后向左转30,再沿直线前进10 米,又向左转30,照这样走 下去,小亮第一次回到出发点A 时,他一共走了_米. 技巧三:利用方程或不等式解决多边形的问题 7.一个多边形除去一个内角后,其余内角之和是2 570,求: (1)这个多边形的边数; (2)除去的那个内角的度数. 8.若一个多边形的内角和与一个外角的和是1 350,求这个外角的度数. 参考答案 1. AGF是 GCE的外角,AGF=C+E.同理 AFG=B+D.在 AFG中, A+AFG+ AGF=1
3、80, A+ B+C+D+ E=180 . 2.在四边形BEFG 中, EBG= C+D,BGF=A+ABC, A+ABC+C+D+E+F=EBG+ BGF+ E+ F=360. 3.连接 BE.由对顶角相等及三角形内角和为180, 可得 C+D=CBE+ DEB. 又 A+ABE+ AEB=180, A+ ABC+ C+D+AED=180. 4.连接BE.在 COD 与 BOE 中, D+C+COD=180 ,OBE+ OEB+BOE=180, D+C=180 -COD, OBE+OEB=180-BOE. COD= BOE, D+ C= OBE+ OEB. A+ ABC+C+ D+DEF+ F=A+ ABC+OBE+OEB+DEF+F=A+ABE+BEF+F=360. 5.B 6.120 7.(1)设这个多边形的边数为n,则其内角和为(n-2)180.依题意,得2 570(n-2)1802 570+180,解这个 不等式组,得 18 5 16n 18 5 17.n3,且 n 是整数, n=17.即这个多边形的边数为17.(2)除去的那个内角的度数为 (17-2)180-2 570=130. 8.设这个多边形的边数为n, 这个外角的度数为 x,则 180(n-2)+x=1 350.1 350=1807+90,n 为正整数, 0x180, n-2=7,x=90,即这个外角为90.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版八 年级 数学 上册 多边形 内角 有关 计算 技巧 docx
链接地址:https://www.31doc.com/p-5140379.html