人教版数学九年级上册第24章《圆》培优检测题(含答案).pdf
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1、圆培优检测题 一选择题 1已知O的半径OA长为,若OB,则可以得到的正确图形可能是() AB CD 2如图,PA是O的切线,切点为A,PO的延长线交O于点B,若P40,则B的 度数为() A 20B 25C40D50 3若扇形的圆心角为90,半径为6,则该扇形的弧长为() AB 2C3D6 4如图,取两根等宽的纸条折叠穿插,拉紧,可得边长为2 的正六边形则原来的纸带宽 为() A 1 BCD2 5如图:已知AB是O的直径,点C在O上,点D在半径OA上(不与点O,A重合) 若 COA60,CDO70,ACD的度数是() A 60B 50C30D10 6对于以下图形有下列结论,其中正确的是() A
2、如图,AC是弦 B如图,直径AB与组成半圆 C如图,线段CD是ABC边AB上的高 D如图,线段AE是ABC边AC上的高 7如图,BC为O的直径,ABOB则C的度数为() A 30B 45C60D90 8如图,O的直径为10cm,弦AB为 8cm,P是弦AB上一点且不与点A、B重合若OP 的长为整数,则符合条件的点P有() A 2 个B 3个C4 个D5 个 9如图,点P、M、N分别是边长为2 的正六边形中不相邻三条边的中点,则PMN的周长 为() A 6 B 6C6D9 10 如图,ABC是半径为1 的O的内接正三角形, 则圆的内接矩形BCDE的面积为() A 3 BCD 11如图,四边形AB
3、CD是菱形,O经过点A、C、D,与BC相交于点E,连接AC、AE若 D80,则EAC的度数为() A 20B 25C30D35 12如图,抛物线yx 24 与 x轴交于A、B两点,P是以点C( 0,3)为圆心, 2 为半径 的圆上的动点,Q是线段PA的中点,连结OQ则线段OQ的最大值是() A 3 BCD4 二填空题 13在O中,AC为直径,过点O作ODAB于点E,交O于点D,连接BC,若AB,ED ,则BC 14如图,ABC的周长为16,O与BC相切于点D,与AC的延长线相切于点E,与AB的 延长线相切于点F,则AF的长为 15如图,矩形ABCD中,AB3,BC2,E为BC的中点,AF1,以
4、EF为直径的半圆与DE 交于点G,则劣弧的长为 16在正六边形ABCDEF中,若边长为3,则正六边形ABCDEF的边心距为 17如图,已知O为四边形ABCD的外接圆,O为圆心,若BCD120,ABAD2,则 O的半径长为 18如图,ABC中,ABAC,以AB为直径的O分别与BC,AC交于点D,E,连接DE,过 点D作DFAC于点F若AB 6,CDF15,则阴影部分的面积是 三解答题 19如图,AB为O的直径,C为O上一点,D为的中点过点D作直线AC的垂线,垂 足为E,连接OD (1)求证:ADOB; (2)DE与O有怎样的位置关系?请说明理由 20如图,BC是半O的直径,A是O上一点,过点的切
5、线交CB的延长线于点P,过点B 的切线交CA的延长线于点E,AP与BE相交于点F (1)求证:BFEF; (2)若AF,半O的半径为2,求PA的长度 21如图,在O中,B是O上的一点,ABC120,弦AC2,弦BM平分ABC交 A C于点D,连接MA,MC (1)求O半径的长; (2)求证:AB+BCBM 22如图,AB是O的直径,D是弦AC延长线上一点,且ABBD,DB的延长线交O于点 E,过点C作CFBD,垂足为点F (1)CF与O有怎样的位置关系?请说明理由; (2)若BF+CF6,O的半径为 5,求BE的长度 23如图,四边形ABCD是正方形,以边AB为直径作O,点E在BC边上,连结A
6、E交O 于点F,连结BF并延长交CD于点G (1)求证:ABEBCG; (2)若AEB55,OA 3,求劣弧的长(结果保留) 24如图,以ABC的边BC为直径作O,点A在O上,点D在线段BC的延长线上,AD AB,D30 (1)求证:直线AD是O的切线; (2)若直径BC4,求图中阴影部分的面积 25如图所示,O是等腰三角形ABC的外接圆,ABAC,延长BC至点D,使CDAC,连 接AD交O于点E,连接BE、CE,BE交AC于点F (1)求证:CEAE; (2)填空:当ABC时,四边形AOCE是菱形; 若AE,AB,则DE的长为 26如图,已知AB为O的直径,C为O上异于A、B的一点,过C点的
7、切线于BA的延长 线交于D点,E为CD上一点,连EA并延长交O于H,F为EH上一点,且EFCE,CF 交延长线交O于G (1)求证:弧AG弧GH; (2)若E为DC的中点,simCDO,AH 2,求O的半径 参考答案 一选择题 1解:O的半径OA长为,若OB, OAOB, 点B在圆外, 故选:A 2解:连接OA,如图, PA是O的切线, OAAP, PAO90, P40, AOP50, OAOB, BOAB, AOPB+OAB, BAOP50 25 故选:B 3解:该扇形的弧长3 故选:C 4解:边长为2 的正六边形由6 个边长为2 的等边三角形组成,其中等边三角形的高为原 来的纸带宽度, 所
8、以原来的纸带宽度2 故选:C 5解:OAOC,COA60, ACO为等边三角形, CAD60, 又CDO70, ACDCDOCAD10 故选:D 6解:A、AC不是弦,故错误; B、半圆是弧,不包括弧所对的弦,故错误; C、线段CD是ABC边AB上的高,正确; D、线段AE不是ABC边AC上的高,故错误, 故选:C 7解:BC为O的直径, BAC90, ABOB, BC2AB, sinC, C30 故选:A 8解:连接OA,作OCAB于C, 则ACAB4, 由勾股定理得,OC3, 则 3OP5, OP3 有一种情况,OP4 有两种情况, 则符合条件的点P有 3 个, 故选:B 9解:分别过正六
9、边形的顶点A,B作AEMN于E,BFMN于F, 则EAMNBF30,EFAB2, AMBN21, EMFN1 , MN+23, PMN的周长 3 39, 故选:D 10解:连接BD,如图所示: ABC是等边三角形, BAC60, BDCBAC60, 四边形BCDE是矩形, BCD90, BD是O的直径,CBD90 60 30, BD2,CDBD 1, BC, 矩形BCDE的面积BC?CD1; 故选:C 11 【 解答】 解:四边形ABCD是菱形,D80, ACBDCB( 180D) 50, 四边形AECD是圆内接四边形, AEBD80, EACAEBACE30, 故选:C 12解:连接BP,如
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