八年级数学《二元一次方程组》综合测试题.pdf
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1、一、精心选一选! 1下列方程组中,是二元一次方程组的是(D ). (A) 2 31 1089 xy xy (B) 4 26 xy xy (C) 2 17 3 4 xy y x (D) 24 795 xy xy 2方程53ykx有一组解是 1 2 y x ,则k的值是(A ) (A)1 (B) 1 (C)0 (D)2 3已知 1 2 x y 是方程组 1 20. axy xby , 的解,则a+b= ( B ). (A)2 (B)2 (C)4 (D) 4 4若 2 20 a ba b xy是二元一次方程,那么a、b 的值分别是(C )。 (A)1,0 (B)0,1 (C)2.1 (D)2, 3
2、5 一副三角扳按如图1 方式摆放,且1 的度数比 2的度数大50,若设 1=x 2=y,则可得到方程组为(D ) A 50 , 180 xy xy B 50 , 180 xy xy C 50, 90 xy xy D 50, 90 xy xy 6甲乙两地相距360 千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水行船用18小 时 , 逆水行船用24 小时,若设船在静水中的速度为x 千米 /时,水流速度为y 千米 /时,则下列方程组中正确 的是 ( A) A 360)(24 360)(18 yx yx B 360)(24 360)(18 yx yx C 360)(24 360)(18 yx yx D 360
3、)(24 360)(18 yx yx 7.如果 2 3 y x 是方程组 53 1 2 1 nymx nymx 的解,则一次函数y=mx+n 的解析式为 ( D) Ay=x+2 By=x2 Cy=x2 Dy=x+2 8函数 y=ax3 的图象与y=bx+4 的图象交于x 轴上一点,那么ab等于 ( D) A 43 B43 C(3)(4) D3(4) 9若方程组 ayx ayx 32 ,223 的解 x 与 y 的和是 2,则 a 的值为(B) A-4 B4 C0 D任意数 10.古代有这样一个寓言故事:驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的.驴 子抱怨负担太重,骡子说:
4、“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一 图 1 袋,我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所托货物的袋数是( A ) A 5 B 6 C7 D8 二、细心填一填! 1若一个二元一次方程的一个解为 2, 1. x y 则这个方程可以是_。(只要写出一个)。 2请写出方程x+2y=7 的一个正整数解是_。 3已知方程组 4 2 axby axby , 的解为 2 1 x y , ,则23ab的值为 _ 4写出以 1, 2 x y 为解的二元一次方程组_. 5.若关于 x、y 的方程组 123 , 54 yx yx 和 1 , 3 byax byax 有相同的解,则a=_
5、,b=_。 6以二元一次方程843yx的解为坐标的所有点组成的图象也是一次函数_y的图象。 7如图,已知函数yaxb和ykx的图象交于点P, 则根据 图 象 可得,关于 yaxb ykx 的二元一次方程组的解是。 8一个两位数的十位数字与个位数字的和为8,若把这个两位 数 加 上 18,正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所 组 成 的新两位数,则原来的两位数为_。 9某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元,其中甲种水每桶8 元,乙种水每桶6 元,乙种水的桶数是甲 种水的桶数的75%,设买甲种水x 桶,乙种水y 桶,则可列方程组是_。 10.某校为七级学生安排宿舍,若每间宿舍住5 人
6、,则有4 人住不下;若每间住6 人,则有一间只住4 人, 且空两间宿舍,若设人数为x,间数为y,则可列方程组是_。 三、用心做一做! 1已知二元一次方程:(1)4yx;( 2)22yx;( 3)12yx; 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程,组成一个方程组,并求出这方程组的解; 2已知实数a、b 满足0732)3( 2 baa,求代数式 22 ba的值。 3如图 5,在 33 的方格内,填写了一些代数式和数. (1)在图( 3)中各行、各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x,y 的值; (2)把满足( 1)的其它6 个数填入图(4)中的方格内。 4八年级三班在召开期末总结表彰会前,班主任
7、安排班长李小波去商店买奖品,下面是李小坡与售 2 3 4y 2 3 (3)( 4) 图 5 3 2x y 3 货员的对话: 李小波:阿姨,您好! 售货员:同学,你好,想买点什么? 李小波:我只有100 元,请帮我安排买10支钢笔和15 本笔记本 . 售货员:好 ,每支钢笔比每本笔记本贵2元 ,退你 5 元,请清点好 ,再见 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗? 5关于 x, y 的方程组 213 12 myx myx 的解,也是方程32yx的解求 m 的值。 6小明在拼图时,发现8 个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形,如图5 所示,小红看 见了,说: “我来试一试”.
8、结果小红其拼八凑,拼成如图 6 所示的正 方形 ,怎么中间还留下一个洞,恰好是边长为2mm 的小正 方 形 ! 你 能 算出每个长方形的长和宽是多少吗? 7.某高校共有5 个大餐厅和2 个小餐厅经过测试:同时开放 1 个大餐厅、 2 个小餐厅,可供1680 名学生就餐;同时开放 2 个大 餐厅、 1 个小餐厅,可供2280 名学生就餐 (1)求 1 个大餐厅、 1个小餐厅分别可供多少名学生就餐; (2)若 7 个餐厅同时开放,能否供全校的5300 名学生就餐?请说明理由 82008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的 门票价格,球迷小李用8000
9、?元做为预订下表中比赛项目门票的资金 (1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10 张,问男篮门票和乒 乓球门票各订多少张?(2)小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三 种门票共10张,他的想法能实现吗?请说明理由 参考答案:一、DABCD 、ADDBA ; 二、 1解答案不惟一.如:2xy5 或 3x+ y 5,或 x4y 6,等等; 2. 3 1 y x 或 2 3 y x 或 1 5 y x 其中 的任何一个均可;3 6;4 3, 1. xy xy ,点拨:因为 123, 121. 用 x 代换1,y 代换2,即得方程组 3, 1. xy xy ; 5 2, 1; 62 4 3
10、xy;7 4 2 x y ; 8 35; 9 xy yx %75 25068 ;10 4)3(6 45 yx yx ; 三、 1选择( 1)和( 2)组成方程组 )2(22 )1(4 yx yx (1)+( 2)得:63x2x 比赛项目票价(元 /场) 男篮 1000 足球 800 乒乓球500 图 6 图 5 把 2x 代入( 1)得:2y原方程组的解是 2 2 y x 注:( 1)和( 3)组成的方程组的解是 1 3 y x ,( 2)和( 3)组成的方程组的解是 0 1 y x 2解:由题意得 0732 03 ba a ,解得 3 13 3 b a ,因此 22 ba 9 88 9 16
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