八年级数学下《第十八章平行四边形》单元测试卷(人教版含答案).pdf
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1、1 平行四边形单元提升测试卷 一选择题 1下列选项中,矩形具有的性质是() A四边相等 B对角线互相垂直 C对角线相等 D每条对角线平分一组对角 2在四边形ABCD 中,对角线AC 与 BD 交于点 O,下列各组条件,其中不能判定四边形ABCD 是平行四边 形的是() AOA OC,OBODBOAOC,ABCD CABCD,OAOCDADBCBD,BADBCD 3如图,在矩形ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,若 COD50,那么 CAD 的度数是() A20 B25 C30 D40 4菱形的两条对角线长分别为6,8,则它的周长是() A5B10C20D24 5如图,菱形ABCD 的
2、周长为 28,对角线 AC,BD 交于点 O, E 为 AD 的中点,则OE 的长等于() A2B3.5C7D14 6如图,在RtABC 中, BAC 90, AB3,AC4,点 P 为 BC 上任意一点,连 接 PA,以 P A,PC 为 邻边作平行四边形PAQC,连接 PQ,则 PQ 的最小值为() 2 ABCD2 7如图, 在ABC中,AEBC于点E,BDAC于点D;点F是AB的中点, 连结DF,EF,设DFEx, ACBy,则() Ay xByx+90Cy 2x+180Dy x+90 8如图, ABC 中,ABAC,ADBC,垂足为 D,DEAB,交 AC 于点 E,则下列结论不正确的
3、是() A CAD BADBBD CDCAEEDDDEDB 9如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC、BD 相交成的锐角 30,若 AC8,BD 6,则平行四边 形 ABCD 的面积是() A6B8C10D12 10如图,平行四边形ABCD 中,对角线 AC、 BD 相交于点O,BD2AD,E、F、G 分别是 OC、OD、AB 的中点,下列结论: BEAC; EGEF; EFG GBE; EA 平分 GEF; 四边形 BEFG 是 菱形其中正确的个数是() A2B3C4D5 3 二填空题 11如图,正方形ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O,DE 平分 ODA 交 OA 于点 E,若
4、 AB2+ ,则线 段 OE 的长为 12如图,菱形ABCD 中, B60, AB3,四边形 ACEF 是正方形,则 EF 的长为 13如图,矩形 ACD 面积为 40,点 P 在边 CD 上,PE 上 AC,PF BD,足分别为E,F若 AC10,则 PE+PF 14如图,在ABC 中, ABAC,BC6,点 F 是 BC 的中点,点D 是 AB 的中点,连接AF 和 DF ,若 DBF 的周长是 11,则 AB 15如图,在 Rt BAC 和 RtBDC 中, B AC BDC90,O 是 BC 的中点,连接AO、DO若 AO3, 则 DO 的长为 16如图,正方形ABCD 的边长是 4,
5、点 E 是 BC 的中点,连接DE, DFDE 交 BA 的延长线于点 F 连接 4 EF、 AC,DE、EF 分别与 C 交于点 P、Q,则 PQ 三解答题 17如图,已知ABC 中, ABBC, D 为 AC 中点,过点 D 作 DEBC,交 AB 于点 E (1)求证: AEDE; (2)若 C65,求 BDE 的度数 18如图所示,O 是矩形 ABCD 的对角线的交点, DEAC,CEBD (1)求证: OEDC (2)若 AOD 120, DE2,求矩形ABCD 的面积 19如图,在矩形ABCD 中, BD 的垂直平分线分别交AB、 CD、BD 于 E、F、O,连接 DE、BF (
6、1)求证:四边形BEDF 是菱形; (2)若 AB8cm,BC 4cm,求四边形DEBF 的面积 20如图,在ABC 中, AD 是 ABC 的高线, CE 是 ABC 的角平分线,它们相交于点P (1)若 B40, AEC75,求证: A BBC; (2)若 BAC90, AP 为 AEC 边 EC 上中线,求 B 的度数 5 21如图,在平行四边形ABCD 中,点 M 为边 AD 的中点,过点C 作 AB 的垂线交 AB 于点 E,连接 ME,已 知 AM2AE4, BCE 30 (1)求平行四边形ABCD 的面积 S; (2)求证: EMC 2AEM 22如图,在RtABC 中, ACB
7、90,过点 C 的直线 MNAB,D 为 AB 边上一点,过点 D 作 DE BC, 交直线 MN 于 E,垂足为F,连接 CD、BE (1)求证: CEAD; (2)当 D 在 AB 中点时,四边形BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由 23如图,已知正方形ABCD 的边长为,连接 AC、BD 交于点 O, CE 平分 ACD 交 BD 于点 E, (1)求 DE 的长; (2)过点 E 作 EFCE,交 AB 于点 F,求 BF 的长; (3)过点 E 作 EG CE,交 CD 于点 G,求 DG 的长 6 参考答案 一选择题 1解:矩形的对边平行且相等,对角线互相平分且相等, 选项 C
8、 正确 故选: C 2解: A、 OAOC,OB OD, 四边形ABCD 是平行四边形故能判定这个四边形是平行四边形; B、 OA OC,ABCD, 四边形ABCD 是平行四边形故能判定这个四边形是平行四边形; C、ABCD,OAOC, 四边形ABCD 不是平行四边形故不能判定这个四边形是平行四边形; D、 ADB CBD, BAD BCD, 四边形ABCD 是平行四边形或等腰梯形故能判定这个四边形是平行四边形 故选: C 3解:矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点 O, DBAC,ODOB,OAOC, OAOD, CAD ADO, CO D50 CAD+ADO, CAD 25, 故选
9、: B 4 解:由于菱形的两条对角线的长为6 和 8, 菱形的边长为:5, 菱形的周长为:4520, 故选: C 5解:四边形ABCD 是菱形,且周长为28, ABADBCCD7,BODO,AC BD, 点 EAD 中点, BODO, OE AB3.5 7 故选: B 6解: BAC90, AB3,AC4, BC5, 四边形APCQ 是平行四边形, POQO, COAO, PQ 最短也就是PO 最短, 过 O 作 BC 的垂线 OP, ACB P CO, CPO CAB 90, CAB CPO, , , OP, 则 PQ 的最小值为2OP, 故选: B 7解: AEBC 于点 E,BDAC 于
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