八数第二十章导学案(1).pdf
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1、还地桥镇“三环一体式导学助教”课堂教学模式八年级数学导学助教案 1 第二十章数据的分析 本章知识结构图 数据的集中趋势 数据的波动程度方差 平均数 中位数 众数 用 样 本 估 计 整 体 用样本平均数估 计整体平均数 用样本方差估 计整体方差 还地桥镇“三环一体式导学助教”课堂教学模式八年级数学导学助教案 2 20.1.1 平均数(第一课时) 主备人:杨华良审核人:审核时间: 课型:班级:姓名: 一 【目标导学】 1. 认识和理解数据的权及其作用。 2. 了解加权平均数的意义,会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。 【学习重难点】 重点:加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 难
2、点:对数据的权及其作用的理解。 二 【自主学习】 阅读课本“ P111-112 ” 1. 求下列数据的平均数:3,0,-1 ,4,-2 _ 2. 求下列数据的平均数:x1,x2,x3,, ,xn _ 3. 若4 , 6 , 8 , x的 平 均 数 是8 , 且4, 6, 8, x , y的 平 均 数 是9 , 求x , y 的 值 。 _ 运用新知体验“权”的作用 例 1 一家公司打算招聘一名英文翻译, 对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。 他们的各项成绩(百分制)如下: 应试者听说读写 甲85 83 78 75 乙73 80 85 82 (1)如果这家公司想招一名口语能
3、力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2 的比确定,计算 两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看,应该录取谁? _ (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定,计算两 名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看,应该录取谁? _ 想一想 : 1. 比较例 (1) 、(2) 两个问题的结果,你能体会到“权” 的作用吗? _ 2. 什么是 “加权平均数”?怎样用公式来表示呢? _ 三 【合作探究】 例 2一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各个成绩均按 百分制,然后再按演讲内容占 50%、演
4、讲能力占40% 、演讲效果占10% 的 比例,计算选手的综合成绩(百 分制),进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示: 选手演讲内容演讲能力演讲效果 A 85 95 95 B 95 85 95 请决出两人的名次。 还地桥镇“三环一体式导学助教”课堂教学模式八年级数学导学助教案 3 四 【归纳小结】 求 n 个数的平均数时,如果x1 出现 f1 次, x2 出现 f2 次,xk 出现 fk 次(这里f1+f2+ ,+fk=n ) ,那 么这 n 个数的平均数 也叫做 x1,x2,, , xk 这 k 个数的加权平均数,其中f1 、f2 、, 、 fk 分别叫做x1,x2,, ,xk 的权。 读
5、作 x 拔。 2、加权平均数中的“权”的几种表示形式: _的形式; _的形式;_的形式。 五 【达标检测】 1、已知 :x1,x2,x3 x10 的平均数是a, x11,x12,x13 x30 的平均数是b,则 ,x1,x2,x3 x30的平均数是 _。 2、某次考试,5 名学生的平均分是83,除学生甲外,其余4 名学生的平均分是80,则学生甲的得分是 _。 3、某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛,其中8 名男同学的平均成绩为85 分, 4 名女同学的平均成 绩为 76 分,则该校12 名同学的平均成绩为_。 4、 晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100 分,其中早锻炼及体育课外活动占2
6、0,期中考试成绩 占 30,期末成绩占50。小桐的三项成绩(百分制)依次是95 分、90 分、 85 分,小桐这学期的体 育成绩是多少? 六 【课后拓展】 5、某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中随机抽查了50 只灯泡。它们的使用寿命如表所示,这批灯 泡的平均使用寿命是多少? 使用寿命x/h 600x 1000 1000x 14000 1400x 18000 1800x 2200 2200x 2600 灯泡只数5 10 12 17 6 6、经随机调查某校初三30 名学生每天完成家庭作业时间为3 小时,由可估计该校家庭作业约为 _小时。 x x x1f1+x2f2+ ,+xkfk = n 还地
7、桥镇“三环一体式导学助教”课堂教学模式八年级数学导学助教案 4 20.1.2 中位数和众数 主备人:杨华良审核人:审核时间: 课型:班级:姓名: 一 【目标导学】 1.掌握中位数、众数等数据代表的概念,能根据所给信息求出相应的数据代表. 2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别,能初步选择恰当的数 据代表对数据做出自己的判断. 3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析,从而避免机械的、片面的解释. 【重点难点】 掌握中位数、众数等数据代表的概念. 选择恰当的数据代表对数据做出判断. 二 【自主学习】 问题 1:某次数学考试, 婷婷得到78 分。 全班共 30 人, 其他同学的成绩为
8、1 个 100 分,4 个 90 分, 22 个 80 分,以及一个2 分和一个10 分。婷婷计算出全班的平均分为77 分,所以婷婷告诉妈妈说,自己 这次成绩在班上处于“中上水平”。 问 1:婷婷有没有欺骗妈妈?2:平均数是我们常用的一个数据 代表,但是在这里,利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”显然有投机取巧之嫌,大 家思考:那么问题出在哪里呢? _ 三 【合作探究】 1、某鞋店销售了9双鞋,各种尺码的销售量如下:鞋的尺码 20 21 22 23 销售量(双)1 2 4 2 (1)计算这9 双鞋尺码的平均数、中位数和众数. (2)哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标?哪一个指标是鞋
9、厂最不感兴趣的? _ 2、某商店有220 升,215 升,185 升,182升四种型号的某种名牌电冰箱,在一周内分别销售了6 台,30 台 ,14 台,8 台. 在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心的应是哪些数据?哪些数据对于进货最有参考价值? _ 3、某班 10 名学生体育测试的成绩分别为(单位 :分)58, 60, 59, 52, 58, 55, 57, 58, 49, 57( 体育测试这次规定满 分为 60 分),你们这组数据的众数,中位数分别是 ( ) A. 58, 57.5 B. 57, 57.5 C. 58, 58 D. 58, 57 四 【归纳小结】 将一组数据按照由小到大(或由
10、大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为 这组数据的 _;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的_。一组数 据中出现次数最多的数据称为这组数据的_。平均数、 中位数和众数各有所长,也各有其短.请你分 别结合具体实例,说明平均数、中位数和众数各自的现实意义. 1. 用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所 包含的信息的反映最为充分,因而其应用最为广泛,特别是在进行统计推断时有重要的作用;但计算时比 较烦琐,并且容易受到极端数据的影响. 还地桥镇“三环一体式导学助教”课堂教学模式八年级数学导学助教案 5
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