初中数学:几何部分.pdf
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1、初中数学复习:几何部分 1计算: 2 0 1 273tan 303 3 2 (2015 秋?随州期末) (1)解方程: 2x 2+x15=0 ( 2)计算: sin30 sin45 +tan60cos30+2016 0 3大楼 AD 的高为 10 米,不远处有一塔BC,某人在楼底A 处测得塔顶B 处的仰角为 60 ,爬到楼顶D 点测得塔顶B点的仰角为30 ,求塔 BC的高度 4已知,如图,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF 相交于点G,ABBE ,垂足为 B,DE BE ,垂足为E,且 ABDE, BFCE 。 求证:(1)ABC DEF ; ( 2)GF GC 。 5如图,四边形ABC
2、D 中, AC平分 DAB ,ADC= ACB=90 ,E为 AB的中点 ( 1)求证: 2 AC=AB AD; ( 2)若 AD=4 ,AB=6 ,求 AC AF 的值 6 (16 分)如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm ,OB=6cm ,点 P 从 O 点开始沿 OA边向点 A以 1cm/s 的速度移动,点 Q从点 B开始沿 BO边向点 O以 1cm/s 的速度移动, 如果 P、Q同时出发,用t(单位:秒)表示移动的时间(0t 6) ,那么: ( 1)当 t 为何值时, POQ 与 AOB相似? ( 2)设 POQ 的面积为 y,求 y 关于 t 的函数关系式 7 (8 分) (
3、2010?泰州)如图,四边形ABCD 是矩形, EDC= CAB ,DEC=90 ( 1)求证: AC DE ; ( 2)过点 B作 BFAC于点 F,连接 EF ,试判别四边形BCEF的形状,并说明理由 8 (2012?莆田)如图,点C在以 AB为直径的半圆O上,延长BC到点 D,使得 CD=BC , 过点 D作 DE AB于点 E,交 AC于点 F,点 G为 DF的中点,连接CG 、OF 、FB ( 1)求证: CG是 O的切线; ( 2)若 AFB的面积是 DCG 的面积的2 倍,求证: OF BC 9如图,点D为 O上一点,点C在直径 BA的延长线上,且CDA= CBD ( 1)判断直
4、线CD和 O的位置关系,并说明理由 ( 2)过点 B作 O的切线 BE交直线 CD于点 E,若 AC=2 , O的半径是3,求 BE的长 10如图, PB为 O的切线, B为切点,直线PO交 O于点 E,F,过点 B作 PO的垂线 BA,垂足为点D,交 O于点 A,延长 AO与 O交于点 C,连接 BC ,AF ( 1)求证:直线PA为 O的切线; ( 2)求证: EF 2=4OD?OP ; ( 3)若 BC=6 ,tan F= 1 2 ,求 AC的长 11如图,已知直线PA交 O于 A、B两点, AE是 O的直径,点C为 O上一点,且 AC平分 PAE ,过 C作 CD丄 PA ,垂足为D
5、( 1)CD为 O的切线吗,说明理由; ( 2)若 DC+DA=6 , O的直径为10,求 AB的长度 12如图, AB是 O的直径, BD是 O的弦,延长BD到点 C,使 DC=DB ,连结 AC ,过 点 D作 DE AC于 E. ( 1)求证: AB=AC ; ( 2)求证: DE为 O的切线; 本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。 答案第 1 页,总 6 页 参考答案 3解析:过点B作 BEAD,交 AD 延长线于点E 在 RtBED中, D点测得塔顶B 点的仰角为30, BDE=60度 设 DE=x ,则 BE=3x 在 RtBEA中, BAE=30度, BE=3x
6、AE=3x AD=AE-DE=3x-x=2x=10 x=5 BC=AD+DE=10+5=15 (米) 答:塔 BC的高度为 15 米 4解析:(1) BF=CE , BF+FC=CE+FC,即 BC=EF 又 ABBE,DEBE, B=E=90 在 ABC和 DEF中, BCEF BE ABDE , ABC DEF (SAS ) (2) ABC DEF , ACB= DFE , GF=GC 考点:全等三角形的判定与性质 5解析:(1)AC平分 DAB , DAC= CAB ADC= ACB=90 , ADC ACB AD : AC=AC :AB AC 2=AB AD (2)E 为 AB的中点,
7、 ACB=90 CE= 1 2 AB=AE EAC= ECA DAC= CAB , DAC= ECA CE AD CE AD ,AFD CFE AD : CE=AF :CF CE=1 2 AB,CE=1 2 6=3AD=4 , 4 3 AF CF 7 4 AC AF 答案第 2 页,总 6 页 6解析:解: (1) OB=6cm ,点 P从 O点开始沿OA边向点 A以 1cm/s 的速度移动,OQ= (6t )cm ,点 Q从点 B开始沿 BO边向点 O以 1cm/s 的速度移动, OP=t (cm) ,若 POQ AOB时, OQOP OBOA ,即 6 612 tt ,整理得: 122t=
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