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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 20142015 学年度九年级第一学期期中考试 数学试卷 考试时间120 分钟;试卷总分100 分 考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效。 一、选择题 (每小题 2 分,共 16 分) 1、下列方程,是一元二次方程的是() 3x 2+x=20 , 2x2-3xy+4=0 , x2-1 x =4, x 2=0, x2- 3 x +3=0 ABCD 2、已知1x是方程02 2 axx的一个根,则方程的另一个根为( ) A2B2C3D3 3、观察下列表格,一元二次方程 2 1.1xx的一个近似解是() x 1.1 1.2 1.3 1.4
2、 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 xx 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 A 0.11 B1.6 C1.7 D1.19 4、如图,已知菱形ABCD 的边长为2, DAB=60 ,则对角线BD 的长是() A 1 B3C2 D23 4 题图5 题图 a b c A B C D E F m n 6 题图 5、如图,已知直线abc,直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点A、C、E、B、D、F, AC 4,CE 6, BD 3,则 BF 等于( ) A 7 B 7.5 C 8 D 8.5 6、某小组做 “ 用频率估计概率” 的实验时
3、,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示 的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是() A在 “ 石头、剪刀、布” 的游戏中,小明随机出的是“ 剪刀 ” B一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C暗箱中有1 个红球和2 个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球 D掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4 7、如图,矩形ABCG(ABBC)与矩形 CDEF 全等,点 B、C、D 在同一条直线上,APE 的顶点在线段BD 上移动,使 APE 为直角的点P 的个数是( ) A 0 B1 C2 D3 8、如图,边长一定的正方形ABCD ,Q 为 CD 上
4、一个动点, AQ 交 BD 于点 M,过 M 作 MN AQ 交 BC 于点 N, 作 NPBD 于点 P, 连接 NQ, 下列结论:AM=MN ; MP=BD ; BN+DQ=NQ ;为定值其中一定成立的是() ABCD 7 题图 11题图 8 题图 二、填空题 ( 每小题 2 分,共 16 分) 9、xx654 2 化成一般形式是_,其中一次项系数是_。 10、抽屉里有只黑色和只白色的袜子,它们混在一起,随意抽出两只刚好配成一双 的概率是 。 11、如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m 的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹 竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时, 竹竿与这一点距离
5、相距6m,与树相距 15m,则树的高度为_m。 12、市政府为了解决市民看病难的问题,决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次 降价后,由每盒200 元下调至128 元,则这种药品平均每次降价的百分率为 。 13、已知 P 是线段 AB 的黄金分割点,且AB10cm,则 AP 长为 。 14、如图,已知矩形ABCD中()ADAB,EF经过对角线的交点O,且分别交AD 、 BC 于 E、F,请你添加一个条件:,使四边形EBFD是菱形。 15、如图,在菱形ABCD 中, AB=BD,点 E、F 分别在 AB,AD 上,且 AE=DF,连接 BF 与 DE,相交于点G,连接 CG,与 BD 相交于点
6、H,下列结论AED DFB ; S四边形 BCDG= 3 4 CG 2;若 AF=2FD,则 BG=6GF,其中正确的有 .(填序号) 16、在平面坐标系中,正方形ABCD 的位置如图所示,点A 的坐标为( 1, 0) ,点 D 的 坐标为( 0,2) ,延长 CB 交 x 轴于点 A1,作正方形 A1B1C1C,延长 C1B1交 x 轴于点 A2, 作正方形 A2B2C2C1,按这样的规律进行下去,第2014 个正方形的面积为 。 15 题图 16 题图 14 题图 A B C D E F O 三、用适当的方法解一元二次方程(每小题 5 分,共 10 分) 17、 ( 1)034 2 xx;
7、(2)xxx323 2 ; 此处不答题 四、解答题 ( 每小题 6 分,共 18 分) 18、如图,在6 8 网格图中,每个小正方形边长均为1,点 O 和 ABC 的顶点均在小正 方形的顶点 . (1)以 O 为位似中心,在网格图中作ABC和 ABC 位似,且位似比为12; (2)连接( 1)中的 AA , 求四边形AA CC 的周长 .(结果保留根号) A B C O 19、小昆和小明玩摸牌游戏,游戏规则如下:有3 张背面完全相同,牌面标有数字1、2、 3 的纸牌,将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上,随机抽出一张,记下牌面数字,放回后洗 匀再随机抽出一张。 ( 1)请用画树形图或列表的方法(只选
8、其中一种),表示出两次抽出的纸牌数字可能 出现的所有结果; ( 2)若规定:两次抽出的纸牌数字之和为奇数,则小昆获胜;两次抽出的纸牌数字 之和为偶数,则小明获胜。这个游戏公平吗?为什么? 此处不答题 20、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500 张,每 张盈利 0.3 元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,调查发现,如果这种 贺年卡的售价每降低0.1 元,那么商场平均每天可多售出100 张,商场要想平均每天盈利 120 元,每张贺年卡应降价多少元? 此处不答题 五、解答题(每小题9 分,共 18 分) 21、已知:如图,矩形ABCD 的对角线AC 的垂
9、直平分线EF 与 AD 、AC 、BC 分别交于 点 E、O、F (1)求证:四边形AFCE 是菱形; (2)若 AB=5 ,BC=12,EF=6,求菱形AFCE 的面积 此处不答题 此处不答题 22、如图 ,等腰三角形ABC 中, AB=AC ,D 为 CB 延长线上一点,E 为 BC 延长线上点 , 且满足 AB 2=DB CE. (1)求证 :ADB EAC ; (2)若 BAC=40 ,求 DAE 的度数 . B A C E D 此处不答题 六、解答题(第23 小题 10 分,第 24 小题 12 分共 22 分) 23、如图,已知矩形ABCD ,延长 CB 至 E,使 CE=CA ,
10、F 为 AE 中点,求证: BFDF C D A B E F 此处不答题 24、 已知,在矩形 ABCD 中, 连接对角线AC , 将 ABC 绕点 B 顺时针旋转90 得到 EFG, 并将它沿直线AB 向左平移,直线EG 与 BC 交于点 H,连接 AH ,CG (1)如图,当AB=BC ,点 F 平移到线段BA 上时,线段AH ,CG 有怎样的关系?直 接写出你的猜想; (2)如图,当AB=BC ,点 F 平移到线段BA 的延长线上时, (1)中的结论是否成立, 请说明理由; (3)如图,当AB=nBC (n1 )时,对矩形ABCD 进行如已知同样的变换操作,线段 AH ,CG 有怎样的关
11、系?直接写出你的猜想 此处不答题 1.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定 答题区域书写的答案无效!在草纸、试题卷上答题无效。 2.保持卡面清洁,不要弄破。 3.注意题号顺序。 注 意 事 项 一、选择题 ( 每小题 2 分,共 16 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项 20142015学年度九年级第一学期期中考试 数学试卷答题卡 题号一二三四五六总分 得分 二、填空题 (每小题 3 分,共 24 分) 9、10、11、12、 13、14、15、16、 三、用适当的方法解一元二次方程(每小题 5分,共 10 分) 17、 (1)034 2 xx;(2)xxx
12、323 2 ; 四、解答题 (每小题 6 分,共 18 分) 18、 A B C O 19、 五、解答题(每小题9 分, 共 18 分) 21、 20、 22、 六、解答题(第23 小题 10 分,第 24 小题 12 分共 22 分) 23、 C D A B E F B A C E D 24、 答案: 题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项B A C C B D C D 9、02114 2 xx,-14 10、 3 1 11、 7 12、20% 13、55-15555或 14、EFBD (答案不唯一)15、 16 、 4026 ) 2 3 (5 17、 ( 1)3, 1 21 xx(2)3
13、, 1 21 xx 18、 ( 1)如下图 . CB A A BC (2)四边形AA C C的周长 =4+62 19、解:( 1)列表法如下: 1 2 3 1 (1, 1)(1,2)(1,3) 2 (2, 1)(2,2)(2,3) 3 (3, 1)(3,2)(3,3) 树形图如下: (2)不公平 理由:因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况: 1+1=2;2+1=3;3+1=4;1+2=3;2+2=4;3+2=5;1+3=4;2+3=5;3+3=6 共 9 种情况, 其中 5 个偶数, 4 个奇数 即小昆获胜的概率为 9 4 ,而小明的概率为 9 5 , 9 5 9 4 , 此游戏不公平 20、
14、解:每张贺年卡应降价x 元, (0.3-x )( 500+1000x)=120, 100x 2+20x-3=0 , (10x+3)( 10x-1 )=0, 解得 x1=-0.3 (降价不能为负数,不合题意,舍去),x2=0.1 答:每张贺年卡应降价0.1 元 21、 ( 1)略( 2)39 22、略 23 略 24、解: (1) AH=CG , AH CG 证明:延长AH与 CG交于点 T,如图, 由旋转和平移的性质可得:EF=AB ,FG=BC , EFG= ABC 四边形ABCD 是矩形, AB=BC , EF=GF , EFG= ABC=90 CBG=90 , EGF=45 BHG=90
15、 45=45=EGF BH=BG 在 ABH和 CBG中, , ABH CBG (SAS ) AH=CG , HAB= GCB HAB+ AGC= GCB+ AGC=90 ATC=90 AH CG (2) (1)中的结论仍然成立 证明:延长CG与 AH交于点 Q ,如图, 由旋转和平移的性质可得:EF=AB ,FG=BC , EFG= ABC 四边形ABCD 是矩形, AB=BC , EF=GF , EFG= ABC=90 ABH=90 , EGF=45 BGH= EGF=45 BHG=90 45=45=BGH BH=BG 在 ABH和 CBG中, , ABH CBG (SAS ) AH=CG , HAB= GCB GCB+ CHA= HAB+ CHA=90 CQA=90 CG AH (3) AH=nCG ,AH CG 理由如下: 延长 AH与 CG交于点 N,如图, 由旋转和平移的性质可得:EF=AB ,FG=BC , EFG= ABC 四边形ABCD 是矩形, AB=nBC , EF=nGF , EFG= ABC=90 EFG+ ABC=180 BH EF GBH GFE = =n=, = ABH= CBG , ABH CBG =n, HAB= GCB AH=nCG , HAB+ AGC= GCB+ AGC=90 ANC=90 AH CG
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