北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试题(含解析).pdf
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1、北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元测试题 一选择题(共10 小题,每小题3 分,共 30 分) 1在下列各式中: x 2+3x; 3x2 4x5; ax 2 +bx+c 0; 是一元二次方程的共有() A0 个B 1 个C 2 个D3 个 2用配方法解方程x 24x3 0 时,原方程应变形为( ) A( x 2) 27 B( x+2 ) 27 C ( x+4 ) 219 D( x4) 213 3若关于x 的一元二次方程kx 24x+2 0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是() Ak 2 B k 2 C k2 且 0 Dk 2 且 k0 4方程( 2x3)( x+2) 0 的
2、解是() AxBx2 C x1 2,x2Dx12,x2 5已知 m ,n 是关于 x 的方程 x 2+(2b+3 )x+b20 的两个实数根,且满足 +1,则 b 的值 为() A3 B 3 或 1 C 2 D0 或 2 6已知, m, n 是一元二次方程x 23x+2 0 的两个实数根,则 2m 24mn 6m 的值为( ) A 12 B 10 C 8 D 10 7已知关于x 的一元二次方程x 2+3x+a 0 有一个根是 2,那么 a 的值是( ) A 2 B 1 C 2 D10 8已知 a 是方程 2x 24x2019 0 的一个解,则 a 2 2a ( ) A2019 B 4038 C
3、 D 9为迎接端午促销活动,某服装店从6 月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活 动已知一件原价500 元的春装,优惠后实际仅需320 元,设该店春装原本打x 折,则有() A500(1 2x) 320 B500(1x) 2320 C 500() 2320 D500 (1) 2 320 10如图是一张月历表,在此月历表上用一个长方形任意圈出22 个数(如17, 18,24,25), 如 果 圈 出 的 四 个 数 中 最 小 数 与 最 大 数 的 积 为153 , 那 么 这 四 个 数 的 和 为 () A40 B 48 C 52 D56 二填空题(共8 小题,每小题3 分,
4、共 24 分) 11方程 8(x+1 ) 2 27 的解为 12已知关于x 的一元二次方程(a 21)x2+3ax 30 的一个解是 x1,则 a 的值是 13当 x时,代数式x 22x+3 取得最小值 14若一元二次方程x 2+bx+1 0(b 为常数)有两个相等的实数根,则 b 15若代数式x 2+4x 1 的值比 3x22x 的值大 3,则 x 的值为 16已知 x1,x2是方程 x 2x30 的两根,则 + 17某足球比赛,要求每两支球队之间都要比赛一场,若共比赛45 场,则有支球队参加比 赛 18“校安工程”关乎生命、关乎未来目前我省正在强力推进这一重大民生工程.2018年,我市 在
5、省财政补助的基础上投人600 万元的配套资金用于“校安工程”,计划以后每年以相同的增长 率投入配套资金,2020 年我市计划投入“校安工程”配套资金1176 万元从2018 年到 2020 年,我市三年共投入“校安工程”配套资金万元 三解答题(共7 小题,共66 分) 19解方程: (1)x 214 (2) x(x1)( x2) 2 20已知一元二次方程x 2+7mx+m2+3m 40 有一个根为零,求实数 m 的值 21已知 xn 是关于 x 的一元二次方程mx 24x50 的一个根,若 mn 24n+m 6,求 m 的 值 22已知关于x 的一元二次方程x 2+mx+2n 0,其中 m 、
6、n 是常数 (1)若 m 4,n2,请求出方程的根; (2)若 m n+3 ,试判断该一元二次方程根的情况 23已知:关于x 的方程 x 24mx+4m210 (1)不解方程,判断方程的根的情况; (2)若 ABC 为等腰三角形,腰BC5,另外两条边是方程x 24mx+4m210 的两个根, 求此三角形的周长 24某农机厂四月份生产某型号农机500 台,第二季度(包括四、五、六三个月)共生产该型号农 机 1820 台求该农机厂五、六月份平均增长率 25为积极响应新旧功能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备, 每台设备成本价为30 万元,经过市场调研发现,每台售价为35
7、 万元时,年销售量为550 台;每 台售价为40 万元时,年销售量为500 台假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x (单位:万元)成一次函数关系 (1)求年销售量y 与销售单价x 的函数关系式; (2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于60 万元,如果该公司想获得8000 万元的年利 润,则该设备的销售单价应是多少万元? 参考答案 一选择题 1解: x 2+3x 符合一元二次方程的定义,故正确; 3x 2 4x5 不是方程,故错误; 不是整式方程,故错误; ax 2 +bx+c 0 中 a0 时,它不是一元二次方程,故错误; 故选: B 2解: x 24x30, x 24x3,
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