北师大版八年级下《第一章三角形的证明》单元测试题(有答案)-(数学).pdf
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1、1 北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明单元测试题 一、精心选一选,慧眼识金(每小题2 分,共 20 分) 1如图 1, 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, 现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省 事的办法是带()去配. A. B. C. D. 和 2下列说法中,正确的是(). A两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 C两锐角对应相等的两个直角三角形全等 D面积相等的两个三角形全等 3如图 2,ABCD, ABD、 BCE 都是等腰三角形,如果CD=8cm,BE=3cm,那么 AC 长为() . A4cm B 5cm C8cm D34cm
2、 4如图 3,在等边ABC中,,D E分别是,BC AC上的点, 且BDCE,AD 与 BE 相交于点P,则12 的度数是(). A 0 45B 0 55C 0 60D 0 75 5如图 4,在ABC中,AB=AC , 0 36A,BD 和 CE 分别是ABC和ACB的平分线, 且相交于点P. 在 图 4 中,等腰三角形(不再添加线段和字母)的个数为(). A9 个B8 个C7 个D6 个 6如图5, 123 , ,l ll表示三条相互交叉的公路,现在要建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供 选择的地址有(). A1 处B2 处C3 处D4 处 2 7如图6, A、C、E 三点在同一
3、条直线上,DAC 和 EBC 都是等边三角形,AE、 BD 分别与 CD、CE 交 于点 M、N,有如下结论:ACE DCB;CM CN;ACDN. 其中,正确结论的个数是(). A3 个B2 个C 1 个D0 个 8要测量河两岸相对的两点A、B 的距离,先在AB 的垂线 BF 上取两点C,D,使 CD=BC ,再作出 BF 的垂 线 DE,使 A,C,E 在同一条直线上(如图7),可以证明ABCEDC,得 ED=AB. 因此,测得DE 的长就是 AB 的长,在这里判定ABCEDC的条件是 ( ). AASA BSAS CSSS DHL 9如图 8,将长方形ABCD 沿对角线BD 翻折,点 C
4、 落在点 E 的位置, BE 交 AD 于点 F. 求证:重叠部分(即BDF)是等腰三角形. 证明:四边形ABCD 是长方形,AD BC 又BDE与BDC关于 BD 对称, 23. BDF是等腰三角形. 请思考:以上证明过程中,涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项?(). 12;13;34;BDCBDE ABCD 3 10. 如图 9,已知线段a,h 作等腰 ABC,使 AB AC,且 BCa,BC 边上的高 ADh. 张红的作法是:(1) 作线段 BCa;( 2)作线段BC 的垂直平分线MN,MN 与 BC 相交于点D;( 3)在直线MN 上截取线段h; ( 4)连结 AB,AC,则
5、ABC 为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中,有错误的一步你认为是(). A. (1)B. (2)C. (3)D. (4) 二、细心填一填,一锤定音(每小题2 分,共 20 分) 1如图 10,已知,在ABC 和 DCB 中, AC=DB ,若不增加任何字母与辅助线,要使 ABC DCB,则还需增加一个条件是_. 2如图 11,在Rt ABC中, 0 90 ,BACABAC,分别过点,B C作经过点A 的直线的垂线段BD ,CE, 若 BD=3 厘米, CE=4 厘米,则 DE 的长为 _. 3如图 12,P,Q 是 ABC 的边 BC 上的两点,且BPPQQCAPAQ ,则 ABC 等
6、于 _度. 4如图 13,在等腰ABC中, AB=27 ,AB 的垂直平分线交AB 于点 D,交 AC 于点 E,若BCE的周长为 50,则底边BC 的长为 _. 5在ABC中, AB=AC ,AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得的锐角为 0 50,则 底角 B 的大小为 _. 6在证明二一章中,我们学习了很多定理,例如:直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方;全等三角形的对应角相等;等腰三角形的两个底角相等;线段 4 垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;角平分线上的点到这个角两边的 距离相等 .在上述定理中,存在逆定理的是_.(填序号 ) 7如图 14,有一张直角三角
7、形纸片,两直角边AC=5cm ,BC=10cm ,将 ABC 折叠,点B 与点 A 重合,折痕为DE,则 CD 的长为 _. 8如图 15,在ABC中,AB=AC , 0 120A,D 是 BC 上任意一点, 分别做 DE AB 于 E,DF AC 于 F, 如果 BC=20cm,那么 DE+DF= _cm. 9如图 16,在 RtABC 中, C=90,B=15, DE 是 AB 的中垂线,垂足为D,交 BC 于点E,若4BE,则AC_ . 10如图 17,有一块边长为24m 的长方形绿地,在绿地旁边B 处有健身器材,由于居住在A 处的居民践踏了 绿地,小颖想在A 处立一个标牌“少走_步,踏
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