北师大版八年级数学上二元一次方程组单元复习.docx.pdf
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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 二元一次方程组单元复习 一、 【知识点一:二元一次方程组定义】 例 1 下列方程组中,不是二元一次方程组的是()。 A、B、 C、 D、 【巩固练习】 1、 下列方程组: (1) 3 2 xy y ,(2) 32 4 xy yz ,(3) 1 3 1 0 x y x y ,(4) 3 0 xy xy , 其中属于二元一次方程组的个数为() A1 B. 2 C 3D 4 【知识点二:二元一次方程组的解定义】 例 2、方程组 42 2 yx yx 的解是() A 2 1 y x B 1 3 y x C 2 0 y x D 0 2 y x 【巩固练习】 1、 当
2、1mx, 1my满足方程032myx,则m_. 2、 下面几个数组中,哪个是方程7x+2y=19 的一个解()。 A、 3 1 x y B、 3 1 x y C、 3 1 x y D、 3 1 x y 3、 下列方程组中是二元一次方程组的是() A 1 2 xy xy B 523 1 3 xy y x C 20 1 3 5 xz xy D 5 7 23 z xy 【综合练习题】 一、选择题: 4、 下列方程组中,是二元一次方程组的是() A 2 2 842311 9 . 23754624 xyxyab x BCD xybcyxxy 5、满足2xy8的一对 x,y 的值是否是方程组 25 28
3、xy xy 的解? 知识点三、二元一次方程组的解法 方法一:代入消元法 【典型例题】 例 1: 用代入消元法解方程组 278 38100 xy xy 【巩固练习】 1、 方程x4y15用含 y 的代数式表示, x 是() Ax4y15B x154yCx4y15 Dx 4y15 2、 把方程7x2y15写成用含 x 的代数式表示 y 的形式,得() Ax= 215152715157 . 7722 xxyxx B xC yD y 3、 用代入法解方程组 2521 38 xy xy 较为简便的方法是() A先把变形 B先把变形 C可先把变形,也可先把变形 D把、同时变形 4、 将y2x4代入3xy5
4、可得() A 3x2x45B 3x2x45C 3x2x45 D3x2x45 5、 判断正误: (1)方程 3 x2y2 2 变形得y13x() (2)方程x3y 1 2 x 写成含y的代数式表示x的形式是x3y 1 2 x () 6、 把下列方程写成用含x 的代数式表示 y 的形式: 3x5y212x3y11; 4x3yxy12xy3xy1()() 7、 用代入消元法解下列方程组 (1) )5(3) 1(5 5) 1(3 xy yx (2) 382 101187 xy xy 【综合训练】 8、 已知 133 1024 xaxy yxby 是方程组的解,求 a、b 的值 9、 已知方程组 43,
5、 322, xy xy 则xy的值是() A 1 B 1 C 0 D 2 10、 已知 3 1 x y 和 2 11 x y 都满足axby7,则a,b 方法二:加减消元法 例 1、方程组 231 534 mn mn 中,n 的系数的特点是,所以我们 只要将两式, ?就可以消去未知数, 化成一个一元一次方程, 达到消元的目的 例 2、用加减法解 341 236 xy xy 时,将方程两边乘以,?把 方程两边乘以,可以比较简便地消去未知数 1、 用加减法解方程组 326 231 xy xy 时,要使方程中同一个未知数的系 数相等或互为相反数,必须适当变形,以下四种变形正确的是 966961896
6、186412 (1)(2)(3)(4) 462462462693 xyxyxyxy xyxyxyxy A (1) (2) B (2) (3) C (3) (4) D (4) (1) 2、 对于方程组 235 3433 xy xy 而言,你能设法让两个方程中x 的系数相 等吗?你的方法是; 若让两个方程中 y 的系数 互为相反数,你的方法是 3、 用加减消元法解方程组 235 37 xy xy 正确的方法是() A2x5得 B3x12得 C 3x75得 Dx3y7x2先将变为,再得 4、 在方程组 341 236 xy xy 中,若要消x 项,则式乘以得 ; ?式可乘以得; 然后再两式即可 5、
7、 方程组 356 234 xy xy ,3- 2 得() A 3y2 B4y10 Cy0 D7y8 6、 方程组 1 325 yx xy 的解是() A 3333 . 2422 xxxx BCD yyyy 7、 用加减法解下列方程组: (1) 383799215 (2)(3) 274753410 xymnxy xymnxy 【提高练习】 8、 已知方程组 2 2331 xyk xyk 的解 x 和 y 的和等于 6,k=_ 9、 已知 23 2 xya xya ,求 x y 的值 10、 如果二元一次方程组 15 32234 axbyx axbyy 的解是,则ab= 方法三、图像法解二元一次方
8、程组 例题:右图中的两条直线 1 l、 2 l的交点坐标是, 可以看作方程组 : 的解。 1、已知直线 yx3 与 y2x2 的交点为( 5,8) ,则方程组 30 220 xy xy 的解是 _ 2利用函数的图象,说明方程组 1 22 xy xy 的解。 13在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1 与 y2=2x-3 的图象,并根 据图象回答下列问题: (1)直线 y1=-x+1、y2=2x-2 与 y 轴分别交于点 A、B,请写出 A、 B两点的坐标 (2)写出直线 y1=-2x+1 与 y2=2x-3 的交点 P的坐标 (3)求PAB的面积 l 2 l 1 x y O 1 2 3 1
9、23 4 5 4 x y 1 2 3 4 5 6 1234567123 1 2 3 4 5 6 O x y 1 2 3 4 5 6 1234567123 1 2 3 O 巩固练习 1、以方程 xy=5 的解为坐标的所有点组成的图象是直线() 。 A.y=x5 B.y=x5 C.y=5x D.y=x5 2、若函数 y=3x6 和 y=x+4 有相等的函数值,则x 的值和此时的 函数值分别为() A.x= 1 2 ,y= 7 2 B.x= 5 2 ,y= 3 2 C.x=1,y=3D.x= 5 2 ,y=3 3、根据右边图象,你能说出它表示哪个方程组的 解?这个解是什么? 知识点四:待定系数法(用
10、二元一次方程组确定一次函数表达式) 求一次函数解析式的常见题型 一次函数及其图像是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的 基石,更是中考的重点考查内容。 其中求一次函数解析式就是一类常 见题型。 一. 定义型 例 1. 已知函数ymx m ()33 2 8 是一次函数,求其解析式。 二. 点斜型 例 2. 已知一次函数ykx3的图像过点( 2,1) ,求这个函数 的解析式。 三. 两点型 已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是(2, 0) 、 (0,4) ,则这个函数的解析式为_ 。 四. 图像型 例 4. 已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式为 _。 y 2 O
11、1 x 五. 斜截型 例 5. 已知直线ykxb与直线yx2平行,且在y 轴上的截距 为 2,则直线的解析式为 _ 。 六. 平移型 例 6. 把直线yx21向下平移2 个单位得到的图像解析式为 _ 。 七. 实际应用型 例 7. 某油箱中存油 20 升,油从管道中匀速流出,流速为0.2 升 /分钟,则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式 为_ 。 八. 面积型 例 8. 已知直线ykx4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4, 则直线解析式为 _。 练习题: 1. 已知直线 y=3x2, 当 x=1 时,y= 2. 已知 直线 经过 点 A ( 2,3) ,B(-1, -3) ,
12、 则直 线 解 析式 为 _ 3. 点(-1,2)在直线 y=2x4 上吗?(填在或不 在) 4. 当 m 时,函数 y=(m-2) 3 2 m x +5 是一次函数,此时函数 解析式为。 5.已知直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,则函 数的解析式为. 6. 已知变量 y 和 x 成正比例,且 x=2 时,y= 2 1 ,则 y 和 x 的函数关 系式为。 7. 点(2,5)关于原点的对称点的坐标为;关于 x 轴对称的点的 坐标为;关于 y 轴对称的点的坐标为。 8. 直线 y=kx2 与 x 轴交于点( 1,0) ,则 k= 。 9. 直线 y=2x1 与 x 轴的交点
13、坐标为与 y 轴的交点坐 标。 10. 若直线y=kx b 平行直线y=3x 4,且过点(1,-2) ,则 k= . 11.已知A(-1,2), B(1,-1), C(5,1), D(2,4), E(2,2),其中在直线 y=-x+6 上的点有 _,在直线 y=3x-4 上的点有 _ 12. 某人用充值 50 元的 IC 卡从 A 地向 B 地打长途电话, 按通话时间 收费,3 分钟内收费 2.4元,以后每超过 1 分钟加收 1 元,若此人 第一次通话 t 分钟(3t 45) ,则 IC 卡上所余的费用 y(元)与 t (分)之间的关系式是 . 13. 某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子
14、质量x(千克)之间 的关系如下表 质量 x (千 克) 1 2 3 4 售价 y (元) 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.2 0 14.40+0.2 由上表得 y 与 x 之间的关系式是 14. 已知:一次函数的图象与正比例函数Y=- 3 2 X 平行,且通过点 (0,4), (1)求一次函数的解析式 . (2)若点 M(-8,m) 和 N(n,5)在一次函数的图象上 ,求 m,n 的值 15. 已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 (-1, - 5),且与正比例函数y= 1 2 x 的图象相交于点 (2,a),求 (1)a的值 (2)k,b 的值 (3)这两个函数图
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