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1、北师大版数学七上3.5探索与表达规律说课稿 1 / 4 课题:3.5 探索与表达规律说课稿 鲁沙尔镇大源学校张玉秀 从简单的机械运动到复杂的基因工程,从人类社会制度的变迁到宇宙飞船的升天, 无不包含着人们对规律的运用。正是由于人们几千年来对规律的不停探索,今天的我们 才能实现科技的发展,社会的进步,生活的方便。我们聪明的祖先,早在几百年前就懂 得根据日月星辰的变化规律,制定了记载时间流逝的工具日历。今天,就让我们一 起来探索日历中的规律吧。 通过这段情境设计,将学生带入新课程的学习。我案例分析的课题是北师大版实验 教材第七册(上)第三章第五节探索与表达规律。 接下来我将分别从教材分析、教学目标
2、、学情分析、重点难点、教法学法和教学过 程这六个方面进行阐述。 一、学情分析: 本课前,学生已经学习了字母表示数及整式的加减运算,有一定的代数意识。在前 面的部分习题里,学生已经有涉及探索规律的一些题目,积累了一定的数学活动经验。 七年级的学生具有较强的好奇心和求知欲,思维的形象性和发散性明显,而抽象性 不足,符号意识和代数意识还未形成,需要教师提供可以激发兴趣的一些问题,同时设 计有序的问题加以引导和启发,使学生的思维可以较好的聚焦在数学学习的核心内容 上。 二、教材分析: 用字母表示数,可以把数与数量之间的关系更为简明地反映出来,从而更加深刻地 揭示存在于一类问题中的共同属性,这种符号化的
3、表示方法, 正是代数的一个重要特征。 探索与规律这节课是第三章字母表示数的最后一节课,主要内容是用字母 描述日历中数字的排列规律。从学过的内容看,学习本节课要应用到“合并同类项”、 “去括号”等法则。从将要学习的内容看,探索并表示具体事物之间的关系或变化规律 是学习数学知识,训练数学思维的重要手段,同时,本课也为第五章学习一元一次方程 解应用题打下基础。 课标 (2001实验稿)把“探索规律”作为内容结构的一个重要方面,开始把“探 索规律”列为一个独立部分, 在第一、第二、第三学段都有不同要求, 但强调的是探索, 能运用代数式进行描述。而2011 版新课标则明确要求掌握用代数式对规律进行表述的
4、 方法,从标题的变化也可以看出,以前是探索规律,现在是探索和表达规律。 新课标更加明确了表达的要求。 三、教学目标: 基于对教材分析与思考,本节课的教学目标分为以下三个层次。 北师大版数学七上3.5探索与表达规律说课稿 2 / 4 知识技能: 通过具体的问题情境,经历在实际问题中探索规律的过程,学会用字母 表达简单问题中的数量关系,能用合并同类项,去括号等法则验证探索得到的规律。 数学思考: 通过观察、实验、猜想、证明等数学活动,建立初步的符号感,发展抽 象思维能力,能有清晰地阐述自己的观点,并且运用所学知识来准确表达。 问题解决 :获得分析问题,提炼规律,准确表示的基本方法,体会用多种方式表
5、示 同一个问题。学会与人合作,并能与他人交流思维的过程与结果。 情感目标: 通过对日历的研究,使学生积极参与数学学习活动,感受数学的魅力, 体验数学活动中充满着探索与创造,培养学生对数学的好奇心与求知欲, 形成修正错误, 严谨求实的科学态度。 四、教学重难点 教学重点:能用字母借助代数式运算解释具体问题中蕴涵的规律。 教学难点:选择适当的多样的方法寻找规律,准确的用代数式表达规律。 五、教法设计和学法指导 沿着“问题情景导入建立模型(发现规律、展示交流、表达规律)解释应用- 拓展(验证规律、拓展提高)”的模式展开。在学习方法上将指导学生以“主动参与、 乐于探究、合作交流、反思质疑”的方式进行学
6、习。利用多媒体课件,日历等工具辅助 教学。 六、教学过程: 分为以下六个环节: 第一环节: 创设情境、激发动机 1、请学生准备好一张不限时间的日历。首先请学生来考考老师。请他们在自己的 日历上任意圈出横排的三个数字,将它们的和告诉老师,就可以很快猜出他圈的是哪三 个数字。 目的和预期:问题来源于生活。通过师生之间角色的互换,使学生尽快进入学习状 态,充分调动学生的好奇心与求知欲:为什么老师可以马上猜出来呢?根本原因是因为 日历中数字的排列具有一定的规律,这也是我们这节课将要学习的内容。 第二环节:合作研讨、探索规律 请学生观察一下手中的日历,有哪些发现。教师引导学生主要从四个方面对规律进 行总
7、结: (1).横排相邻日期的排列规律:从左到右每两个数字之间相差1; (2)竖排相 邻的日期的排列规律:从上到下每两个数字之间相差7;除此以外,学生还可能会有其他 的发现,都要及时给予肯定和鼓励。接着设计了一个填数游戏,选取日历中的一部分, 根据发现的规律进行填空。 目的和预期:规律的发现离不开细致的观察。这个问题较简单,全体学生都可以参 与解决,而且更有解决问题的信心。填数游戏的设计在于巩固与强化所发现的规律,为 后续学习做好铺垫。 第三环节:深入了解、感悟规律 1.从探索比较简单的横排三个数字的规律入手,如果它们的和是24,根据上一环节 北师大版数学七上3.5探索与表达规律说课稿 3 /
8、4 中得到的规律,请学生猜测数字并说明自己的思考过程。引导学生对于这种普遍存在的 规律,是否可以用代数的方法来表示。这时就需要利用本章重要的数学方法:用字母表 示数。初步培养学生运用代数知识解决问题的能力,并使用“合并同类项”“去括号” 等法则进行验证。接下来,如果竖排三个数字的和是33,按照刚才的探索过程,启发学 生猜想结论并进行验证。从而得出规律,日历中相邻三个数字的和是中间数字的三倍, 也就是它们的和一定会被三整除,而商就是中间的数字。老师刚才就是利用这个规律来 解决问题的。这时,给出第三个问题:如果横排三个数字的和是13,你能找出是哪三个 数字吗?答案是不能。因为这个数字不能被3 整除
9、。因为日历中最大的数字是31 最小 的数字是 1,所以相邻三个数字的和一定在某个范围之中。 这就说明,规律只有在适当条件下才是成立的。在上面的教学过程中,教师通过不 同层次的问题引导学生思维的发展,学生则以“参与、探究、合作、交流”的方式进行 学习。本节课的知识目标与教学重点将在这一环节得以实现。 学习是由易到难的过程。如果由圈三个数字到圈九个数字,规律还会发生怎样的变 化呢?这个问题,我将交给学生小组合作讨论交流。验证的过程要应用到合并同类项、 去括号等法则。 具体的验证过程将在黑板上进行板书,以做示范。在上面的教学过程中, 将继续深化学生对本节课知识的理解,进一步培养他们运用字母表示数字的
10、意识。本节 课的能力目标与教学难点将主要在这一环节实现。 第四环节:运用新知、体验成功 1、想一想: (1)、如果将方框改为十字形框你能发现什么规律?如果改为H 形框呢? (2)、你还能设计其它形状的包含数字规律的数框吗? 这个练习仍然以日历为载体,除了回答相应的问题,更要求学生进行创新,自己设 计问题。 2、变式练习、(餐桌的摆法) 设计意图:通过变式练习达到发展智力,提高能力。 第五环节:归纳小结、反思提高 进行到下面这个环节,这节课也即将步入尾声。引导学生归纳总结,从整体上了解 日历中数字的排列规律,将“问题猜想表达验证应用”的探索方法融会贯通。 第六环节:课后延伸、发散拓展 观察下列等
11、式: 2212 24623 北师大版数学七上3.5探索与表达规律说课稿 4 / 4 2461234 24682045 (1)可以猜想,从2 开始到第n(n 为自然数)个连续偶数的和是_; (2)当 n10 时,从 2 开始到第10 个连续偶数的和是_。 板书设计 :完整板书例题,并明确探索规律的一般方法。 板 书 设 计 。 5探索与表达规律 例 1: 日历中套色方块中九个数字的规律探索规律一般方法 解:设中间的数字为a,则其它问题 八个数字分别为a-8,a-7,a-6,a-1, a+1,a+8,a+7,a+6 由题意得:猜想 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1) +(a+8)+(a+7)+(a+6)=9a表达 答:这 9 个数的和为9a。 验证 应用 课堂评价 :对学生的学习状态要从过程与结果两方面进行评价。不对于探索规律, 评价更强调过程,更注重多元,切勿以“知识的掌握”论英雄、以“规律的获得”论成 败。评价时主要从思维的活跃性和解决问题的严密性出发。 最后,我想用这样一段话来结束今天的说课:所谓规律,就是事物之间的各种关系。 它不以人的意志为转移,但是它却决定了事物的客观发展,所以我们应该教会学生认识 并掌握事物的发展规律,从而利用它来创造辉煌,创造奇迹。
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