北师大版数学九年级上册第2章一元二次方程单元测试卷有答案.pdf
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1、2018-2019 学年度北师大版数学九年级上册 第 2 章一元二次方程单元测试卷 一、选择题 (每小题 3 分,总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1下列方程中,一元二次方程的个数是() 3y2+7=0; ax2+bx+c=0;( x+1) (x2)=(x 1) (x4) A3 个B2 个C1 个D0 个 2将一元二次方程2(x+2) 2+(x+3) ( x2)=11 化为一般形式为( ) Ax 2+3x+4=0 B3x2+9x+12=0 C3x 2+8x+13=0 D 3x 2+9x+13=0 3用配方法解方程x 2 x
2、1=0 时,应将其变形为() A (x) 2= B (x+) 2 =C (x) 2=0 D ( x) 2= 4方程( x3) 2=1 的两个根为( ) A2 和 3 B4 和 3 C2 和 4 D2 和 2 5不论 x, y 取何实数,代数式x 24x+y2 6y+13 总是( ) A非负数B正数C负数D非正数 6方程 x 2x 1=0 的根是( ) Ax1=,x2=Bx1=,x2= Cx1=,x2=D没有实数根 7已知关于 x 的一元二次方程x 2+2x+m2=0 有两个实数根, m 为正整数, 且该方程的根都是整数, 则符合条件的所有正整数m 的和为() A6 B5 C 4 D3 8方程
3、x( x2)=3x 的解为() Ax=5 Bx1=0,x2=5 Cx1=2,x2=0 Dx1=0, x2=5 9下列对一元二次方程x 2+x3=0 根的情况的判断,正确的是( ) A有两个不相等实数根B有两个相等实数根 C有且只有一个实数根D没有实数根 10现有一块长方形绿地,它的短边长为20m,若将短边增大到与长边相等(长边不变),使扩大 后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加300m 2,设扩大后的正方形绿地边长为 xm,下面所列方程正确的是() Ax(x20)=300 Bx(x+20)=300 C60(x+20)=300 D60( x20) =300 二、填空题 (每题 4
4、 分,总计 20 分) 11一元二次方程x 2+px 2=0 的一个根为 2,则 p 的值 12方程 x 2+2x1=0 配方得到( x+m)2=2,则 m= 13关于 x 的一元二次方程x 2+2x+k=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是 14设 x1、x2是一元二次方程 x2 mx6=0 的两个根,且x1+x2=1,则 x1= ,x2= 15在“ 低碳生活, 绿色出行 ” 的倡导下, 自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具,运动商城自2018 年起自行车的销售量逐月增加据统计,商城一月份销售自行车64 辆,三月份销售了100 辆,则 运动商城的自行车销量的月平均增长率为 三解答题(
5、共7 小题 70 分) 16用适当方法解下列方程: (1)( 3x+1) 29=0 (2)x 2+4x1=0 (3)3x 22=4x 姓 名 学 号 班 级 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 装 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 订 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
6、 - - - - - - - - - - - 线 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (4)( y+2)2=1+2y 17已知关于x 的方程( m+1)x 2+2mx+( m3)=0 有实数根 (1)求 m的取值范围; (2)m 为何值时,方程有两个相等的实数根?并求出这两个实数根 18已知关于x 的方程 x 26mx+9m29=0 (1)求证:此方程有两个不相等的实数根; (2)若此方程的两个根分别为x1 ,x 2,其中 x1 x
7、 2,若 x1=2x2,求 m 的值 19阅读下面的材料,回答问题: 解方程 x45x2+4=0,这是一个一元四次方程,根据该方程的特点,它的解法通常是: 设x 2=y,那么 x 4=y2,于是原方程可变为 y25y+4=0 ,解得 y1=1,y2=4 当 y=1 时, x 2=1, x= 1; 当 y=4 时, x 2=4, x= 2; 原方程有四个根:x1=1,x2=1,x3=2,x4=2 (1)在由原方程得到方程的过程中,利用法达到的目的,体现了数学的转化思 想 (2)解方程( x2+x) 24(x2+x) 12=0 20阅读材料:数学课上,吴老师在求代数式x 24x+5 的最小值时,利
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