华东师大版九年级数学上册期末专题:第23章图形的相似单元检测试卷(解析版).pdf
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1、华东师大版九年级数学上册期末专题:第 23 章 图形的相似单元检测试卷 (解析版) 1 / 16 华师大版九年级数学上册期末专题:第 23 章 图形的相似单元检测试卷 一、单选题(共10 题;共 30 分) 1.己知点 P关于 x 轴的对称点P1的坐标是 (2,3),那么点 P的坐标是() A. (一 2,一 3) B. (2,-3) C. (一 3,一 2) D. (一 2, 3) 2.与点 P(5, -3)关于 x 轴对称的点的坐标是() A. (5, 3) B. (-5,3) C. (-3,5) D. (3, -5) 3.若两个相似多边形的面积之比为1: 4,则它们的周长之比为() A.
2、 1:4 B. 2:1 C. 1:2 D. 4:1 4.已知:如图,在ABC中, AED=B,则下列等式成立的是() A. B. C. D. 5.如图,已知正方形ABCD的边长为 1,M 是 AB 的中点,则图中阴影部分的面积是() A. B. C. D. 6.如图, RtABC中, ACB=90 ,斜边 AB=9,D 为 AB的中点, F为 CD上一点,且CF= CD,过点 B 作 BEDC交 AF 的延长线于点E,则 BE的长为() A. 6 B. 4 C. 7 D. 12 华东师大版九年级数学上册期末专题:第 23 章 图形的相似单元检测试卷 (解析版) 2 / 16 7.如图,在 AB
3、C中, DEBC, AD=1,AB=3,DE=2,则 BC的长是() A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8.如图,矩形ABCD 矩形 ADFE , AE=1 ,AB=4,则 AD=( ) A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3 9.将矩形 OABC如图放置, O 为原点若点A( 1,2),点 B 的纵坐标是,则点 C的坐标是() A. (4, 2) B. (2,4) C. (,3) D. (3,) 10.如图,RtAOB,AOB=90 , BO=2, AO=4.动点 Q 从点 O 出发,以每秒 1 个单位长度的速度向B 运动, 同时动点M 从 A 点出发以每秒2 个单位长度的速度
4、向O 运动,设运动的时间为t 秒(0 t2)过点 Q 作 OB 的垂线交线段AB 于点 N, 则四边形OMNQ 的形状是 ( ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 无法确定 二、填空题(共10 题;共 30 分) 11.点 P(2, 3)关于 x 轴的对称点坐标为_ 华东师大版九年级数学上册期末专题:第 23 章 图形的相似单元检测试卷 (解析版) 3 / 16 12.如图,小明用2m 长的标杆测量一棵树的高度根据图示条件,树高为 _m 13.在电影票上,如果将“8 排 4 号” 记作( 8,4),那么( 10,15)表示 _. 14.如图,平行四边形ABCD的对角线 AC, B
5、D相交于点 O, 点 E, F分别是线段 AO, BO的中点若 AC+BD=24cm, OAB的周长是18cm,则 EF的长为_cm 15.点 P( 5,1)沿 x 轴正方向平移2 个单位,再沿y 轴负方向平移4 个单位所得的点的坐标为_ 16.如图,在 ABC中, BAC=90 ,ADBC于 D,BD=3, CD=12,则 AD 的长为 _ 17.点,到 y 轴的距离是 _. 18.有一个多边形的边长分别是4cm,5cm,6cm,4cm,5cm,和它相似的一个多边形最长边为8cm,那么 这个多边形的周长是_. 19.如图,正方形 ABCD的对角线AC、 BD相交于点O, CAB的平分线交BD
6、 于点 E, 交 BC于点 F 若 OE=1, 则 CF=_ 三、解答题(共8 题;共 60 分) 20.已知,如图所示的正方形网格中,每个网格的单位长度为1,ABC的顶点均在格点上,根据所给的平 面直角坐标系解答下列问题: (1) A点的坐标为 _; B 点的坐标为 _;C 点的坐标为 _. 华东师大版九年级数学上册期末专题:第 23 章 图形的相似单元检测试卷 (解析版) 4 / 16 (2)将点 A、B、C 的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,分别得点A、B、C,并连接 A、B、C得A B C,请画出 A B C. (3) A B C与ABC的位置关系是_. 21.如图,在 ABC中,
7、 AC=8cm,BC=16cm,点 P从点 A出发,沿着AC边向点 C 以 1cm/s 的速度运动,点 Q 从点 C出发,沿着CB边向点 B以 2cm/s 的速度运动,如果P与 Q 同时出发,经过几秒PQC和ABC 相似? 22.已知:如图,ABC ADE , A=45 , C=40 求: ADE的度数 23.如图, AD是 RtABC斜边上的高,若AB=4cm,BC=10cm,求 BD 的长 华东师大版九年级数学上册期末专题:第 23 章 图形的相似单元检测试卷 (解析版) 5 / 16 24.在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O 出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次 移动
8、1 个单位,其行走路线如图所示 (1)填写下列各点的坐标:A4(,), A8(,), A12(,) (2)写出点A4n的坐标( n 是正整数); (3)指出蚂蚁从点A100到点 A101的移动方向 25.有一块三角形铁片ABC,BC=12高 AH=8,按图 (1)、 (2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片DEFG , 且要求矩形的长是宽的2 倍, 为了减少浪费, 加工成的矩形铁片的面积应尽量大些请你通过计算判断(1)、 (2)两种设计方案哪个更好 26.定义:如图 1, 点 C 在线段 AB 上,若满足 AC 2=BC?AB , 则称点 C 为线段 AB的黄金分割点 如图 2, ABC 中,
9、 AB=AC=1 , A=36 ,BD 平分 ABC交 AC于点 D (1)求证:点D 是线段 AC的黄金分割点; (2)求出线段AD 的长 华东师大版九年级数学上册期末专题:第 23 章 图形的相似单元检测试卷 (解析版) 6 / 16 27.如图,在 RtABC中, ACB=90 ,AC=3,BC=4,过点 B作射线 BB1 AC动点 D 从点 A 出发沿射线 AC 方向以每秒5 个单位的速度运动,同时动点E从点 C沿射线 AC方向以每秒3 个单位的速度运动过点D 作 DHAB于 H,过点 E作 EF AC交射线 BB1于 F,G 是 EF中点,连接DG设点 D 运动的时间为t 秒 (1)
10、当 t 为何值时, AD=AB,并求出此时DE的长度; (2)当 DEG与ACB相似时,求t 的值 华东师大版九年级数学上册期末专题:第 23 章 图形的相似单元检测试卷 (解析版) 7 / 16 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】 B 【考点】 关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】 【解答】解; P点的坐标为(2, -3); 故答案为: B .【分析】由于P关于 x 轴的对称点P1,根据关于 x 轴对称的点横坐标相同,纵坐标互为相反 数得出答案。 2.【答案】 A 【考点】 关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】 【解答】解:P(5,-3)关于 x 轴对称的点的坐标是(5 ,-3) 。
11、 故应选:A . 【分析】 根据关于x 轴对称的点的坐标的特点知 :关于 x 轴对称的点的横坐标不变,纵坐标互为相反数 即可得出答案。 3.【答案】 C 【考点】 相似三角形的性质 【解析】 【解答】两个相似多边形面积比为1:4,等于相似比的平方,周长的比等于相似比,周长之 比为=1:2 故选:C 【分析】根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方,周长之比等于相似比得到答案此题考查相似多 边形的性质:相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方 4.【答案】 C 【考点】 相似三角形的判定与性质 【解析】 【分析】 AED=B, A=A, ADE ACB, 故选 C 【点
12、评】本题考查了相似三角形的判定和性质,两角相等,两三角形相似。 5.【答案】 D 【考点】 正方形的性质,相似三角形的判定与性质 【解析】 【分析】根据正方形的性质可得到AMO CDO ,根据相似三角形的边对应边成比例,求得MO:OD 的 值,从而求得阴影部分的面积 【解答】四边形ABCD是正方形, AM CD, DCO=MAO, CDO= AMO, CDO AMO, AM: CD=OM:OD=1:2, 华东师大版九年级数学上册期末专题:第 23 章 图形的相似单元检测试卷 (解析版) 8 / 16 图中阴影部分的面积是 故选: D 6.【答案】 A 【考点】 直角三角形斜边上的中线,三角形中
13、位线定理 【解析】 【解答】因为Rt ABC中, ACB=90 ,斜边 AB=9, D 为 AB 的中点, CD= AB=4.5 CF= CD, DF= CD= 4.5=3 BEDC, DF是ABE的中位线, BE=2DF=6 故答案为: A 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出CD= AB=4.5,又 CF= CD, DF= CD= 4.5=3根据中位线定理得出BE=2DF=6 7.【答案】 C 【考点】 平行线分线段成比例 【解析】 【解答】解: DEBC, , AD=1,AB=3,DE=2, = , BC=6 故选 C 【分析】由平行可得平行线分线段成比例,可得 ,代入可
14、求得BC 8.【答案】 A 【考点】 相似多边形的性质 【解析】 【解答】解:矩形ABCD 矩形 ADFE , , AE=1,AB=4, , 解得: AD=2 故选 A 【分析】利用相似多边形的对应边的比相等得到比例式,然后代入有关数据进行计算即可 9.【答案】 D 【考点】 坐标与图形性质,全等三角形的判定与性质,矩形的性质,相似三角形的判定与性质 华东师大版九年级数学上册期末专题:第 23 章 图形的相似单元检测试卷 (解析版) 9 / 16 【解析】 【解答】解: 过点 A 作 AEx 轴于点 E,过点 B 作 BF x 轴于点 F,过点 A 作 ANBF于点 N, 过点 C作 CMx
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