华师大版七年级数学上册-期末复习分类几何图形初步.docx.pdf
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1、马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 2016-2017 学年度七年级上期末复习分类几何图形初步 知识点 1:立体图形与平面图形 知识回顾: (1)物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容。 (2)长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点、三角形、四边形等,它们都 是几何图形。几何图形是数学研究的主要对象之一。 (3)有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面 内,它们是立体图形。 (4)有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内, 它们是平面图形。 (5) 对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究和处理。从不同方向 (从 正面看
2、、从左面看、从上面看)看立体图形,往往会得到不同形状的平面图形。 (6)有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面 图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 巩固练习: 1 (2015-2016 吕梁市孝义市七上期末)如图是以长为120cm ,宽为 80cm的长方形硬纸, 在它的四个角处各剪去一个边长为20cm的正方形后, 将其折叠成如图所示的无盖的长方 体,则这个长方体的体积为_ 2 (2015-2016重庆市南岸区七上期末)一个正方体的六个面上分别涂有红、白、黄、 绿、蓝、紫六种不同的颜色,其中红、白、黄、绿、蓝、紫,分别代表的是数字-1、-2 、 -3
3、 、-4 、-5 、 -6 中的一个数,如图是这个正方体的三种放置方法,若三个正方体下底面 所标颜色代表的数字分别是a,b,c,则 a+b+c+abc= 3 (2015-2016 清远市连州市七上期末)下列说法错误的是( ) A长方体、正方体都是棱柱; B 六棱柱有六条棱、六个侧面; C三棱柱的侧面是三角形; D球体的三种视图均为同样的图形。 4 (2015-2016广东省深圳市七上期末)在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱 这些几何体中,不属于柱体的有,属于四棱柱的有 5 (2015-2016清远市连州市七上期末)如图,由两块长方体叠成的几何体,从正面看 它所得到的平面图形是( ) 马鸣
4、风萧萧 马鸣风萧萧 ABC D 6 (2015-2016宿州市埇桥区七上期末)苏轼的诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不 同”把此诗句用在视图上,说明的现象是_ 7 (2015-2016临沂市平邑县七上期末)图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到 的,从上向下看它将看到() ABC D 8(2015-2016 重庆市荣昌县七上期末)如图所示, 从正面看该几何体的图形应为( ) ABCD 9 (2015-2016北京市西城区七上期末)用8 个相同的小正方体搭成一个几何体,从上 面看它得到的平面图形如右图所示,那么从左面看它得到的平面图形一定不是() 10 ( 2015-2016 深圳市宝安区七上
5、期末)下列几何体中,从正面看(主视图)是长方形 的是() ABCD 11 ( 2015-2016 广州市海珠区七上期末)下列图形不能围成正方体的是() ABCD A; B; C; D。 12 ( 2015-2016 临沂市平邑县七上期末)下列各图不是正方体展开图的是() AB C D 13 ( 2015-2016 天津市和平区七上期末)下列图形中,经过折叠不能围成一个立方体的 是() 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 A BCD 14 (2015-2016 重庆市南岸区七上期末)下面各个图形是由6 个大小相同的正方形组成 的,其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是() A B C D 15 ( 2015
6、-2016阜阳市太和县七上期末)下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是 () ABCD 16(2015-2016 宿州市埇桥区七上期末)展开的平面图中, 没有长方形的几何体是( ) A正方体; B圆锥;C圆柱;D棱柱。 17 ( 2015-2016 合肥市瑶海区七上期末)如图,将43 的网格图剪去5 个小正方形后, 图中还剩下7 个小正方形,为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰 好能折成一个正方体,需要再剪去1 个小正方形,则应剪去的小正方形的编号是() A7;B6;C 5;D4。 18 ( 2015-2016 东营市广饶县七上期末)如图所示是一个正方体纸盒的展开图,在其中 的
7、四个正方形内标有数字1、2、3 和 3,折成正方体后,相对面上的两数互为相反数, 则 A处应填 _ 19 ( 2015-2016重庆市石柱县七上期末)一个正方体的每个面都写有一个汉字,其平 面展开图如图所示,那么在该正方体中,和“我”的对面上所写的字是 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 20 ( 2015-2016 深圳市龙华新区七上期末)一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面 展开图如图所示,那么在该正方体中与“价”字相对的字是 知识点 2:点、线、面、体 知识回顾: (1)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。几何体也简称体。 (2)包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 (3)
8、面和面相交的地方形成线。线有直线和曲线两种。 (4)线和线相交的地方是点。 (5)点动成线,线动成面,面动成体。几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构 成图形的基本元素。 巩固练习: 1 (2015-2016 广州市海珠区七上期末)如图,矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一 周形成的几何体是() A BCD 2 (2015-2016韶关市南雄市七上期末)将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周,得 到的立体图形是() AB C D 知识点 3:直线、射线、线段的表示 (1)经过两点有一条直线,并且只有一条直线。简单说成:两点确定一条直线。 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 (2)直线可以用一个小写字母表
9、示,也可以用一条直线上的两点(大写字母)来表示。 ( 3)点与直线的位置关系有:点在直线上(直线经过这个点),点在直线外(直线不经 过这个点)两种。 (4)当两条不同直线有一个公共点时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的 交点。 ( 5)射线和线段都是直线的一部分。如果一条线段的两个端点是A、B,那么这条线段 可表示为“线段AB ”或用一个小写字母a 来表示这条线段,即“线段a” 。同样端点为O 的射线,如果射线上除端点外有一点A,那么这条射线可表示为“射线OA ”或用一个小 写字母表示这条射线。 巩固练习: 1 (2015-2016宿州市埇桥区七上期末)植树时,先确定出两个树坑的位置
10、,从而确定 一行树坑的位置,这是因为_ 2 (2015-2016重庆市荣昌县七上期末)在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉 子的枚数是 ( ) A1 枚;B2 枚;C3 枚;D任意枚。 3 (2015-2016 天津市和平区七上期末)平面内有四个点A,B,C,D,过其中每两个点 画直线可以画出直线的条数为 4 (2015-2016 重庆市石柱县七上期末)下列说法不正确的是() A有理数包括正有理数、0 和负有理数; B次数相同的单项式是同类项; C单项式 - 2a 2b 的系数是 - 2; D 线段 AB和线段 BA是同一条线段。 5 (2015-2016 天津市和平区七上期末)说法中正确
11、的是() A点 M是线段 AB上; B 点 M在直线 AB上; C点 M在直线 AB外; D 点 M在直线 AB上,也可能在直线AB外。 6 (2015-2016 天津市和平区七上期末)下列作图语句中,正确的是() A画直线AB=6cm ; B延长线段AB到 C; C延长射线OA到 B; D作直线使之经过A,B,C三点。 7 (2015-2016 重庆市荣昌县七上期末)根据下列语句,画出图形 已知四点A、B、C、D 画直线BC ; 连接 AC、BD ,相交于点M ; 画射线BA 、CD ,交于点N 8 (2015-2016 清远市连州市七上期末)根据下列语句,画出图形 已知四点A、B、C、D
12、画直线AB ; 连接 AC、BD ,相交于点O ; 画射线AD 、BC ,交于点P 知识点 4:线段的画法、大小比较及和差 知识回顾: (1)画一条线段等于已知线段a,可以先量出线段a的长度,再画一条等于这个长度的 线段。在数学中,常限定用无刻度的直尺和圆规作图,这就是尺规作图。用直尺画射线 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 P CB A AC ,再用圆规在射线AC上截取 AB=a 。这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图。 (2)比较两条线段的长短,可用刻度尺分别测量出它们的长度来比较,或者把其中的一 条线段移到另一条上作比较。比较结果有:大于,等于,小于三种。 (3)在直线上作线段AB=a ,再
13、在 AB的延长线上作线段BC=b ,线段 AC就是 a 与 b 的和, 记作 AC=a+b 。 (4)在直线上作线段AB=a ,设线段ab,如果在线段AB上作线段BD=b ,那么线段AD 就是 a 与 b 的差,记作AD=a-b。 巩固练习: 1 (2015-2016 深圳市龙华新区七上期末)如图,平面上有射线AP和点 B、点 C,按下 列语句要求画图: (1)连接 AB ; (2)用尺规在射线AP上截取 AD=AB ; (3)连接 BC ,并延长BC到 E,使 CE=BC ; (4)连接 DE 2 (2015-2016 天津市和平区七上期末)已知:线段a,b,且 a b画射线 AE ,在射线
14、 AE上顺次截取AB=BC=CD=a ,在线段AD上截取 AF=b,则线段FD= 3 (2015-2016 武汉市黄陂区七上期末)点A,B,C在同一条直线上,AB=3cm , BC=1cm , 则 AC= 4 (2015-2016 临沂市平邑县七上期末)如果线段AB=5cm ,BC=4cm ,且 A、 B、C三点在 同一条直线上,则AC= 5 ( 2015-2016 吕梁市孝义市七上期末)已知线段AB=10cm ,直线 AB上有一点C,BC=4cm , 则线段 AC=_cm 6 (2015-2016 广东省深圳市七上期末)A、B、C是直线l上的三点, BC=3 2 AB ,若 BC=6 , 则
15、 AC的长等于 知识点 5:线段的中点 知识回顾: (1)线段中点的定义:点M把线段 AB分成相等的两条线段AM和 MB ,点 M叫做线段 AB 的中点。 这时 M也叫做线段AB的二等分点, 类似地, 还有线段的三等分点、四等分点等。 (2)线段中点的性质:如果M是线段 AB的中点,那么AM=MB= 2 1 AB或 AB=2AM=2MB。反 之也成立。即如果AB=2AM=2MB,那么 M是线段 AB的中点。 巩固练习: 1(2015-2016 潍坊市寿光市七上期末)从 M点向同一方向作两条线段MN=10cm , MP=16cm , 若 MN的中点为 A,MP的中点为 B,则 AB= cm 2(
16、2015-2016 清远市连州市七上期末)在长为 48cm的线段 AB上, 取一点 D, 使 AD= 3 1 AB , 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 DCBA DCBA DCBA D C B A C为 AB的中点,则CD=_cm 3 (2015-2016 武汉市黄陂区七上期末)如图,点C 是线段AB的中点,点D 是线段 BC 上一点,下列条件不能确定点D是线段 BC的中点的是() ACD=DB ;BBD= 3 1 AD ; CBD=AB AD ; D2AD=3BC 。 4 (2015-2016 衡阳市耒阳市七上期末)如图,点C 是线段AB上的点,点D 是线段 BC 的中点,若AB=10 ,AC=6
17、,则 CD= 5 (2015-2016 临沂市平邑县七上期末)对于线段的中点,有以下几种说法:若 AM=MB , 则 M是 AB的中点;若AM=MB= 2 1 AB ,则 M是 AB的中点;若AM= 2 1 AB ,则 M是 AB的 中点;若A,M ,B在一条直线上,且AM=MB ,则 M是 AB的中点其中正确的是() A;B; C; D。 6 (2015-2016 深圳市龙华新区七上期末)如图,已知数轴上点A表示的数为6,点 B表 示的数为 4,C 为线段 AB的中点,动点P 从点 B 出发,以每秒2 个单位长度的速度沿 数轴向右匀速运动,设运动时间为t (t 0)秒 (1)点 C表示的数是
18、; (2)当 t= 秒时,点 P到达点 A处; (3)点 P表示的数是(用含字母t 的代数式表示) ; (4)当 t= 秒时,线段PC的长为 2 个单位长度; (5)若动点 Q同时从点A出发,以每秒 1 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,那么, 当 t= 秒时, PQ的长为 1 个单位长度 7 (2015-2016 韶关市南雄市七上期末)如图,已知平面上有四个点A,B,C,D (1)连接 AB ,并画出AB的中点 P; (2)作射线AD ; (3)作直线BC与射线 AD交于点 E 8 (2015-2016 北京市海淀区七上期末)如图所示,点A 在线段CB上, AC=2 1 AB ,点 D 是
19、线段 BC的中点若CD=3 ,求线段AD的长 9 (2015-2016 广州市海珠区七上期末)点A、B、C在同一条直线上,AB=6cm , BC=2cm , 点 M是线段 AC的中点,求AM的长 10 ( 2015-2016 重庆市荣昌县七上期末)已知:如图,B、C是线段 AD上两点,且AB BC CD=2 43,M是 AD的中点, CD=6cm ,求线段MC的长 11 ( 2015-2016 合肥市瑶海区七上期末)已知一道路沿途5 个车站 A、B、C、D、E,它 们之间的距离如图所示(km ) 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 (1)求 D、E两站之间的距离; (2)如果 a=8,D为线段 AE的中点
20、,求b 的值 12 ( 2015-2016 天津市和平区七上期末)已知m ,n 满足等式 (m-8) 2+2|n-m+5|=0 (1)求 m ,n 的值; (2)已知线段AB=m ,在直线AB上取一点P,恰好使AP=nPB ,点 Q为 PB的中点,求线 段 AQ的长 13 ( 2015-2016 重庆市石柱县七上期末)如图所示,已知C、D是线段 AB上的两个点, M 、N分别为 AC 、BD的中点 (1)若 AB=10cm ,CD=4cm ,求 AC+BD 的长及 M 、N的距离 (2)如果 AB=a , CD=b ,用含 a、b 的式子表示MN的长 14 ( 2015-2016 武汉市黄陂区
21、七上期末)数轴上有A、B两点, A在 B的左侧,已知点B 对应的数为2,点 A对应的数为a (1)若 a=-3 ,则线段AB的长为 (直接写出结果) ; (2)若点 C在线段 AB之间,且AC BC=2 ,求 点 C表示的数(用含a 的式子表示) ; (3)在( 2)的条件下,点D是数轴上A点左侧一点,当AC=2AD ,BD=4BC ,求 a 的值 15 ( 2015-2016 韶关市南雄市七上期末)如图,已知点A , B是数轴上的点,AB=12,动 点 P从点 A出发,以每秒6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t 0)秒 (1)写出数轴上点B表示的数为, 经 t 秒后点
22、 P走过的路程为(用 含 t 的代数式表示) ; (2)若在动点P运动的同时另一动点Q从点 B 也出发,并以每秒4 个单位长度的速度沿数轴 向左匀速运动,问经多少时间点P就能追上点Q? (3)若 M为 AP的中点, N为 BP的中点,点P 在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化? 若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN 的长 知识点 6:线段的基本性质及两点距离 知识回顾: (1)两点的所有连线中,线段最短。简单说成:两点之间,线段最短。 (2)连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 巩固练习: 1 (2015-2016深圳市宝安区七上期末)木匠师傅锯木料时,一般先在
23、木板上画出两个 点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为() A两点之间,线段最短; B两点确定一条直线; C过一点,有无数条直线; D连接两点之间的线段叫做两点间的距离。 2 (2015-2016营口市大石桥市七上期末)把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做 马鸣风萧萧 马鸣风萧萧 D C B A D C B A G FE D C B A 的道理是() A两点之间,射线最短; B两点确定一条直线; C两点之间,直线最短; D两点之间,线段最短。 3 (2015-2016 东营市广饶县七上期末)平面上A、 B两点间的距离是指() A经过 A、B两点的直线; B 射线 AB CA、B两点间的线段;
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