华师大版八年级下册第17章反比例函数与一次函数综合训练.pdf
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1、华师大版八年级下册第17章反比例函数与一次函数综合训练 一、求函数表达式,观察函数值大小及自变量的取值范围 试题 1、 (2015湖北, 第 19 题 6 分)如图,已知反比例函数y= 的图 象与一次函数 y=ax+b的图象相交于点 A(1,4)和点 B(n, 2 ) (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直接写出x 的取值范 围 考点: 反比例函数与一次函数的交点问题 分析: (1)把 A 的坐标代入反比例函数的解析式,求出m的值, 从而确定反比例函数的解析式,把B 的坐标代入反比例函数解析式 求出 B 的坐标,把 A、B 的坐标代入一次函数的解析
2、式,即可求出 a,b的值,从而确定一次函数的解析式; (2)根据函数的图象即可得出一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围 解答: 解:( 1)反比例函数 y= 的图象过点 A(1,4) , 4= ,即 m=4, 反比例函数的解析式为:y= 反比例函数 y= 的图象过点 B(n,2 ) , 2= , 解得: n=2 B(2 ,2 ) 一次函数 y=ax+b(k0 )的图象过点 A(1,4)和点 B(2 , 2 ) , , 解得 一次函数的解析式为:y=2x+2; (2)由图象可知:当x2 或 0x1 时,一次函数的值小于反比 例函数的值 点评: 本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题
3、,用待定系数 法求一次函数和反比例函数的解析式及利用图象比较函数值的大 小解题的关键是:确定交点的坐标 试题 2、(2014年四川资阳,第 20 题 8 分)如图,一次函数 y=kx+b (k0 )的图象过点 P( ,0) ,且与反比例函数y= (m0 )的图 象相交于点 A(2 ,1)和点 B (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)求点 B的坐标,并根据图象回答:当x 在什么范围内取值时, 一次函数的函数值小于反比例函数的函数值? 考点:反比例函数与一次函数的交点问题 分析:( 1)根据待定系数法,可得函数解析式; (2)根据二元一次方程组,可得函数图象的交点,根据一次函数图 象位于
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