扬州市邗江区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.pdf
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1、1 2015-2016 学年江苏省扬州市邗江区七年级(下)期中数学试卷 一、精心选一选(每题3 分,共 24 分) 1 ( 2a) 2 的计算结果是() A 4a2B2a2C4a D4a2 2有下列长度的三条线段,其中能组成三角形的是() A3、5、10 B10、 4、6 C4、6、 9 D3、1、 1 3 ( 3) 100 ( ) 101 等于() A 1 B1 C D 4下列各式能用平方差公式计算的是() A (2a+b) (2ba)B (x+1) ( x1)C ( mn) ( m+n) D (3xy) ( 3x+y) 5已知 x+y=6 ,xy=4,则 x 2y+xy2 的值为() A1
2、2 B 12 C 24 D24 6如果( x+1) (x 2 5ax+a)的乘积中不含x 2 项,则 a 为() A B C 5 D5 7小明同学在计算某n 边形的内角和时,不小心多输入一个内角,得到和为2005 ,则 n 等于() A11 B12 C13 D14 8如图, ABCD, ABE 和 CDE 的平分线相交于点F, F=125 ,则 E 的度数为() A120B115C 110D105 二、认真填一填(每题3 分,共 30 分) 9计算:(p) 2?p3= 10研究表明, H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示这个数为 11等腰三角形的两边长分
3、别是5cm 和 10cm,则它的周长是cm 12若一个多边形的每个内角都为135 ,则它的边数为 13若( xy) 2=(x+y )2+M ,则 M 等于 14如果 x2+(2m1) x+9 是一个关于x 的完全平方式,则m= 15若 4 x=2, 4y=3,则 4x+y= 16如果 ,那么 a,b,c 的大小关系为 17如图所示,在ABC 中,已知点D,E,F 分别是 BC, AD ,CE 中点,且SABC=4 平方厘米,则SBEF 的值为 2 18一机器人以0.5m/s 的速度在平地上按下图中的步骤行走,那么该机器人从开始到停止所需时间 为 三、解答题: 19计算: |2|( 2 ) 0+
4、( ) 1+( 2)3 (a+2b 3c) (a2b+3c) 20把下列各式分解因式: 4m(xy) n(xy) ; 2t250; 4x224x+36 21先化简,再求值: ( 2a+b) ( 2ab) 4(ab) 2,其中 a=1,b=2 22如下图,在每个小正方形边长为1 的方格纸中, ABC 的顶点都在方格纸格点上将 ABC 向左平移2 格,再向上平移4 格 ( 1)请在图中画出平移后的ABC; ( 2)再在图中画出A BC 的高 C D ,并求出 ABC 的面积 23已知 ab=3,ab=2,求: ( 1) (a+b)2 ( 2)a26ab+b2的值 24如图,已知1=C, 2=3,B
5、E 是否平分 ABC ?请说明理由 3 25如图,在 ABC 中, A=40 , B=72 ,CD 是 AB 边上的高, CE 是 ACB 的平分线, DFCE 于 F, 求 CDF 的度数 26 阅读材料: 13+23=1+8=9,而(1+2) 2=9,所以 13+23= (1+2)2 ,1 3+23+33=36,而(1+2+3)2=3613 +23=1+8=9 , 而 (1+2) 2=9, 所以 13+23= (1+2)2 , 1 3+23+33=36, 而 ( 1+2+3)2=36 所以 13 +2 3+33= (1+2+3)2 , 1 3+23+33+43=100, 而( 1+2+3+
6、4)2=100,所以 13+23+33=(1+2+3)2,13+23+33+43=100,而(1+2+3+4)2=100,所以 13+2 3+33+43 = ( 1+2+3+4) 2,则 13+23+33+43+5 3 = 2= 求 ( 1)13+23+33+ +n3=( ) 2= 2(n 为整数); ( 2)113+12 3+133+143+153 27如图 ,有足够多的边长为 a的小正方形(A 类) 、长为 a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正 方形( C 类) ,发现利用图 中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图 可以解释 为: (a+2b) (a+b)=a2+3
7、ab+2b2 ( 1)取图 中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为(2a+b) (a+2b) ,在如图 虚 框中画出图形,并根据图形回答(2a+b) (a+2b)= ( 2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为a2+5ab+6b2 你画的图中需C 类卡片 张 可将多项式a 2+5ab+6b2 分解因式为 ( 3)如图 ,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用 x、y 表示四个矩形的两边长(xy) ,观察 图案并判断,将正确关系式的序号填写在横线上(填写序号) xy= x+y=m x 2 y 2=m?n x 2+y2= 4 28 (1)如图( 1
8、) ,在 ABC 中, ABC 、 ACB 的平分线相交于点O, A=40 ,求 BOC 的度数 ( 2)如图( 2) ,DEF 两个外角的平分线相交于点G, D=40 , 求 EGF 的度数 (3)由(1) 、 (2)可以发现 BOC与EGF有怎样的数量关系?设A= D=n ,BOC与EGF是否还具 有这样的数量关系?为什么? 5 2015-2016 学年江苏省扬州市邗江区七年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、精心选一选(每题3 分,共 24 分) 1 ( 2a) 2 的计算结果是() A 4a 2 B2a 2 C4a D4a 2 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用
9、积的乘方运算法则求出答案 【解答】 解: ( 2a) 2=4a2 故选: D 2有下列长度的三条线段,其中能组成三角形的是() A3、5、10 B10、4、6 C4、6、9 D3、1、1 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边进行判断 【解答】 解: A、3+510,所以不能组成三角形; B、4+6=10,不能组成三角形; C、4+69,能组成三角形; D、1+13,不能组成三角形 故选 C 3 ( 3) 100 ( ) 101 等于() A 1 B1 C D 【考点】 幂的乘方与积的乘方;同底数幂的乘法 【分析】 逆用积的乘方公式即可求解 【解答】 解
10、:原式 = ( 3) () 100 ( ) = 故选 C 4下列各式能用平方差公式计算的是() A (2a+b) (2ba)B (x+1) (x1)C ( mn) ( m+n)D (3xy) ( 3x+y) 【考点】 平方差公式 【分析】 利用平方差公式的结构特征判断即可 【解答】 解:能用平方差公式计算的是(mn) ( m+n) , 故选 C 5已知 x+y=6 ,xy=4,则 x 2y+xy2 的值为() A12 B 12 C 24 D24 【考点】 因式分解 -提公因式法 6 【分析】 直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案 【解答】 解: x+y=6 ,xy=4, x2y+xy 2=
11、xy(x+y)=4 6=24 故选: D 6如果( x+1) (x 25ax+a)的乘积中不含 x 2 项,则 a 为() A B C 5 D5 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 先根据多项式乘以多项式的法则展开,再合并同类项,根据已知得出方程5a+1=0,求出即可 【解答】 解: (x+1) (x 2 5ax+a) =x 35ax2+ax+x25ax+a =x 3+( 5a+1) x2+ax+a, ( x+1) (x 25ax+a)的乘积中不含 x2项, 5a+1=0, a= , 故选 A 7小明同学在计算某n 边形的内角和时,不小心多输入一个内角,得到和为 2005 ,则 n 等于()
12、A11 B12 C 13 D14 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180 解答即可 【解答】 解: n 边形内角和为: (n 2)?180 ,并且每个内角度数都小于180 , 少算一个角时度数为2005 , 根据公式, 13 边形内角和为1980 , 14 边形内角和为2160 , n=14 故选 D 8如图, ABCD, ABE 和 CDE 的平分线相交于点F, F=125 ,则 E 的度数为() A120B115C 110D105 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先求出 BFG 的度数,然后根据三角形内角和定理求出FGB+ GBF
13、的度数,再根据角平分线的 性质求出 EDF+FBE 的度数,最后根据四边形内角和定理求出F 的度数 【解答】 解:如图所示,延长DF 与直线 AB 相交于点 G, ABCD, FGB= CDF, F+GFB=180 , BFB=125 , GFB=55 , 在三角形BFG 中 BGF+ GBF+GFB=180 , FGB+ GBF=180 55 =125 , 7 ABE 和 CDE 的平分线相交于点F, ABF= FBE, CDF=FDE, FGB= CDF= EDF, EDF+FBE=125 , 四边形内角和为360 , E+F+EBF+ EDF=360 , F=360 125 125 =1
14、10 , 故选: C 二、认真填一填(每题3 分,共 30 分) 9计算:( p) 2?p3= p5 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案 【解答】 解: ( p)2?p3=p5 故答案为: p5 10研究表明, H1N1 流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学记数法表示这个数为1.56 10 6 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a 10 n,其中 1 |a|10,与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决
15、 定由此可得,此题的a=1.56, 10 的指数为 6 【解答】 解: 0.000 001 56=1.56 106m 11等腰三角形的两边长分别是5cm 和 10cm,则它的周长是25cm 【考点】 等腰三角形的性质;三角形三边关系 【分析】 题中没有指出哪个底哪个是腰,故应该分情况进行分析,注意应用三角形三边关系进行验证能否组成 三角形 【解答】 解:当 5cm 是腰时, 5cm+5cm=10cm ,不符合三角形三边关系,故舍去; 当 10cm 是腰时,周长=10+10+5=25cm 故答案是: 25 12若一个多边形的每个内角都为135 ,则它的边数为 8 【考点】 多边形内角与外角 【分
16、析】 由一个正多边形的每个内角都为135 ,可求得其外角的度数,继而可求得此多边形的边数,则可求得 答案 【解答】:一个正多边形的每个内角都为135 , 这个正多边形的每个外角都为:180 135 =45 , 这个多边形的边数为:360 45 =8, 故答案为: 8 13若( xy) 2=(x+y )2+M ,则 M 等于 4xy 8 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据( xy) 2=x22xy+y2 和( x+y) 2=x2+2xy+y2 即可得出答案 【解答】 解: (xy) 2=x2 2xy+y2, (x+y)2=x2+2xy+y2, ( x y) 2=(x+y)2+( 4xy) ,
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