数列单元综合测试题附答案.pdf
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1、姓名 _ 学号 _ 班级 _第二章数列测试题(1) 命题洞口三中方锦昌 一、选择题 1 、设 n a是等差数列,若 27 3,13aa, 则数列 n a前 8 项的和为 ( ) A.128 B.80 C.64 D.56 2、记等差数列的前n项和为 n S,若 24 4,20SS,则该数列的公差d() A、2 B、3 C、6 D、7 3、设等比数列 n a的公比2q,前 n 项和为 n S,则 4 2 S a () A2B4C 2 15 D 2 17 4、设等差数列 n a的前n项和为 n S,若 3 9S, 6 36S,则 789 aaa() A63 B45 C36 D27 5、在数列 n a
2、中, 1 2a, 1 1 ln(1) nn aa n ,则 n a() A2ln n B2(1)lnnn C2lnnn D1lnnn 6、若等差数列 n a的前 5 项和 5 25S,且 2 3a,则 7 a() (A)12 ( B )13 (C) 14 (D)15 7、已知 na 是等比数列, 4 1 2 52 aa,则 12231nn a aa aa a=( ) (A)16( n 41)(B)16( n 21)(C) 3 32 ( n 41)(D) 3 32 ( n 21) 8、非常数数列 n a是等差数列,且 n a的第 5、10、20 项成等比数列,则此等比数列的公比为() A 5 1
3、 B5 C2 D 2 1 9、已知数列 n a满足)( 13 3 , 0 * 11 Nn a a aa n n n ,则 20 a=() A0 B3C 3D 2 3 10、在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中, 黑、白两只蚂蚁均从点A 出发 , 沿棱向前爬行 , 每爬完一条棱称为“爬 完一段” , 白蚂蚁的爬行路线是AA1A1D1D1C1;黑蚂蚁的爬行路线是ABBB1B1C1, 它们 都遵循以下的爬行规则:所爬行的第i+2 段与第 i 段所在的直线必为异面直线(其中 i 为自然数 ), 设黑、 白蚂蚁都爬完2008 段后各自停止在正方体的某个顶点处, 则此时两者的距离为 ( ) A 1 B
4、 2 C 3 D 0 二、填空题 11 已知 n a为等差数列, 38 22aa, 6 7a,则 5 a_ 12设数列 n a中,112,1nnaaan,则通项na _ 。 13设 n S是等差数列 n a的前n项和, 12 8a, 9 9S, 则 16 S 14已知函数( )2x f x, 等差数列 x a的公差为2. 若 246810 ()4f aaaaa, 则 212310 log ()()()()f af af af a . 15、将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行(3n)从左 向右的第3个数为 三、解答题 16 、已知数列 n x的首项 1 3x,通项2*,
5、n n xpnp nNp q为常数,且 145, xxx成等 差数列。求: ()p,q的值; ( ) 数列 n x前n项和 n S的公式。 17已知数列 n a的首项 1 2 3 a, 1 2 1 n n n a a a ,1,2,3,n ()证明:数列 1 1 n a 是等比数列; ()数列 n n a 的前n项和 n S 18数列an是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负. (1)求数列的公差; (2)求前n项和Sn的最大值 ; (3)当Sn 0 时,求n的最大值 19设等比数列 n a的首项 2 1 1 a,前 n 项和为 n S,且0)12(2 1020 10 3
6、0 10 SSS, 且数列 n a各项均正。()求 n a的通项;()求 n nS的前 n 项和 n T。 20、从社会效益和经济效益出发, 某地投入资金进行生态环境建设, 并以此发展旅游产业, 根据规划 , 本年度 投入 800 万元 , 以后每年投入将比上年减少 1 5, 本年度当地旅游业收入估计为 400 万元 , 由于该项建设对旅游 业的促进作用, 预计今后的旅游业收入每年会比上年增加 1 4; 设 n年内 ( 本年度为第一年 ) 总投入为 an万元 , 旅游业总收入为bn万元 , 写出 an、bn的表达式 ; 至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入 21已知等差数列 n a满足 8
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