数学人教版七年级上册一元一次方程的应用---行程问题》教学设计.pdf
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1、数学人教版七年级上册第三章第四节 3.4 一元一次方程的应用 - 行程问题教学设计 作者姓名:李宏伟邮政编码:066300 联系电话:15203346993 通讯地址:河北省 秦皇岛市抚宁县骊城学区初级中学 工作单位:河北省 秦皇岛市抚宁县骊城学区初级中学 电子邮箱: 一、本课教学内容的本质、地位、作用分析 方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,它随着现实生活的需要而产 生。是应用非常广泛的数学工具。 它在义务教育阶段的数学课程中占有非常重要 的地位和作用。 用一元一次方程解实际问题,它承接着小学用算式解应用题,并 为下面二元一次方程组、 一元二次方程、 和分式方程与实际问题下的学习打下基
2、 础, 本节课选自人教版七年级上册第三章第四节用一元一次方程解决实际问题 中的行程问题。 是在学生已经掌握一定的列方程解应用题的基础之上,进一步让 学生亲身经历将现实问题抽象成数学模型,并进行应用的过程。 本节课的内容无 论在知识上还是在数学思想方法上都是十分好的素材,能很好培养学生的探索精 神、应用意识及创新能力。 二、教学目标 1知识与能力目标: 利用行程问题中的路程、速度、时间的关系列方程解应用题,感知数学在实 际生活中的用途。 2过程与方法目标: (1)培养学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概括的逻辑思维能 力以及培养学生的动手实践能力。 (2)培养学生数形结合、分类讨论的数学
3、思想方法。 (3) 通过实际问题的解决培养学生的抽象概括能力。,培养学生的创新意识和 创新能力。 3情感态度与价值观目标: (1) 通过实际问题的解决培养学生勇于探索、锲而不舍的精神: (2) 让学生通过亲自参与研究探索的情感体验,培养学生的创新意识,在合 作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。 三、教学重点: 认识行程中的数量关系,列方程解决问题 四、教学难点: 利用线段图,分析复杂问题中的已知量与未知量的关系 五、教学问题的诊断 一元一次方程的应用是数学教学中的一个重点,而对于学生来说却是学习的 一个难点。七年级学生在解应用题时,主要存在三个方面的困难:(1)抓不住 相等关系;( 2)找
4、出相等关系后不会列方程;(3)习惯用算术解法,其中,第 一个方面是主要的, 解决了它, 另两个方面就都好解决了。 为此我在练习的环节 里设置了两道练习, 第一道练习题重点训练学生找相等关系、列方程;第二道练 习题要求学生独立设未知数列方程,要求学生学会通过阅读题目、理解题意、 进 而找出等量关系、 列出方程解决问题的方法。 其它各题由学生熟悉并加以巩固该 课题的内容。 六、本节课的教法特点及预期效果分析、 根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征,在本章教学和学习 中,从多角度地进行思考、借助于演示、观察、比较、画线段图等进行分析, 寻找等量关系,采用情境激趣法、启发引导、合作交流的教
5、学方式。 1、采用情境激趣法引入新课 启发引导学生回顾所学行程问题有关知识,这样可以调动学生学习数学的兴趣 刺激学生学习数学的欲望, 引导学生从旧知中发现新知与学生原有的认知水平相 吻合,有利于探索活动的展开并起到一定的铺垫作用。 2、师生互动 对于行程问题, 我采用师生互动、 启发引导的教学方式, 教师充分发挥多媒 体的直观性, 让学生发现题中的等量关系,点燃学生思维的火花。 接着教师利用 图形引导学生进一步分析各数量之间的关系,进而得到一元一次方程。 在学生逐 渐掌握新知后,教师又为其设置题组练习,由浅入深、层层递进,以此来培养学 生的类比迁移能力和探索问题的能力,以达到触类旁通的效果。
6、3、跟踪探索拓展升华 对于问题解决, 大多数是学生独立完成, 教师参与其中, 对学有困难的学生 进行指导、帮助,使他们主动参与学习活动、发表自己的看法、肯定他们的点滴 进步。 4、反馈练习 建立数学模型, 解决实际问题一直是学生的难点,为了帮助学生克服心理障 碍,配备解题方法与前面有联系的生活中常见的实例作为习题,让学生从问题情 境中建立数学模型, 同时发挥多媒体的直观性, 使抽象的数学知识变得具体形象 接着展示学生解决问题方法, 给学生提供一个实 现自我价值的舞台,锻炼了学生的胆量、培养了学生的能力。 通过本节课的学习, 使学生深刻体会到方程是解决生活当中的实际问题的重 要数学模型, 让学生
7、进一步体会到生活中处处有数学,平时要养成用数学视角来 观察生活的意识。 七、教学过程: (一)创设情境:(视频演示) 在 28 界奥运会中,刘翔一路领先在男子110米栏的比赛中夺得了金牌, 并 打破了世界纪录。我们可以找到2 个数量, 110 米,12 秒 91。如果把这些转化 为数学问题,就是我们今天要学习的内容:行程问题应用题。并提问: 速度、路程、时间三者之间的关系? 设计意图: 由于七年级学生有比较强烈的好胜心、好奇心以及显示欲, 为了 提高学生的学习兴趣, 激发他们的求知欲, 培养探究思索能力。 我选择了学生熟 悉的刘翔在雅典奥运会夺得金牌的视频,激发了学生强烈的爱国热情和民族自豪
8、感,让学生树立民族的自尊心、自信心,而且也激励起学生学习的进取精神,活 跃了课堂气氛, 使学生在愉快、 积极的心态下去学习, 去思索。使学生成为主动、 积极的探索者,并将在探索解决实际问题中,体验成功的快乐。 ( 二)探究学习 1、相遇问题: (1) 例 1: 西安站和武汉站相距1500km, 一列慢车从西安开出, 速度 65km/h, 一列快车从武汉开出,速度为85km/h,两车同时相向而行,几小时相遇? (由老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型,从示意图分析,并解答, 向学生呈现一个完整的分析、 解决行程问题的过程, 让学生利用形象的图示理解 相遇问题,在解决此类问题时头脑中能形成影像,
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