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1、平方根教学设计 乌海市第十二中学毕振伟 一、 学情分析: 教学对象是七年级下的学生, 从学习内容的角度看,在学习本节课之前学生已经学习了乘方运 算,能迅速求出一个数的乘方.理解乘方运算的本质,对加减、乘除 运算的互逆关系有了明晰的认识; 从认知的角度来看,七年级下的学生已经能从具体事例中归纳问 题本质,通过观察、类比等活动抽象出问题的规律; 从学习能力方面看,在前面的学习过程中,积累了自主合作探究 的的经验,具备合作交流和归纳概括能力. 二、知识分析: 平方根是人教版七年级下第六章第一节内容,隶属于 “数与代数” 领域,重点结合实际问题情景认识平方根、探究平方根的性质.本节 课是在学习了 “乘
2、方”运算的基础上安排的, 同时为后面学习实数及 二次根式做铺垫 .本着从学生实际认知情况出发,在自主合作探究交 流的过程中,观察、分析、归纳、概括的基础上,掌握平方根和算术 平方根的概念及求法 . 三、教学目标 1.知道平方根的概念 . 2.能描述平方根的特征 ,理解开方与乘方两者之间的联系与区别. 3.理解平方根的性质,能熟练地求出一个非负数的平方根,会用根号表 示一个数的平方根 . 四、教学重难点 教学重点: 理解平方根的性质,能熟练地求出一个非负数的平方根,会用根号表 示一个数的平方根 . 教学难点: 求一个非负数的平方根,会用根号表示一个数的平方根. 五、教学过程 多媒体出示本节课的学
3、习目标(学生齐读了解) 一 创设情境 忆海 拾贝 环 节 :学 生 练 习平 方 运 算, 体 会平方 运 算 , 然后保留等号的右端,问:谁的平方等于它们呢? 学生根据之前的记忆能够回答出。 2 1 2 2 2 2 1 03.0、 又问:一个数平方等于,那么这个数呢? 则这个数为 又问:由等号右边到等号左边是什么运算呢? 开平方运算给出:求一个数 a 平方根的运算角开平方。 引出本节 课。 二 新知讲解 1.归纳平方根的概念 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根或二 次方根这就是说,如果 2 xa,那么 x 叫做 a 的平方 根 例如: 3 和-3 是 9 的平方根,
4、简记3是 9 的平方根 问:对于 a 的取值你有什么看法? a 是非负数 2 x x a? 2 2.认识开平方运算 求平方求平方根 两图中的运算有什么关系呢?( 互逆运算) 3.例题讲解 例 1求下列各数的平方根: 91 1 100230 254 25 0 164 ;.;.();()()()() 例 2:判断下列说法是否正确,并说明理由 +1 -1 +2 1 4 1 4 +1 -1 +2 解:(1)因为 2 10100 , 所以 100的平方根是10 (1)49 的平方根是 7; (2)2 是 4 的平方根; (3)-5 是 25 的平方根; (4)64 的平方根是 8 ; (5)-16 的平
5、方根是 -4 4.归纳数的平方根的特征 正数的平方根有什么特点? 正数的平方根有两个,它们互为相反数; 0 的平方根是多少? 0 的平方根是 0; 负数有平方根吗? 负数没有平方根。 5. 平方根的表示 求一个非负数a 的平方根可以表示为. 例如: 2 的平方根可以表示成 3的平方根可以表示成 a 2 3 4的平方根可以表示成. 读作:正负根号 . a叫做被开方数 . 记得 a 一定要大于等 于 0. 三 巩固提升 例题解析 计算 1. 2. 3.6 的平方根是 _ . 0 的平方根是 _ . 4. 运用所学的新知解下列式子中的x 的值。 25x 2 081x 2 能力提升 某正数的两个平方根分别是 3 a 和 3 92 a , (1)求 a 得值. (2)求这个数的平方根 . 四 重温目标 4 369 49 1. 你知道了平方根的概念了吗? 2. 平方运算和开平方运算是什么关系呢? 3. 理解平方根的性质,能熟练地求出一个非负数的平方根, 会用根号表示一个数的平方根。 五 布置作业 必做题:教科书习题 6.1 第 3、4、7、题 提升题:练习册21 页 15,16 题
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