数学人教版九年级上册一元二次方程单元测试题.pdf
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1、第 21 章一元二次方程单元测试 一、选择题(每小题3 分,共 18 分) 1.下列方程中,你最喜欢的一个一元二次方程是() A.9 4 12 xxB. 040 23 xx C. 3 1 4 x D. 023 23 yxyx 2.用配方法解方程014 2 xx,配方后的方程是() A. 32 2 xB. 32 2 x C. 52 2 xD. 52 2 x *3. 下列一元二次方程两实数根和为4 的是() A. 042 2 xxB. 044 2 xx C. 0104 2 xxD. 054 2 xx 4.方程022xxx的解是() A.2 B. 2,1 C.1 D.2, 1 5.已知一元二次方程0
2、158 2 xx的两个解恰好分别是等腰三角形ABC 的底边长和腰 长,则三角形ABC的周长为() A.13 B.11 或 13 C.11 D.12 6.长春市企业退休人员王大爷2011 年的工资是每月2100 元,连续两年增长后,2013 年大 王大爷的工资是每月2541 元,若设这两年平均每年的增长率为x, 根据题意可列方程 () A. 254112100xB. 210012541 2 x C. 254112100 2 xD. 210012541 2 x 二、填空题(每小题3 分,共 18 分) 7.一元二次方程0523 2 xx的一次项系数是. 8.方程093 2 x的解是. 9.若方程0
3、 2 xx的两根为 1 x, 2 x( 1 x 2 x) ,则 2 x 1 x= . 10.关于x的一元二次方程01 2 xkx有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 . 11. 若 关 于x的 方 程022 2 axaax有 实 数 解 , 那 么 实 数a的 取 值 范 围 是. 12.某种传染性牛疾在牛群中传播迅猛,平均一头牛每隔6 小时能传染 m头牛,现知一养牛 场有a头牛染有此病,那么12 小时后共有头牛染上此病(用含a、m的代 数式表示) . 三、解答题(每小题8 分,共 64 分) 13.用适当方法解方程. (1)122 2 xxx(2)83211xxx ( 3)52 2 xx(
4、4)3332xxx 14.若方程0351 1 2 xxm m 是关于x的一元二次方程,求m的值 . 15.已知a是方程012013 2 xx的一个根,求代数式 1 2013 2012 2 2 a aa的值 . 16.已知关于x的方程0122 2 mxmx. 求证:(1)方程恒有两个不相等的实数根; (2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求出以此两根为边长的直 角三角形的周长. 17设 a,b,c 是ABC的三条边,关于 x 的方程 1 2 x 2+ b x+c 1 2 a=0有两个相 等的实数根, ?方程 3cx+2b=2a的根为 x=0 (1)试判断 ABC的形状 (2)若 a
5、,b 为方程 x2+mx3m=0 的两个根,求 m 的值 18. 如图:要设计一幅宽20cm,长 30cm 的矩形图案,其中有两横两竖的彩条,横竖彩条 的宽度比为2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一,应如何设计 每个彩条的宽度? 如图:用含x的代数式表示: AB=_cm; AD=_cm; 矩形 ABCD的面积为 _cm2; 列出方程并完成本题解答 19.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利40 元,为了扩大销售,尽快减 少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫降价1 元,商场平均每 天可多售出2 件。 (1)若商场平均每天销售这种衬
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