数学人教版九年级上册二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质习题.pdf
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1、22.1.4 二次函数)0( 2 acbxaxy的图象和性质 知识点: 1、 二次函数cbxaxy 2 的对称轴为, 顶点坐标为, 它的最高(低) 点在点,当x时,它有最大(小)值,值为。 2、在抛物线cbxaxy 2 中,c为抛物线与交点的纵坐标。 当0a时,图象开口,有最点,且x时,y随x的增大而增大,x 时,y随x的增大而减小; 当0a时,图象开口,有最点,且x时,y随x的增大而增大,x 时,y随x的增大而减小; 3、抛物线cbxaxy 2 可由抛物线 2 axy进行左(右) 、上(下)平移得到。 一、选择题: 1、抛物线74 2 xxy的顶点坐标为() A、 ( 2,3)B、 (2,1
2、1)C、 ( 2,7)D、 (2, 3) 2、若抛物线cxxy2 2 与y轴交于点( 0, 3) ,则下列说法不正确的是() A、抛物线开口方向向上B、抛物线的对称轴是直线1x C、当1x时,y的最大值为4 D、抛物线与x轴的交点为(1,0) , (3,0) 3、要得到二次函数22 2 xxy的图象,需将 2 xy的图象() A、向左平移2 个单位,再向下平移2 个单位 B、向右平移2 个单位,再向上平移2 个单位 C、向左平移1 个单位,再向上平移1 个单位 D、向右平移1 个单位,再向下平移1 个单位 4、在平面直角坐标系中,若将抛物线342 2 xxy先向右平移3 个单位长度,再向上 平
3、移 2个单位长度,则经过这两次平移后,所得到的抛物线的顶点坐标为() A、 ( 2,3)B、 ( 1,4)C、 (1,4)D、 (4,3) 5、抛物线cbxxy 2 的图象向右平移2 个单位,再向下平移3 个单位,所得图象的解 析式为 32 2 xxy,则b、c的值为() A、2,2 cbB、0,2 cbC、1,2 cbD、2,3 cb 6、二次函数y=ax 2+bx+1(a0 )的图象的顶点在第一象限,且过点( 1, 0) 设 t=a+b+1,则 t 值的变化范围是() A0 t1 B0t 2 C1t2 D 1t 1 7、 已知二次函数)0( 2 acbxaxy的图象如图所示对称轴为x= 1
4、 2 下 列结论中,正确的是() A0abcB0baC02cbDbca24 8、二次函数cbxaxy 2 的图像如图所示,反比列函数 x a y与正比列 函数bxy在同一坐标系内的大致图像是() 二、填空题: 1、抛物线384 2 xxy的开口方向向,对称轴是,最高点的坐标是 ,函数值得最大值是。 2、抛物线12122 2 xxy变为nmxay 2 )(的形式,则nm= 。 3、抛物线cbxxy 2 的最高点为(1, 3) ,则cb。 4、若二次函数cbxxy 2 的图象经过点(1,0) , (1, 2) ,当 y随x的增大而增大 时,x的取值范围是。 5、把抛物线cbxaxy 2 先向右平移
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