数学人教版九年级上册二次函数图像和性质第一课时教学设计.pdf
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1、二次函数的图象与性质(1) 二次函数 y=ax2的图象与性质 一、教学目标: 1、使学生会用描点法画出y=ax 2 的图象,理解抛物线的有关概念; 2、使学生经历、探索二次函数y=ax 2 图象性质的过程,培养学生观察、思考、 归纳的良好思维习惯。 二、重点难点: 重点:使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图 象是教学的重点。 难点:用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的 难点。 三、教学过程: (一)、提出问题 1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何研究的? (先画出一次函数的图象,然后观察、分析、归纳得到一次函数的性质) 2我们能否
2、类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以,应 先研究什么 ? (可以用研究一次函数性质的方法来研究二次函数的性质,应先研究二次函数的 图象) 3一次函数的图象是什么?二次函数的图象是什么? (二)、范例 例 1、画二次函数 y=x 2 的图象。 解:(1)列表:在 x 的取值范围内列出函数对应值表: (2)在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系 中描点 (3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x 2 的图象,如图所示。 提问: 观察这个函数的图象,它有什么特点? (让学生观察,思考、讨论、交流,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象 有一点交点。) 抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线。 顶点概念:抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点 (三)、做一做 1 在同一直角坐标系中, 画出函数 y=x 2 与 y=-x 2 的图象,观察并比较两个图象, 你发现有什么共同点?又有什么区别? 2在同一直角坐标系中,画出函数y=2x 2 与 y=-2x 2 的图象,观察并比较这两个 函数的图象,你能发现什么? 3将所画的四个函数的图象作比较,你又能发现什么? (教师可引导学生从1 的共同点和 2 的发现中得到结论: 四个函数的图象都是抛 物线,都关于 y 轴对称,它的顶点坐标都是(0,0)) (四)、归纳、概括 课堂练习
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