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1、包装的学问教学设计 一、教学目标 1、知识目标:利用长方体表面积等相关知识,探索多个相同长方体 叠放后使其表面积最小的最优策略。 2、能力目标:体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能 力;通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。 3、情感目标:渗透节约的意识,体会包装的学问在生活中的应用, 感悟数学与生活的联系。 二、教学重点难点: 重点:利用长方体表面积等相关知识,探索多个相同长方体叠放后使 其表面积最小的最优策略。 难点: 体验策略的多样化,能 灵活、快速地找出最优的包装策略。 三、教学过程 (一)情境导入 师:同学们,你们知道六月的第三个星期天是什么日子呢?父亲 节。父
2、亲节快到了,淘气和笑笑为了表达自己对爸爸的爱,决定给自 己的爸爸买份小礼物, 淘气想给爸爸买两盒爸爸喜欢吃的糖果,笑笑 想给爸爸买两盒爸爸喜欢听的磁带。那么作为作为礼物, 我们需要进 行简单的包装。 师:今天就让我们走进包装的大千世界,去学习包装的学问。 板书课题:包装的学问 (二)探索新知 活动一:包糖果 包装淘气的两盒糖果(不计接口),你认为都可以怎样包装? 20 15 5 1、摆一摆。采取四人合作学习的方式,利用两个长方 体学具(磁带盒)摆一摆,能找出几种不同的摆法?学生上台演示, 各抒己见,然后屏幕动画演示三种包装方案: 大面接触小面接触中面接触 2、猜一猜。明晰问题:包装的方法有多种
3、,到底怎样包装最科 学呢?首先让学生先猜测哪一种那方法最节约。 3、算一算。学生开始操作探索,准确计算,验证想法。 4、学生反馈 , 进行交流。 学生可能会说出把两个最大的面重合,就节省包装纸。 进一步引 导:把最大的面重合,就是重合的面积最大,包装的表面积最小,最 节省包装纸。那么其他两面是怎样一种情况?引导学生先概括出把三 种不同的重合面分别简称:大面、中面、小面(这样便于表述), 再说出“两个中面重合” “两个小面重合”这两种情况。并把重合面 进行直观比较。 明确:重合的面积越大,越节省包装纸。 活动二:包磁带 包 装 笑 笑 的 四 盒 磁 带 ( 不 计 接 口 ) , 可 以 怎
4、样 包 装 ? 1、摆一摆。以小组为单位,说一说、摆一摆,并在学习单上记 录好每一种包装方案,再小组展示、全班交流。根据学生对方案的描 述,屏幕出示各种方案。 注意:小组展示时,边演示边讲解,同伴之间互相补充,再全班 补充。 2、猜一猜。哪种包装方法最节约? 学生有了包装两盒糖果的经验, 可能会猜测 6 个大面重合的包装 方法最节约。 3、算一算。教师可以引导学生6 种方法是不是每一种方法都需 要计算?学生不难发现, 6 小面重合和 6 中面重合的方法可以直接排 除,减少计算量。“ 6大面重合”和“ 4 大面,4 中面重合”无法再直 观比较,需要计算才能更准确地判断。各小组计算后,完成下表。
5、学生展示,全班交流。 6小面重合 6中面重合 4大面, 4中面重合4大面, 4小面重合4中面, 4小面重合 6大面重合 方 法 草图 长 /mm 宽 /mm 高 /mm 表 面 积 / 2 mm 第 1 种 第 2 种 第 3 种 第 4 种 4、学生反馈 , 进行交流。 学生通过计算会发现:6 大面重合的包装方法最节约包装纸。 学生尝试总结:重合面尽可能的大,表面积就会尽可能的变小。 (三)拓展提高 包装两盒、四盒,都是最大面接触的包装方法最节约。为了不让 学生误认为:不管包装几盒,都是最大面接触最节约。提出问题让学 生思考:包装任意四盒相同的长方体, 只要将最大的面重合就一定最 节约吗? (四)布置作业 思考:一盒牛奶的形状是长方体,它的长11 厘米,宽 6.5 厘米,高 4 厘米。把 4 盒牛奶包装在一起,可以怎样包装?你认为哪一种包装 方案最节约?需要多少包装纸?(包装纸的重叠部分忽略不记) 四、课堂小结 今天,我们在包装的大千世界你都学到了哪些知识? 师:今天,我们在包装的大千世界获得了知识。著名的数学家哈 尔莫斯说“问题是数学的心脏”。我们会发现,生活中处处是数学, 数学也应用于生活。 老师希望同学们在生活中都有一双善于发现问题 的眼睛,去发现数学的美,去享受数学带给大家的乐趣。 五、板书设计 包装的学问 优 上下面接触化 左右面接触思 前后面接触想
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