文科圆锥曲线测试题带详细答案.pdf
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1、高二数学测试题2013.3.1 一选择题 1. 设抛物线的顶点在原点,准线方程为2x,则抛物线的方程是( B) A 2 8yx B 2 8yx C 2 4yx D 2 4yx 2.设双曲线 22 2 1(0) 9 xy a a 的渐近线方程为320xy,则 a的值为 (C) A4 B3 C2 D1 3.双曲线 22 28xy的实轴长是(C) (A)2 (B)2 2(C) 4 (D)4 2 4设双曲线以椭圆 925 22 yx =1 长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率 为( C ) A 2 B 3 4 C 2 1 D 4 3 5.设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过
2、 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若 FlPF2为等腰直角三角形, 则椭圆的离心率是( D ) 12.22. 2 12 . 2 2 .DCBA 6. 已知直线l 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的对称轴垂直,l 与 C 交于 A,B 两点,AB为 C 的实 轴长的 2 倍, C 的离心率为 ( B) (A) 2 (B) 3 (C)2 ( D)3 7. 已知 F1,F2为双曲线 2 2 2 2 b y a x =1(a0,b0) 的两个焦点, 过 F2作垂直 x 轴的直线, 它与双曲线的一个交 点为 P,且 12 PF F=30,则双曲线的渐近线方程为(D ) A 2 2 yxB3yxC 3
3、 3 yxD2yx 8从集合 1,2,3, 11中任选两个元素作为椭圆方程 2 2 2 2 n y m x =1 中的 m 和 n,则能组成落在矩形区 域 B=(x ,y)x|0,所以只能取 2 3 x,于是3 2 5 y,所以点P的坐标为3 2 5 , 2 3 8 分 ( 3)直线063:yxAP,设点M 是)0 ,(m,则点M 到直线AP 的距离是 2 6m ,于是 6 2 6 m m ,又点 M在椭圆的长轴上,即66m2m当2m时,椭圆上的 点到)0 ,2(M的距离 2 22222549 (2)4420()15 992 x dxyxxx 又66x当 2 9 x时, d 取最小值15 X O B Y A F
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