新版青岛版六年级下册数学第二单元《冰淇淋盒有多大—圆柱和圆锥》单元备课(2018新版教材).pdf
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1、第二单元 冰淇淋盒有多大圆柱和圆锥单元备课 设计:沈昱 使用: _ 一. 教材地位 本单元是在学生掌握了圆、 长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的, 是小学阶段几何知识学习的最后一部分内容,是以后进一步学习几何知识(立体 几何、三视图 )的基础。圆柱和圆锥(教材中的圆柱体指的是直圆柱,简称圆柱; 圆锥指的也是直圆锥) 的侧面是曲面, 本单元的学习会使学生对立体图形的认识 更深入,更全面,有利于进一步发展学生的空间观念。 二单元教学目标 1.在现实情境中,通过观察、操作、比较等活动,认识圆柱和圆锥,掌握它 们的特征。 2. 结合具体情境,通过探索与发现,理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和 圆
2、柱、圆锥体积的计算方法,并能解决简单的实际问题。 3.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程,进一步发展空间观念。 4.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的 产生、形成与发展的过程, 体验数学活动充满着探索与创造,初步了解掌握一些 数学思想方法。 三单元教学内容 信息窗主题知识点 信息窗一冰淇淋盒圆柱和圆锥的认识 信息窗二制作圆柱形纸筒圆柱的侧面积和表面积 信息窗三冰淇淋包装盒容积圆柱和圆锥的体积 四单元编写突出特点 1打破了传统的知识编排顺序,加强了圆柱和圆锥的对比和联系。 2.体现从猜想到验证的学习过程,渗透研究数学问题的思想与方法。 本单元教材编写, 重视对数学思想
3、与方法的引领,如:第三个信息窗对圆柱 体积计算方法的探索, 很好地体现了这一点。 教材提供了这样的思路: 由回忆圆 的面积公式的推导方法为切入点(化圆为方),实现思维上的迁移,猜想:圆柱 的体积公式可能是把圆柱转化成长方体来推导。这样的编写,有利于帮助学生了 解研究数学问题的思路与方法,提升学生研究数学问题的能力。 五教学建议 第一、老师要注重学生已有的生活经验。 第二、注重几个概念的区分。 第三、通过计算交流实验结果,提高学生的综合学习和研究能力。 圆柱和圆锥的认识 教学内容 :信息窗 1 及自主练习 教学目标 : 1、联系学生的生活实际,通过观察、操作,了解点的移动可以得到线,线 的移动可
4、以得到面, 面的旋转可以得到体, 认识圆柱和圆锥, 掌握圆柱和圆柱的 基本特征,激发学生的探究欲望。 2、通过观察、思考、操作、讨论等活动,培养学生自主学习、合作探究的 良好品质。 教学重、难点 : 理解并掌握圆柱、圆锥的基本特征。 教学准备: 课前让学生把长方形、半圆形、直角三角形、直角梯形粘到小棒上,进行 旋转,看看得到哪个图形。 教学过程: 一、创设情境,激情导入: 1、教师拿一根一头拴着一个小球的绳子甩动,问:你们看到了什么? 最后总结出点的移动可以得到线,线的移动可以得到面, 面的旋转可以得到 体的结论。 2、教师出示一个袋子,里面装着各种物体(长方体、正方体、球、圆柱、 圆锥、圆台
5、) 游戏规则:一人上台摸, 并描述你摸到的这个物体的最典型的特征,使下面 同学能在最短的时间内猜出你摸的这个物体的名称。 师生共同活动。 在摸出物体后, 教师让学生回忆一下以前学过的长方体、正 方体的特征。 引出这节课要探究圆柱和圆锥。板书课题:圆柱和圆锥 二、 自主探究圆柱和圆锥的特征 1、从生活的实景图中发现圆柱和圆锥。 从书第 17 页“找一找”的实景图,找出我们学过的立体图形,与同伴互相 指一指,哪些是圆柱和圆锥,并指名回答。 2、小组合作学习,探究圆柱、圆锥的特征。 用各种方法,如摸、量、画等,观察带来的圆柱、圆锥形实物,你们有哪些 发现?用手中的工具验证你们的猜想。并填写小组合作学
6、习的报告。 小组合作学习表格: 研究对象 你们猜想它有哪些特征? 你们是用怎样的方法验证你们的猜想的?把验证方法记录下来,与同学交 流。 3、小组汇报,魅力精讲。 圆柱的特征 : 两个底面、一个侧面。底面是由两个大小完全相等的圆组成。 侧面是一个弯曲的面。 认识圆柱的高, 并会测量圆柱的高。 如果没有学生探究这个问题,教师要 示范两个底面大小差不多的圆柱,让学生观察它们的高不同, 从而引导学生关注 圆柱的高(圆柱两个底面的距离叫做高) 。圆柱有无数条高, 每条高的长度相等。 圆锥的特征 : 由一个底面(圆)、一个侧面(曲面)组成。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。引导学生掌握测量圆锥的
7、高 的方法。 小结: 通过刚才的合作学习和交流, 我们更进一步认识了圆柱和圆锥的特征。 你能说一说你现在知道了圆柱和圆锥有哪些特征吗? 4、说一说 让学生再次系统地看一看圆柱和圆锥各部分的名称。拿一个你准备好的圆柱 和圆锥,同桌互相说一说它们各部分的名称。 说一说,在生活中见到的哪些物体的形状像圆柱、圆锥?指名回答。 三、拓展练习。 第 6 题。教师可以引导学生进行观察,找出问题解决的关键, 然后再进行计 算。 四、作业: 4、5 题 课后反思: 圆柱的表面积教学设计 教学内容: 信息窗 2 及自主练习 教学目标: 1. 知识目标:理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2. 能力目标: 通过操作独
8、立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法, 并 能运用到实际中解决问题。 3. 情感目标:体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。 教学重点 :动手操作展开圆柱的侧面积 教学难点:圆柱侧面展开图的多样性,并能够将展开图与圆柱体的各部分建立 联系,并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 教学过程: 一、创设情境,激情导入。 拿出圆柱体茶叶罐,谁能说说圆柱由哪几部分组成的? 想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的?(学生会说出做两个圆形的底面再 加一个侧面) 那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢?(说说自己的猜想) 二、自主探究,发现问题。 (一)
9、研究圆柱侧面积 1、独立操作 利用手中的材料(纸质小圆柱,长方形纸,剪刀),用自己喜欢的 方式验证刚才的猜想。 “用自己喜欢的方式”展开可能会出现很多种可能,比如斜着剪、 拐弯剪等, 对 各种可能情况的处理方式教师应该做到心中有数。也可能有的学生把长方形纸 卷成圆柱的侧面 3. 观察对比观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系? 4. 小组交流能用已有的知识计算它的面积吗? 5、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上) 重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿 着高剪) 这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?( 长方形的长是圆柱体底面 周长、长方形的宽是圆柱体的
10、高) 长方形的面积圆柱的侧面积 即 长宽 底面周长高 所以,圆柱的侧面积底面周长高 S 侧 = C h 如果已知底面半径为r ,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2rh 师:如果圆柱展开是平行四边形,是否也适用呢? 学生动手操作 , 动笔验证 , 得出了同样适用的结论。 (因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。 此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好 的圆柱纸盒用此法展开) (二)研究圆柱表面积 1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量,计算表面积。 2、圆柱体的表面积怎样求呢? 得出结论:圆柱的表面积圆柱的侧面积底
11、面积2 三、拓展应用 1、填空 圆柱的侧面沿着高展开可能是()形,也可能是()形。第二 种情况是因为() 2、要求一个圆柱的表面积,一般需要知道哪些条件() 3、教材第 20 页 2 题 四、回顾全课 本节课你收获了什么,有什么遗憾。 板书设计: 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积底面周长 高S 侧ch 长方形面积长 宽 课后反思: 圆柱的体积 教学内容: 信息窗 3 第一课时及自主练习 教学目的: 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式;使学生理 解圆柱的体积公式的推导过程,能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 教具准备: 圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16 个扇形
12、,然后把它分成两部 分,两部分分别用不同颜色区别开)。 教学过程: 一、复习 1圆柱的侧面积怎么求? (圆柱的侧面积 =底面周长高。) 2长方体的体积怎样计算? 学生可能会答出“长方体的体积长宽高”,教师继续引导学生想到长方体 和正方体体积的统一公式“底面积高”。 板书:长方体的体积底面积高 3拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么 圆柱有几个底面?有多少条高? 二、激情导入新课 师:请大家想一想, 在学习圆的面积时, 我们是怎样把圆变成已学过的图形再计 算面积的? 先让学生回忆,同桌的相互说说。 然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个
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