新疆2016年中考数学真题试题(内高班,含解析).pdf
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1、1 2016 年 内 地 新疆 高 中 班招 生 数 学 试卷 一 、 选 择 题 , 共 9 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 45 分 1 2 的 绝 对 值 是 () A 2 B 2 C 2 D 2 如 图 , AB CD , CE 平 分 BCD , B=36 ,则 DCE 等 于 () A 18 B36 C45 D54 3 不 等 式 组的 解 集 是 () A x 4 B x 3 C3 x 4 D 无 解 4一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 5 个 只 有 颜 色 不 同 的 球 ,其 中 2 个 红 球 , 3 个 白 球 ,从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个
2、 球 , 摸 出 红 球 的 概 率 是 () ABCD 5 一 个 扇 形 的 圆 心 角 是 120,面 积 为 3 cm 2 , 那 么 这 个 扇 形 的 半 径 是 () A 1cm B 3cm C 6cm D 9 cm 6 小 明 的 父 亲 从 家 走 了 20 分 钟 到 一 个 离 家 900 米 的 书 店 , 在 书 店 看 了 10 分 钟 书 后 , 用 15 分 钟 返 回 家 , 下 列 图 中 表 示 小 明 的 父 亲 离 家 的 距 离 与 时 间 的 函 数 图 象 是 () ABCD 7 已 知 二 次 函 数 y=ax 2 +bx+c ( a 0) 的
3、 图 象 如 图 所 示 , 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 () A a 0 B c 0 C 3 是 方 程 ax 2 +bx+c=0的 一 个 根 D 当 x 1 时 , y 随 x 的 增 大 而 减 小 8轮 船 从 B 处 以 每 小 时 50 海 里 的 速 度 沿 南 偏 东 30方向 匀 速 航 行 ,在B 处 观 测 灯 塔 A 位 于 南 偏 东 75方向 上 , 轮 船 航 行 半 小 时 到 达 C 处 , 在 C 处 观 测 灯 塔 A 位 于 北 偏 东 60方向 上 , 则 C 处 与 灯 塔 A 的 距 离 是 () 海 里 2 A 25B 25C 50
4、 D 25 9 两 个 小 组 同 时 从 甲 地 出 发 , 匀 速 步 行 到 乙 地 , 甲 乙 两 地 相 距 7500米 , 第 一 组 的 步 行 速 度 是 第 二 组 的 1.2倍 ,并 且 比 第 二 组 早 15 分 钟 到 达 乙 地 设 第 二 组 的 步 行 速 度 为 x 千 米 / 小 时 , 根 据 题 意 可 列 方 程 是 () A=15 B = C=15 D = 二 、 填 空 题 , 共 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 30 分 10 计 算 ( 1) ( x+1 ) 的 结 果 是 11 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2+2x k
5、=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 则 k 的 取 值 范 围 是 12 某 中 学 随 机 地 调 查 了 50 名 学 生 , 了 解 他 们 一 周 在 校 的 体 育 锻 炼 时 间 , 结 果 如 下 表 所 示 : 时 间 ( 小 时 )5 6 7 8 人 数10 15 20 5 则 这 50 名 学 生 这 一 周 在 校 的 平 均 体 育 锻 炼 时 间 是小 时 13 如 图 所 示 , ABC 中 , E, F 分 别 是 边 AB, AC 上 的 点 , 且 满 足=, 则 AEF 与 ABC 的 面 积 比 是 14 如 图 ,测 量 河 宽 AB (
6、假 设 河 的 两 岸 平 行 ) ,在C 点 测 得 ACB=30 ,D 点 测 得 ADB=60 , 又 CD=60m, 则 河 宽 AB 为m( 结 果 保 留 根 号 ) 15 如 图 , 在 ?ABCD 中 , P 是 CD 边 上 一 点 , 且 AP 和 BP 分 别 平 分 DAB 和 CBA ,若 AD=5 , AP=8 , 则 APB 的 周 长 是 3 三 、 解 答 题 , 共 8 小 题 , 共 75 分 16 计 算 : () 1 +|1 | tan30 17 解 方 程 组 18 某 学 生 社 团 为 了 解 本 校 学 生 喜 欢 球 类 运 动 的 情 况
7、,随 机 抽 取 了 若 干 名 学 生 进 行 问 卷 调 查 , 要 求 每 位 学 生 只 能 填 写 一 种 自 己 喜 欢 的 球 类 运 动 , 并 将 调 查 的 结 果 绘 制 成 如 下 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 根 据 统 计 图 表 提 供 的 信 息 , 解 答 下 列 问 题 : ( 1) 参 加 调 查 的 人 数 共 有人 ; 在 扇 形 图 中 , m= ; 将 条 形 图 补 充 完 整 ; ( 2) 如 果 该 校 有 3500 名 学 生 , 则 估 计 喜 欢 “ 篮 球 ” 的 学 生 共 有 多 少 人 ? ( 3) 该 社 团 计
8、 划 从 篮 球 、 足 球 和 乒 乓 球 中 , 随 机 抽 取 两 种 球 类 组 织 比 赛 , 请 用 树 状 图 或 列 表 法 , 求 抽 取 到 的 两 种 球 类 恰 好 是 “ 篮 球 ” 和 “ 足 球 ” 的 概 率 19 如 图 ,四 边 形 ABCD 中 ,AD BC ,AE AD 交 BD 于 点 E,CF BC 交 BD 于 点 F,且AE=CF求 证 : 四 边 形 ABCD 是 平 行 四 边 形 20 周 口 体 育 局 要 组 织 一 次 篮 球 赛 , 赛 制 为 单 循 环 形 式 ( 每 两 队 之 间 都 赛 一 场 ) , 计 划 安 排 28
9、 场 比 赛 , 应 邀 请 多 少 支 球 队 参 加 比 赛 ? 21 如 图 , 直 线 y=2x+3与 y 轴 交 于 A 点 , 与 反 比 例 函 数 y=( x 0) 的 图 象 交 于 点 B, 过 点 B 作 BC x 轴 于 点 C, 且 C 点 的 坐 标 为 ( 1, 0) ( 1) 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ; ( 2)点 D ( a,1)是 反 比 例 函 数 y=( x 0)图 象 上 的 点 ,在 x 轴 上 是 否 存 在 点 P,使 得 PB+PD 最 小 ? 若 存 在 , 求 出 点 P 的 坐 标 ; 若 不 存 在 , 请 说 明 理
10、由 4 22 如 图 , 在 ABC ,AB=AC, 以 AB 为 直 径 的 O 分 别 交 AC、 BC 于 点 D、 E, 点 F 在 AC 的 延 长 线 上 , 且 CBF= CAB ( 1) 求 证 : 直 线 BF 是 O 的 切 线 ; ( 2) 若 AB=5, sin CBF=, 求 BC 和 BF 的 长 23 如 图 , 对 称 轴 为 直 线 x=的 抛 物 线 经 过 点 A( 6, 0) 和 B( 0, 4) ( 1) 求 抛 物 线 解 析 式 及 顶 点 坐 标 ; ( 2) 设 点 E( x, y ) 是 抛 物 线 上 一 动 点 , 且 位 于 第 一 象
11、 限 , 四 边 形 OEAF 是 以 OA 为 对 角 线 的 平 行 四 边 形 , 求 平 行 四 边 形 OEAF 的 面 积 S 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 ; ( 3) 当 ( 2) 中 的 平 行 四 边 形 OEAF 的 面 积 为 24 时 , 请 判 断 平 行 四 边 形 OEAF 是 否 为 菱 形 5 2016年 内 地 新 疆 高 中 班 招 生 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一 、 选 择 题 , 共 9 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 45 分 1 2 的 绝 对 值 是 () A 2 B 2 C 2 D 【 考 点 】
12、 绝 对 值 【 分 析 】 直 接 利 用 绝 对 值 的 概 念 : 数 轴 上 某 个 数 与 原 点 的 距 离 叫 做 这 个 数 的 绝 对 值 , 进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 解 : 2 的 绝 对 值 是 : 2 故 选 : A 2 如 图 , AB CD , CE 平 分 BCD , B=36 ,则 DCE 等 于 () A 18 B36 C45 D54 【 考 点 】 平 行 线 的 性 质 【 分 析 】 根 据 两 直 线 平 行 , 内 错 角 相 等 可 得 BCD= B, 再 根 据 角 平 分 线 的 定 义 求 出 DCE , 从 而 求 解 【
13、解 答 】 解 : AB CD , BCD= B=36 , CE 平 分 BCD , DC=18 故 选 : A 3 不 等 式 组的 解 集 是 () A x 4 B x 3 C3 x 4 D 无 解 【 考 点 】 解 一 元 一 次 不 等 式 组 【 分 析 】 首 先 解 每 个 不 等 式 , 两 个 不 等 式 的 解 集 的 公 共 部 分 就 是 不 等 式 组 的 解 集 【 解 答 】 解 :, 解 得 : x 4, 解 得 : x 3, 则 不 等 式 的 解 集 是 : 3 x 4 故 选 : C 4一 个 不 透 明 的 布 袋 里 装 有 5 个 只 有 颜 色
14、不 同 的 球 ,其 中 2 个 红 球 , 3 个 白 球 ,从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 球 , 摸 出 红 球 的 概 率 是 () 6 ABCD 【 考 点 】 概 率 公 式 【 分 析 】 让 红 球 的 个 数 除 以 球 的 总 数 即 为 摸 到 红 球 的 概 率 【 解 答 】 解 : 2 个 红 球 、 3 个 白 球 , 一 共 是 5 个 , 从 布 袋 中 随 机 摸 出 一 个 球 , 摸 出 红 球 的 概 率 是 故 选 : C 5 一 个 扇 形 的 圆 心 角 是 120,面 积 为 3 cm 2 , 那 么 这 个 扇 形 的 半 径 是 (
15、) A 1cm B 3cm C 6cm D 9cm 【 考 点 】 扇 形 面 积 的 计 算 【 分 析 】 根 据 扇 形 的 面 积 公 式 : S=代 入 计 算 即 可 解 决 问 题 【 解 答 】 解 : 设 扇 形 的 半 径 为 R, 由 题 意 : 3 =, 解 得 R= 3, R 0, R=3cm , 这 个 扇 形 的 半 径 为 3cm 故 选 B 6 小 明 的 父 亲 从 家 走 了 20 分 钟 到 一 个 离 家 900 米 的 书 店 , 在 书 店 看 了 10 分 钟 书 后 , 用 15 分 钟 返 回 家 , 下 列 图 中 表 示 小 明 的 父
16、亲 离 家 的 距 离 与 时 间 的 函 数 图 象 是 () ABCD 【 考 点 】 函 数 的 图 象 【 分 析 】 因 为 在 书 店 里 花 了 10 分 钟 看 书 , 应 是 一 段 平 行 与 x 轴 的 线 段 , B 是 10 分 钟 , 而 A 是 20 分 钟 , 依 此 即 可 作 出 判 断 【 解 答 】 解 : 根 据 题 意 , 从 20 分 钟 到 30 分 钟 在 书 店 里 看 书 , 离 家 距 离 没 有 变 化 , 是 一 条 平 行 于 x 轴 的 线 段 故 选 B 7 已 知 二 次 函 数 y=ax 2 +bx+c ( a 0) 的 图
17、 象 如 图 所 示 , 则 下 列 结 论 中 正 确 的 是 () A a 0 B c 0 C 3 是 方 程 ax 2 +bx+c=0的 一 个 根 D 当 x 1 时 , y 随 x 的 增 大 而 减 小 7 【 考 点 】 二 次 函 数 的 性 质 【 分 析 】 根 据 二 次 函 数 的 图 象 性 质 可 以 做 出 判 断 【 解 答 】 解 : ( A) 图 象 开 口 向 下 , 所 以 a 0, 故 ( A) 错 误 ; ( B) 图 象 与 y 轴 交 点 在 y 轴 的 正 半 轴 , 所 以 C 0, 故 ( B) 错 误 ; ( C) 因 为 对 称 轴 为
18、 x=1 , 所 以 ( 1, 0) 与 ( 3, 0) 关 于 x=1 对 称 , 故 x=3 是 ax 2+bx+c=0 的 一 个 根 ; 故 ( C) 正 确 ; ( D) 由 图 象 可 知 : 当 x 1 时 , y 随 x 的 增 大 而 增 大 ; 故 ( D) 错 误 故 选 ( C) 8轮 船 从 B 处 以 每 小 时 50 海 里 的 速 度 沿 南 偏 东 30方向 匀 速 航 行 ,在B 处 观 测 灯 塔 A 位 于 南 偏 东 75方向 上 , 轮 船 航 行 半 小 时 到 达 C 处 , 在 C 处 观 测 灯 塔 A 位 于 北 偏 东 60方向 上 ,
19、则 C 处 与 灯 塔 A 的 距 离 是 () 海 里 A 25B 25C 50 D 25 【 考 点 】 等 腰 直 角 三 角 形 ; 方 向 角 【 分 析 】 根 据 题 中 所 给 信 息 , 求 出 BCA=90 ,再 求 出 CBA=45 ,从 而 得 到 ABC 为 等 腰 直 角 三 角 形 , 然 后 根 据 解 直 角 三 角 形 的 知 识 解 答 【 解 答 】 解 : 根 据 题 意 , 1= 2=30, ACD=60 , ACB=30 +60=90, CBA=75 30=45, ABC 为 等 腰 直 角 三 角 形 , BC=50 0.5=25, AC=BC=
20、25 (海 里 ) 故 选 D 8 9 两 个 小 组 同 时 从 甲 地 出 发 , 匀 速 步 行 到 乙 地 , 甲 乙 两 地 相 距 7500米 , 第 一 组 的 步 行 速 度 是 第 二 组 的 1.2倍 ,并 且 比 第 二 组 早 15 分 钟 到 达 乙 地 设 第 二 组 的 步 行 速 度 为 x 千 米 / 小 时 , 根 据 题 意 可 列 方 程 是 () A=15 B = C=15 D = 【 考 点 】 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程 【 分 析 】 根 据 第 二 组 的 速 度 可 得 出 第 一 组 的 速 度 , 依 据 “ 时 间
21、=路 程 速 度 ” 即 可 找 出 第 一 、 二 组 分 别 到 达 的 时 间 , 再 根 据 第 一 组 比 第 二 组 早 15 分 钟 (小 时 ) 到 达 乙 地 即 可 列 出 分 式 方 程 , 由 此 即 可 得 出 结 论 【 解 答 】 解 : 设 第 二 组 的 步 行 速 度 为 x 千 米 / 小 时 , 则 第 一 组 的 步 行 速 度 为 1.2x千 米 / 小 时 , 第 一 组 到 达 乙 地 的 时 间 为 : 7.5 1.2x ; 第 二 组 到 达 乙 地 的 时 间 为 : 7.5 x; 第 一 组 比 第 二 组 早 15 分 钟 (小 时 )
22、 到 达 乙 地 , 列 出 方 程 为 := 故 答 案 为 D 二 、 填 空 题 , 共 小 题 , 每 小 题 5 分 , 共 30 分 10 计 算 ( 1) ( x+1 ) 的 结 果 是x 【 考 点 】 分 式 的 混 合 运 算 【 分 析 】 原 式 括 号 中 两 项 通 分 并 利 用 同 分 母 分 式 的 减 法 法 则 计 算 , 约 分 即 可 得 到 结 果 【 解 答 】 解 : 原 式 =?( x+1 ) =x , 故 答 案 为 : x 11 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x 2+2x k=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 , 则 k
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- 新疆 2016 年中 数学 试题 内高班 解析
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