沪教版(五四制)六年级数学下册5.1有理数的概念及分类讲义(无答案).pdf
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1、沪教版(五四制)六年级数学下册5.1 有理数的概念及分类讲义(无答案) 1 / 7 整数、分数、正数、负数、有理数 一、 有理数的分类 有理数:整数和分数统称为有理数。 正整数 自然数 整数零 有理数(按定义分类)负整数 正分数 分数 负分数 正整数 正有理数 正分数 有理数(按符号分类)零 负整数 负有理数 负分数 注意:(1)正数和零统称为非负数;(2)负数和零统称为非正数; (3)正整数和零统称为非负整数;(4)负整数和零统称为非正整数。 二、 小数与有理数 有限小数 可化成分数形式,是有理数 小数无限循环小数 无限不循环小数 不可化成分数形式,不是有理数 申申:建议讲到实数为界,可谈一
2、谈第二次数学危机2 的产生。 【前铺 1】如果3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为() A5吨B5吨C3吨D3吨 零上13 C记作 13 C,零下2 C可记作( ) A2B2C2 CD2 C 第一讲 有理数的概念及分类 沪教版(五四制)六年级数学下册5.1 有理数的概念及分类讲义(无答案) 2 / 7 汽车向东行驶 5千米记作5千米,那么汽车向西行驶5千米记作( ) A5千米B5千米D10千米D0千米 某公车原先有22人, 经过4个站点时上下车情况如下(上车为正, 下车为负):(4,8) , ( 5,6) , (3,2) , (1,7) ,则车上还有 人 【前铺 2】在下表适当
3、的空格里打上“”号 整 数 分 数 正 数 负整 数 正分 数 非负 数 非负整 数 无理 数 0 1.5 1 4 0.62 3 0.31 9 8 注: “0”的 9 种说法: 1)既不是正数也不是负数的数 2)最大的非正数 3)最小的非负数 4)与其相反数相等的数 5)最小的非负整数 6)最大的非正整数 7)最小的自然数 8)绝对值最小的有理数 9)没有倒数的数 【例题 1】判断下列说法正确与否 1)一个有理数不是整数就是分数() 2)一个有理数不是正数就是负数() 3)一个整数不是正的,就是负的() 4)一个分数不是正的,就是负的() 5)当一个数由小变大时,它的绝对值也由小变大() 6)
4、没有最大的非负数,也没有最小的非负数() 7)不相等的两个数,它们的绝对值一定也不相等() 8)只有负数的绝对值等于它的相反数() 沪教版(五四制)六年级数学下册5.1 有理数的概念及分类讲义(无答案) 3 / 7 【例题 2】如果0a,化简下列各数的符号,并说出是正数还是负数 ()a ;()a ;()a;()a; a 【例题 3】(1)三个互不相等的有理数,既可以表示为1,ab a 的形式,也可以 表示为 0, b b a 的形式,则 20122012 abab 的值为多少? (2)四个互不相等的有理数,既可以表示为1,2,ab ab a 的形式,又 可表示为 0,1,1,aba 的形式,求
5、: 33 ab 的值 【例题 4】已知在xy,xy,xy, x y 四个数中的三个有相同的数值,求出所 有具有这样性质的数对(x ,y) 。 数轴、相反数、倒数、负倒数 一、 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线。 (1)原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素,三者缺一不可。 (2)单位长度和长度单位是两个不同的概念,前者指所取度量单位的长度,后者指所取度量单位 的名称,即单位长度是一条人为规定的代表“1”的线段,这条线段可长可短,按实际情况来规定,同 一数轴上的单位长度一旦确定,则不能再改变。 (3) 有理数与数轴的关系: 一切有理数都可以用数轴上的点表示出来; 注意:数轴上的点不都代表
6、有理数,如; 数轴上右边的数总大于左边的数。 (4) 数轴画法的常见错误举例: 错例原因 23 无原点 120 没有正方向 沪教版(五四制)六年级数学下册5.1 有理数的概念及分类讲义(无答案) 4 / 7 234 单位长度不统一 0 没有单位长度 二、 相反数 1、实数 a 的相反数是a ,零的相反数是零 2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称 3、如果 a 与b互为相反数,那么0ab,ab,ba 4、如果 a 与b互为相反数,且都不为零,那么1 a b 三、 倒数与负倒数 1、如果两个数的积等于1,那么这两个数互为倒数;零没有倒数 2、如果 a 与 b互为倒数,那么 1ab, 1 b a
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